за шагом за совершенствованием иных отраслей математики вообще. С  этого
времени также А.  входит  в  более  тесную  связь  с  геометрией,  после
открытия Декартом т. наз. Аналитической Геометрии, а  также  с  анализом
бесконечно малых, изобретенным Ньютоном и Лейбницем.  В  XVIII  столетии
классические труды Эйлера и  Лагранжа,  изложенные  в"Novi  Commentarii"
первого и в "Traite de la resolution des equations" второго,  доведя  А.
до высокой степени совершенства, а в настоящем столетии  работы  Гаусса,
Абеля, Фурье,  Галуа,  Коши  и  в  новейшее  время  Кейли,  Сильвестера,
Кронекера,  Эрмита  и  др.  создали  новые  точки  зрения  на  важнейшие
алгебраические  вопросы  и  придали  А.  высокую  степень  изящества   и
простоты.
   Содержание А. Низшая А. Сюда включают обыкновенно  следующие  отделы:
теорию   простейших   арифметических   операций   над    алгебраическими
величинами, решение уравнений первой и второй степени, теорию степеней и
корней, Теорию логарифмов и наконец теорию сочетаний.
   К Высшей А. относят теорию уравнений каких  угодно  степеней,  теорию
исключений, теорию  симметрических  функций  корней  уравнений,  теорию)
подстановок, и, наконец, изложение различных частных способов  отделения
корней уравнений,  определения  числа  вещественных  или  мнимых  корней
данного уравнения с численными коэффициентами, и решение по  приближению
или, когда это возможно, в точности, уравнений каких угодно степеней.
   Наконец, под названием Новой  А.  известна  в  особенности  в  Англии
теория инвариантов алгебраических форм.

   Литература  А.:  Древнейшие  авторы  (до  XVIII   века):   Diophantus
Arithmeticorum libri sex, около (300); (первое изд. 1575; лучшее  1670);
Lucas Paciolus или De Burgo (1494); Rudolff, Algebra (1522);  Stifelius,
Arithmetica Integra (1544); Cardanus, Ars Magna quam vulgo  Cossamvocant
(1545); Tartalea (Tartaglia), Quesiti  ed  Inventioni,  diverse  (1546);
Scheubelius, Algebra Compediosa  (l  551);  Kecorde,  Whetstone  of  Wit
(1557);  Peletarius,  De  Occulta  parte  Numerorum  (1558);  Buteo,  De
Logistica (1559); Ramus,  Aritmeticae  Libri  duo  el  totidem  Algebrae
(1560); Pedro Nuguez (Nonnius), Libro de  Algebra  (1567);  Josselin  De
Occula Parte Mathematicarum (1576); Bernard Solignac,Arithmeticae  Libri
II et Algebrae to-Udem (1580);  Stevinus,  Arithmetique  etc.  et  aussi
VAIgebre (1585); Vieta, Opera Mathematica (1600); Folinus, Algebra  sive
liber de Rebus Occultis  (1619);  Bachet,  Diophantus  cum  commentariis
(1621); Albert Girard, Invention Nouvelle en Algebre (1629}:  Ghetaldus,
de  Resolutione  et  Compositione  Matbematica  (1630);  Harriot,  Artis
Analyticae  Proxis  (1631);  Oaghtreed,   Clavis   Matbematica   (1631);
Herigonis,   Cursu   Mathemati-cns   (1634);    Cavalerius,    Goometria
Indivisibilis Continuarum  etc.  (1635);  Descartes,  Geometria  (1637);
Roberval, De Recognitione Aequationum (1640); De Billy, Nova Geometricae
clavis  Algebra  (1643);  Renoldius,  OpusAlgebraicum(l  644);   Wallis,
Arithmetica Infinitarum, Algebra 0655); Newton (Opera) (1666);  Gregory,
Exercitationes Geometrical (1663); Mercator,  Logarithmotechnia  (1678);
Barrow, "Lectiones geometrical", (1669) rrescot,  Nouveaux  elements  de
Mathematique   (1675);   Leibniz   (Opera)   (1677);   Format.   (1679);
Tschienhausen(1683); Rolle, Une Methode etc. (1690). XVIII и начала  XIX
века: Abel, Bernoulli, Budan, Clairault, Galois, Gauss, Horer, Lagrange,
Landen, Legendre, Lhuillier, Malfatti, De MoiYre, Nicole,  S'Gravesande,
Simpson, Stirling, Vandermonde. Учебники: Bertrand, De  Morgan,  Serret,
Todhunter. На руссском языке: "Элементарная Алгебра": Давыдов,  Краевич.
