26,18   15,40  2,11   4,02
---------------------------------------------------------------------------

сред.значение  26,01   16,58  2,11   4,28
отклонение     0,010   0,16   0,05   0,163
---------------------------------------------------------------------------

    Высокой стабильностью характеризуются значения  параметра  3
для А.М.Горького: 22,02,  22,21,  22,20,  22,17  и  т.д.  Среднее
значение 22,15, а отклонение 0,009.
    Кстати, значения всех перечисленных параметров вычислялись с
точностью  до  ТРЕХ  десятичных  знаков.  В   таблицах   значения
округлены до двух десятичных знаков. Три знака  оставлены  только
для отклонений параметра 3 от среднего значения.
    Поскольку параметр 3 - процентное содержание всех  служебных
слов - выделяется среди остальных параметров своей  поразительной
СТАБИЛЬНОСТЬЮ И РАЗЛИЧАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ, то интересно специально
проследить за его колебаниями в зависимости  от  объема  выборки.
Приведем таблицу, показывающую зависимость величины отклонения от
среднего значения при разных выборках.
---------------------------------------------------------------------------

Писатели       !  Процент  ! Величина отклонения этого параметра
               ! служебных ! от его среднего значения при
               !   слов    ! следующих объемах выборок:
               !           !-------------------------------------
               !           !   2000  !  4000  !  8000  !  16000
---------------------------------------------------------------------------

ЧУЛКОВ..............22,15......0,064....0,004......-........-
НОВИКОВ.............23,57......0,136....0,019......-........-
ФОНВИЗИН............23,62......0,069....0,013....0,001......-
РАДИЩЕВ.............22,30......0,054....0,018......-........-
КАРАМЗИН............19,44......0,051....0,014....0,003......-
КРЫЛОВ..............23,67......0,040....0,013......-........-
ГОГОЛЬ..............23,65......0,169....0,066....0,019....0,013
ГЕРЦЕН..............22,71......0,165....0,109....0,025....0,024
ГОНЧАРОВ............25,06......0,229....0,116....0,046....0,019
ТУРГЕНЕВ............22,24......0,126....0,069....0,040....0,016
МЕЛЬНИКОВ-ПЕЧЕРСКИЙ.24,49......0,240....0,062....0,005......-
ДОСТОЕВСКИЙ.........25,32......0,203....0,098....0,030....0,007
САЛТЫКОВ-ЩЕДРИН.....24,56......0,173....0,042....0,016......-
ЛЕСКОВ..............26,01......0,132....0,057....0,017....0,010
ТОЛСТОЙ Л.Н. .......23,62......0,199....0,103....0,036....0,020
ГОРЬКИЙ.............22,15......0,201....0,109....0,020....0,009
БУНИН...............24,64......0,143....0,027....0,013......-
НОВИКОВ-ПРИБОЙ......21,10......0,129....0,090....0,049......-
ФЕДИН...............21,20......0,151....0,064....0,028....0,019
ЛЕОНОВ..............23,08......0,147....0,049....0,014....0,003
ШИШКОВ..............20,60......0,152....0,115....0,019......-
ФАДЕЕВ..............23,40......0,184....0,111....0,018....0,002
---------------------------------------------------------------------------

    Как  видно  из  таблицы,  стабилизация  параметра  3  иногда
наступает на объемах выборок, меньших  чем  16000.  Особенно  это
относится  к  писателям  XVIII  века.  Например,  для   Карамзина
стабилизация авторского инварианта наступает при  объеме  в  8000
слов, для Фонвизина - также 8000 слов. Вероятно, это указывает на
несколько большую устойчивость  стиля  писателей  XVIII  века  по
сравнению с их коллегами в XIX и XX веках.
    Подмеченное нами  обстоятельство  -  ранняя  стабилизация  -
показывает,  что  в  некоторых  случаях   авторским   инвариантом
(процент  служебных  слов)  можно  пользоваться  и  при  изучении
текстов  небольших  объемов.  Однако  при  широких  исследованиях
необходимо  все-таки  пользоваться  выборками   в   16000   слов,
поскольку только  для  них  стабилизация  параметра  3  наступает
ОДНОВРЕМЕННО для всех исследованных авторов.
    После обнаружения авторского инварианта для перечисленных 22
писателей,  рамки  эксперимента  были  расширены  и   аналогичные
подсчеты были проведены еще для  пяти  авторов:  А.Н.ОСТРОВСКОГО,
А.К.ТОЛСТОГО,  В.А.ЖУКОВСКОГО,  А.С.ПУШКИНА  и  А.П.ЧЕХОВА.  Были
отобраны  ПРОЗАИЧЕСКИЕ  тексты   БОЛЬШОГО   объема.   Расширенный
эксперимент полностью подтвердил высокую стабильность параметра 3
при выборках в 16000 слов  и  его  способность  различать  разные
группы авторов.  Таким  образом,  полный  список  писателей,  для
которых параметр 3 оказался устойчивым  и  различающим  авторским
инвариантом, расширился с 22 до 27.

   10. КАК МОЖНО ПРИМЕНЯТЬ ОБНАРУЖЕННЫЙ АВТОРСКИЙ ИНВАРИАНТ?

    Одно  из  возможных  применений   обнаруженного   авторского
инварианта - это распознавания плагиата, установления  возможного
авторства  и  т.п.  Можно   предложить   следующую   естественную
методику.  Если  для  двух  исследуемых   произведений   значения
параметра 3 (процент служебных  слов)  разнятся  больше,  чем  на
единицу,  то  есть  основания  заподозрить  различное   авторство
сравниваемых текстов. Чем больше разница в значениях  инварианта,
тем подозрение серьезнее.
    С другой стороны (как и в проблеме  установления  отцовства)
близкие значения инварианта отнюдь не означают,  что  исследуемые
произведения написаны одним автором. Как мы отмечали, встречаются
разные  писатели  с  близкими  значениями  инварианта.  Например,
Леонов и Фадеев, у которых эти числа равны соответственно 23,08 и
23,40.
    Кроме  того,  применять  методику  распознавания  авторов  к
текстам МАЛОГО объема следует чрезвычайно осторожно.  Возникающие
здесь трудности можно  проиллюстрировать  на  примере  крупных  и
мелких произведений А.П.Чехова.  Параметр  3  (процент  служебных
слов) был  просчитан  вдоль  всех  его  произведений  в  собрании
сочинений 1960-1964 гг., Москва. Оказалось, что параметр 3  ведет