степени 11).  Если же отбросить текст Сергеева и сравнить текст  Х` =
часть текста Грегоровиуса от 300 до 758 гг. н.э.   и текст  Y` =
часть  "Римской истории" Ливия от 1-го до 459 гг. от основания Рима,
то подсчет дает: р(Х`,Y`) = 6/(10 в степени 10).
    Оба эти результата  указывают на зависимость двух эпох, описанных
в современном учебнике:   "античной" и средневековой, - точнее, на
зависимость описывающих их  первоисточников (на которые опираются все
позднейшие тексты).   Эта зависимость ярко выражена и имеет такой же
характер,  как  и зависимость между текстами, описывающими "одни и те
же" события.  (См. рис. 22)
     На ГХК были отмечены все такие эпохи (А,В) и (С,D), оказавшиеся
аномально близкими с точки зрения коэффициента р(Х,Y). Назовем такие
эпохи р-зависимыми.  На ГХК они изображены одинаковыми символами.

     3. ЗАГАДОЧНЫЕ ДИНАСТИИ-ДУБЛИКАТЫ
      ВНУТРИ "УЧЕБНИКА СКАЛИГЕРА-ПЕТАВИУСА".

     Независимое экспериментальное  исследование ГХК  было проведено
затем нами и на основе методики распознавания зависимых династий. Для
этого были составлены  списки всех правителей  на интервале от  4000
г. до н.э.  до 1800 г. н.э. для указанных регионов (см. [20] и др.).
К этому  набору династий  (каждая из  которых состоит  из 15  царей)
была  применена  методика,  описанная  в  параграфе  3.  Эксперимент
неожиданно обнаружил особые пары  династий М и Н,  считавшихся ранее
независимыми (во всех смыслах), но для которых коэффициент  близости
с(М,Н) имеет тот же порядок, что и для заведомо зависимых  династий,
т.е. колеблется от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8). Укажем
некоторые  примеры.
     Под  династией  мы понимаем последовательность фактических
правителей  страны,  безотносительно  к их титулатуре и родственным
связям.   Из-за  наличия  соправителей иногда возникают трудности  в
расположении  династов  в  ряд;  был принят простейший принцип  их
упорядочивания  -  по  серединам  периодов   правлений.
Последовательность правлений в истории государства назовем
ДИНАСТИЧЕСКИМ ПОТОКОМ, а ее подпоследовательности, получающиеся
отбрасыва- нием тех или  иных соправителей -  ДИНАСТИЧЕСКИМИ СТРУЯМИ.
   От династической струи требовалось, чтобы  она была  монотонна,
т.е.  чтобы середины  пери- одов, входящих в струю правлений,
монотонно возрастали, и чтобы  она была полной, т.е.  без пропусков и
разрывов покрывала весь  период, охваченный потоком (перекрытия
допускаются).  В  реальных ситуациях по  понятным  причинам  эти
требования  могут быть слегка нарушены; например, из  рассказа
хрониста  может выпасть год междуцарствия, и т.п., поэтому нужно
допустить незначительные пробелы  (длительностью не более  года) и
три типа  ошибок, описанных  и смоделированных  в [377].
     Имеется еще одна причина нарушения четкой формальной  картины:
иногда  трудно с определенностью  установить  начало правления
(например,  считать ли его  с момента фактического прихода  к власти
или от момента формальной интронизации),  тогда как с концом
правления обычно трудностей нет:  в подавляющем  большинстве  случаев
это смерть правителя.  Например, для начала правления Фридриха II в
разных таблицах  приводятся различные варианты:  1196, 1212, 1215,
1220 гг.  Это приводит нас к необходимости "раздвоения"  царя (или
даже к рассмотрению его в большем числе вариантов).  Все эти варианты
были включены в общий династический  поток.  При этом  требовалось,
чтобы ни одна струя  не содержала двух  различных вариантов одного  и
того же правителя.

              ПРИМЕРЫ ЗАВИСИМЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ДИНАСТИЙ

     1) М  = Римская  империя, фактически  основанная Люцием  Суллой
в  82-83  гг.  до  н.э.  и  закончившаяся  Каракаллою в 217 г. н.э.,
        Н  =  Римская империя, восстановленная Люцием Аврелианом в
270 г.н.э. и закончившаяся Теодорихом в 526 г. н.э. Здесь с(М, Н) =
1/(10 в степени 12), и династия М получается из династии Н сдвигом
династии Н вниз приблизительно на 333 года. См. рис.23.

     2) М = династия израильских царей 922-724 гг. до н.э.  (описана
в Библии, 1-4 кн. Царств),
        Н = струя из Римской империи, 300-476 гг. н.э. Здесь с(М, Н)
= 1,3/(10 в степени 12). См. рис.22.

     3) М = династия иудейских царей 928-582 гг. до н.э. (описана  в
Библии, 1-4 кн. Царств),
        Н = струя из восточной Римской  империи, 300-552 гг. н.э.
Здесь с(М, Н) = 1,4/(10 в степени 12). См. рис.25.

      Эти пары династий 1-3, обнаруженные нашей методикой, оказались
близкими к трем парам, указанным в [141], хотя наши пары иногда
весьма значительно (особенно  в случае  Nо 3)  отличаются от  пар,
предложенных в [141] на основании  простого  подбора.   То
обстоятельство, что три пары, предложенные  в [141],  оказались  не
оптимальными  (в смысле с(М,Н)), связано  с тем, что Н.А.Морозов
основывался на "зрительной похожести" графиков династий.  Проведенный
мною анализ показал,  что таких и даже еще более "зрительно похожих"
и в то же время  заведомо независимых  пар  династий  можно
предъявить  несколько   десятков.  Именно  поэтому  возникла  задача
создания формальной  методики,  на  основе которой  можно  было  бы
КОЛИЧЕСТВЕННО  различать зависимые пары династий от заведомо
независимых пар.
     Все остальные  пары зависимых  династий, перечисляемые  ниже, а
также пары, указанные  на ГХК (см.  далее), были ранее  неизвестны и
были  обнаружены  автором  настоящей  работы при обработке материала
ГХК с помощью описанных выше методик.

     4) М  = династия  римских пап  140-314 гг.  н.э.,
        Н  = династия римских пап 324-532 гг.н.э. Здесь с(М,Н) =
8,66/(10 в степени 8). Эта пара прекрасно согласуется с парой Nо 1.
См. рис.26.