Высшая А. Сохоцкий (Спб. 1882).
   Александр I-й,  Император  Всероссийский  -  сын  Павла  Петровича  и
императрицы Марии Феодоровны, род. в  С.-Петербурге  12  дек.  1777  г.,
вступил на престол 12 марта 1801 г., умер в Таганроге 19 ноября 1825  г.
Великая Екатерина не любила сына своего Павла Петровича, но заботилась о
воспитании  внука,  которого  для  этих  целей,  однако,   рано   лишила
материнского присмотра. Воспитание его императрица  старалась  поставить
на  высоту  современных  ей  педагогических  требований.  Она   написала
"бабушкину  азбуку"  с  анекдотами   дидактического   характера,   а   в
наставлениях, данных воспитателю великих князей Александра и (брата его)
Константина графу (впоследствии князю) Н. И.  Салтыкову  при  высочайшем
рескрипте от 13 марта 1784 г., излагала мысли свои "касательно здравия и
сохранения оного; касательно продолжения и подкрепления умонаклонения  к
добру,  касательно  добродетели,   учтивости   и   знания"   и   правила
"приставникам касательно их поведения с воспитанниками". Наставления эти
построены   на   началах   отвлеченного   либерализма    и    проникнуты
педагогическими затеями "Эмиля" Руссо. Выполнение этого  плана  поручено
было  разным   лицам.   Добросовестный   швейцарец   Лагарп,   поклонник
республиканских  идей  и  политической  свободы,  заведовал   умственным
образованием великого князя, читал  вместе  с  ним  Демосфена  и  Мабли,
Тацита и Гиббона, Локка и Руссо; он сумел заслужить  уважение  и  дружбу
своего ученика. Лагарпу  помогали  Крафт,  професс.  физики,  знаменитый
Паллас, читавший ботанику и математик Массон.  Русский  язык  преподавал
известный сантиментальный писатель и моралист М. Н.  Муравьев,  а  закон
Божий -  прот.  А.  А.  Самборский,  человек  более  светский,  лишенный
глубокого религиозного чувства. Наконец, граф Н. И.  Салтыков  заботился
главным образом о  сохранении  здоровья  великих  князей  и  пользовался
благорасположением Александра  до  самой  своей  смерти.  В  воспитании,
данном великому  князю,  не  было  сильной  религиозной  и  национальной
основы, оно не развивало в нем личной инициативы и предохраняло  его  от
соприкосновения с русской действительностью. С другой стороны  оно  было
слишком отвлеченным для юноши 10 - 14 лет и скользило по поверхности его
ума, не проникая в глубь. Поэтому, хотя такое  воспитание  и  вызвало  в
великом князе ряд гуманных чувств и туманных идей либерального свойства,
но не придало ни тем, ни другим определенной формы и  не  дало  молодому
Александру средств к их  осуществлению,  следовательно,  -  лишено  было
практического значения.  В  характере  Александра  сказались  результаты
этого   воспитания.   Им   в   значительной   мере   разъясняются    его
впечатлительность, гуманность, привлекательное обращение,  но  вместе  с
тем и некоторая непоследовательность. Самое воспитание прервано  было  в
виду  ранней  женитьбы  великого  князя  (16-ти  лет)  на  14-ти  летней
принцессе баденской Луизе, великой княгине Елисавете Алексеевне. С  юных
лет Александр находился в  довольно  тяжелом  положении  между  отцом  и
бабушкой. Нередко, присутствуя утром на парадах и учениях  в  Гатчине  в
неуклюжем мундире, он вечером являлся среди  изысканного  и  остроумного
общества,  собиравшегося  в   Эрмитаже.   Необходимость   держать   себя
совершенно разумно  в  этих  двух  сферах,  приучала  великого  князя  к