"вымирающих" имен.   Наличие "выживших" имен означает, что
экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не
до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.
     ПРИМЕР 3.   В качестве текста  Х, описывающего период  976-1341
гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор
первоисточников:
    1)  Михаил  Пселл,  "Хронография"  (описывает период 976-1075
гг.), М., 1987;
    2) Анна Комнина, "Сокращенное сказание о делах царя Алексея
Комнина" (1081-1118), СПБ,  1859;
    3) Иоанн Киннам, "Краткое обозрение царствования Иоанна и
Мануила Комнинов" (1118-1180), СПБ, 1859;
    4) Никита Хониат,  т.1, "История, начинающаяся с царствования
Иоанна  Комнина" (1118-1185),  СПБ, 1860;
    5) Никита Хониат, т. 2, "История со времени  царствования
Иоанна Комнина" (1186-1206), СПБ, 1862;
    6) Георгий  Акрополит, "Летопись" (1203-1261),  СПБ, 1863;
    7) Георгий Пахимер, "История о  Михаиле и Андронике Палеологах"
(1255-1282), СПБ, 1862;
    8) Никифор Григора,  "Римская  история" (1204-1341), СПБ,
1862).

     Этот набор  текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний
полных имен (с кратностями).   Оказалось, что все графики K(Q,T) на
интервалах 976-1200 гг. и 1200-1341 гг.  практически тождественны с
идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с
другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри
каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.
     ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, "История города Рима в средние века",
СПБ, тт. 1-6, 1902-1912.  Из этого текста были выделены куски,
описывающие:
    1) 300-560 гг. н.э.,
    2) 560-900 гг. н.э.,
    3) 900-1250  гг.  н.э.,
    4) 1250-1500 гг. н.э.
    Каждый из них был разбит на  "главы-поколения", резервуар имен
насчитывает несколько десятков  тысяч упоминаний.  Оказалось, что
принцип затухания частот верен  и упорядочивание "глав"  в каждом  из
текстов  1-4 хронологически  правильно.
     Аналогичный результат получен и  для монографии  Кольрауша
"История Германии" (М., тт.1-2, 1860), в которой были выделены куски,
описывающие:
    1) 600-1000 гг.н.э.,
    2) 1000-1273 гг.,
    3) 1273-1700 гг.

     8. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ.

     Всего было обработано несколько десятков исторических текстов;
во всех случаях принцип  затухания частот подтвердился.  Отсюда
вытекает методика хронологически правильного упорядочивания
"глав-поколений" в тексте (или в  наборе текстов), где этот порядок
нарушен или неизвестен.   Рассмотрим совокупность "глав-поколений"
текста Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке.    Для каждой
"главы" X(Q) подсчитаем K(Q,T) при  заданной  нумерации  "глав".
Все числа K(Q,T) (при переменных Q и T)   естественно организуются в
квадратную матрицу К{Т}  размера  n х n, где  n -  число "глав".  В
идеальном теоретическом  случае матрица  К{Т} имеет  вид, показанный
на рис. 16.
     На рисунке 16 ниже главной диагонали - нули, на главной диагонали
- абсолютный максимум в каждой  строке; затем каждый график (в
каждой строке) монотонно падает, затухает.  Конечно,
экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим, см.
рис. 17.
     Если теперь  изменить нумерацию  "глав", то  изменятся и числа
K(Q,T), поскольку  возникает довольно сложное перераспределение
"впервые появившихся имен".  Следовательно, меняется матрица К{Т}  и
ее элементы.  Меняя порядок "глав" с помощью различных  перестановок
s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ - новая
нумерация,  соответствующая перестановке  s),  будем искать такой
порядок "глав",  при  котором все  или  почти  все графики будут
иметь вид, показанный на рис.15, т.е. экспериментальная   матрица
К{sТ}  будет наиболее близка  к теоретической  матрице на  рис.16.
Тот порядок "глав",  при котором  отклонение  экспериментальной
матрицы  будет наименьшим, и следует признать хронологически
правильным и  искомым.  Описание "критерия близости" мы здесь
опускаем. См. детали в книге [416].
     Эта методика  позволяет также  датировать события.   Пусть дан
текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события
из эпохи  (А,В), уже описанной  в тексте Х,  разбитом на "главы-
поколения", причем порядок этих "глав" хронологически правилен.  Как
узнать, какое именно поколение описано в  Y?  При этом мы хотим
использовать только количественные характеристики текстов, не
аппелируя к их смысловому  содержанию, которое может быть
существенно неоднозначно и  может допускать  разнящиеся трактовки.
    Ответ: присоединим текст Y к совокупности "глав" текста Х, считая
Y новой  "главой" и приписав ей  какой-то номер Q, затем находим
оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав".  При этом
мы найдем правильное место и  для новой "главы" Y.  В  простейшем
случае, построив для нее график K(Q,T),   можно добиться, меняя ее
положение  относительно  других  "глав", чтобы  этот график был как
можно ближе к  идеальному.   То положение,  которое Y  займет среди
других "глав", и следует признать за искомое.  Тем самым мы датируем
события, описанные в Y.  Методика применима и тогда, когда
рассматриваются  не  все имена,  а  только  одно или несколько имен,
например, какие-либо "знаменитые имена".  Проверим действие нашей
методики  на текстах с заранее известной датировкой.

     ПРИМЕР 1.  Рассмотрим период от  500 до 20 гг. до н.э.  в
истории Греции.  В качестве текста Х, описывающего этот период,