их применения на примере модели 12.13.
   Перед непосредственной иллюстрацией методики  применения  взаимосвязанных
факторных  индексов  целесообразно  кратко   остановиться   на   логике   их
построения.
   Сущность метода  взаимосвязанных  факторных  индексов  (в  литературе  по
анализу  хозяйственной  деятельности  их  называют  цепными   подстановками)
состоит в том, что влияние  каждого  отдельного  фактора  на  результативный
показатель рассматривается во взаимодействии с другими факторами.
   Например, имеем трехфакторную модель (в которой факторы обозначим условно
"а", "б", "в")
   у = а    Индекс результативного показателя (Iy):
   .
   Абсолютное изменение результативного показателя равно разности  числителя
и знаменателя:
   ?у = а1    Дальнейшие рассуждения следующие:
   1. Оцениваем влияние фактора "а" на результативный показатель.  Изменение
фактора "а" происходит во взаимодействии с факторами "б" и "в", то есть
   , ?а = (а1 - a0)    2. При построении каждого следующего факторного индекса от уже изученного
фактора абстрагируются. Так, при построении индекса фактора "б" имеем
   , ?б = a0    3. Следовательно
   , ?в = a0    Взаимосвязь индексов
   .
   Общее изменение результативного показателя с учетом влияния факторов:
   ?y = ?a + ?б + ?в.
   Более подробно  теория  взаимосвязанных  факторных  индексов  изложена  в
специальной литературе по индексному методу [].
   Вернемся к модели 12.13 (исходные данные для расчетов приведены  в  табл.
12.3).
   Индекс изменения чистой прибыли или 100,3%.
   Прибыль увеличилась на 0,3%, что в абсолютном  выражении  равно  разности
числителя и знаменателя:
   ?П = 12090 - 12050 = 40 млн. руб.
   Индекс рентабельности продукции (фактор "а"):
   .
   В нашем примере (табл. 12.4) 1,043 или 104,3%.
   Для упрощения дальнейших расчетов используем алгоритм:
   ?а = (а1 - a0)    Имеем
   (0,27)    Индекс рентабельности нематериальных активов (фактор "б"):
   .

   ?б = a0 000 = 515,33.
   Таблица 12.3
   Показатели работы фирмы за два года
   (в сопоставимых ценах, млн. руб.)


   Показатели
   Базовый год
   Текущий год
   1
   Выручка от реализации (без НДС и акцизов)
   16 365
   18 548
   2
   Средняя годовая стоимость основных фондов
   25 000
   26 000
   3
   Средняя годовая стоимость нематериальных активов
   8 000
   8 200
   4
   Чистая прибыль
   10 200
   11 877

   По данным  табл.  12.3  произведем  расчеты  показателей  рентабельности,
использования основных фондов и нематериальных активов (табл. 12.4).
   Итак, индекс изменения чистой  прибыли  (результативный  показатель)  или
+16,5%.
   а абсолютное изменение
   ?П = +1 677 млн. руб.

   Таблица 12.4
   Показатели
   рентабельности продукции, основных фондов
   и нематериальных активов


   Показатели
   Условное обозначение
   Базовый год
   Текущий год
   Абсолютное изменение
   Коэффициент динамики
   1
   Рентабельность продукции (руб/руб)
   а
   0,625
   0,652
   +0,027
   1,043