p с гораздо большей степенью приближения, чем прежние.  Дазе  наш„л  200
цифр, Рихтер 500, а Шанкс даже 700. Однако, такое точное  вычисление  не
имеет ни теоретического интереса ни  практического  значения.  Вообразим
шар, которого радиус  равен  расстоянию  Сиpиуca  от  земли  (около  134
биллионов километров) и наполненный микробами так тесно,  что  в  каждом
кубическом миллиметре их  помещается  целый  биллион  (1012).  Вообразим
далее, что все эти микробы  выровнены  на  прямой,  и  расстояние  между
каждыми двумя соседними равно расстоянию Сириуса от земли. Примем теперь
эту прямую за диаметр круга и вычислим длину окружности этого круга  при
помощи (с 100 десятичными знаками.  Полученное  число  даст  длину  этой
окружности с ошибкою против истины лишь в  одну  миллионную  миллиметра.
Упомянем ещ„ об одном любопытном при„ме для приближ„нного определения p,
основанном на совершенно иных началах. Если начертить  на  полу  систему
равноотстоящих   параллельных   и   взаимно   перпендикулярных   прямых,
образующих равные квадратики, и бросать на пол иглу, длина которой равна
стороне каждого  квадратика,  то,  считая  случаи,  когда  упавшая  игла
поместится внутри какогонибудь  квадратика,  не  пересекая  его  сторон,
получим, что вероятность  этого  числа,  т.  е.  отношение  числа  таких
попаданий к общему числу бросаний, равна  p-3.  Проф.  Вольф  в  Цюрихе,
предложивший этот способ, бросал иглу 10000 раз  и  получил  p  с  тремя
верными десятичными знаками. В  заключение  перечислим  уч„ных,  которым
наука обязана объяснением невозможности К.  круга.  Ламберт  в  1761  г.
доказал,  что  p  не  есть  рациональное  число  и  не  есть  корень  из
рационального числа, т. е. что ни p, ни p2 не  могут  быть  представлены
простыми дробями, как бы ни были  велики  их  числители  и  знаменатели.
Лежандр первый высказал мысль, что p должно быть число  трансцендентное,
но только Эрмит, в сочинении "Sur la Fonction  Exponentielle"  ("Comptes
Rendus", т. 77, 1873) показал, что основание Неперовых логарифмов, т. е.
число е, есть трансцендентное, а  Линдеман  в  1882  г.  ("Mathematische
Annalen",  т.  XX),  на  основании  соображений,  подобных  соображениям
Эрмита, показал, что и p есть число трансцендентное.  Теорема  Линдемана
заключается в том, что если х  есть  корень  алгебраического  уравнения,
которого коэффициенты действительные или мнимые числа, то  еx  не  может
быть числом алгебраическим; а так как, то следовательно , а потому  и  p
не может быть числом алгебраическим.

   Литература. Montucla, "Histoire des recherches sur la  quadrature  du
cercle" (Пар., 1754); Rudio, "Vier Abhandlungen ueber die  Kreismessung"
(Лпц., 1892); Hurwitz, "Beweis der Transcendenz der Zahle e und  p".  На
русском языке: Марков, "Доказательство трансцендентности чисел  е  и  p"
(СПб., 1883) и перевод статьи Вейерштрасса о невозможности К.  круга,  в
"Известиях Физ. Мат. Общества при казанском унив." (1894, ј 3).
   В. Витковский.
   Quasi (как бы, почти) - слово, приставляемое к музыкальному  термину,
которому хотят дать приблизительное сходство с  другим  термином;  напр.
andante quasi allegretto обозначает, что andante должно  иметь  движение
почти  одинаковое  с  allegretto.  Quasi  una  fantasia   -   сочинение,
написанное  под  влиянием  формы  фантазии  или  почти   как   фантазия.
Quasiaccorde - фиктивные,  кажущиеся  аккорды  или  случайные  гармонии,
образуемые проходящими, вспомогательными нотами. Quasisynkope - нота  на
слабом времени с акцентом и е„ повторение на сильном, но без соединяющей
лиги.
   Квакеры (англ. quackers, quakers, т. е. "дрыгуны") - секта, возникшая
в Англии в XVII ст. Название  это  было  дано  им  в  насмешку,  в  виду
судорожных движений и припадков, в которые они впадали, когда  "нисходил
на  них  Дух  Божий".  Сами  последователи  этой  секты  называли   себя
"христианским обществом друзей" (на основании слов, употребл„нных апост.
Иоанном, Послан. III, 15). Основателем е„ был Георг Фокс,  родившийся  в
1624  г.  Углубившись   в   чтение   Священного   Писания,   он,   после
непродолжительного периода искания  и  сомнения,  достиг  положительного
убеждения, что истина  находится  не  в  науке,  не  в  католицизме  или
англиканстве и  других  сектах,  а  в  каждом  человеческом  сердце.  Он
называет е„ внутренним светом, гласом Божиим. Этот  голос  не  возвещает
новых истин веры -  они  уже  высказаны  в  Св.  Писании,  -  но  служит
свидетельством вечного  присутствия  Христа  в  человеке;  он  указывает
добро, отдаляет от греха и никогда не  противоречит  ясному  смыслу  Св.
Писания и разуму. Фокс немедленно принялся  распространять  это  учение,
впадая в мистические восторги и предоставляя другим логическое  развитие
учения из высказанного им начала. Его  били,  бросали  в  него  камнями,
сажали  в  тюрьму,  но,  не  смотря  на  все  преследования,  число  его
последователей быстро увеличивалось. Когда Кромвель распустил  парламент
(1653) и рассеялась надежда "святых" на скорое осуществление их мечты  о
царстве Божием на земле, горячие индепенденты приняли  учение  о  новых,
непрерывных  откровениях  Божиих;  благодаря  этому,  квакерство  быстро
распространилось по  всей  Англии;  ревностные  сторонники  "внутреннего
света" отправлялись, для проповеди, даже в отдал„нные страны.  Фокс  сам
посетил Америку и указал  на  не„  своим  последователям;  Вильям  Пенн,
которому  принадлежат  большие   заслуги   во   внутренней   организации
квакерских общин, купил у английского правительства земли на Делаваре  и
основал  там  квакерскую  колонию.  В  наше  время  общины  К.  особенно
распространены в Англии и Сев. Американских Соед. Шт.; кроме  того,  они
существуют в Голландии, Германии (близ Пирмонта) и  в  торговых  городах
Норвегии. Так как К. ни в каком случае  не  приносят  присяги  и  упорно
отказываются  от  обязанностей  военной  службы,  то  везде,   где   они
существуют, их слово признается равносильным присяге, а  вместо  военной
службы они платят известные подати. Систематическую разработку учению К.
дал Роберт Барклэ, в своих сочинениях: "Саtechismus et fidel  confessio"
(179) и "Theologiae vere christianae apologia". Не мало сделал для этого
и Пенн. Признавая великое значение "внутреннего голоса" и его согласие с
Св. Писаниям, К. не отрицают и земной мудрости, "ибо Христос  приш„л  не
угасить, а очистить языческое  знание";  в  Пифагоре,  Платоне,  Плотине
горел "внутренний свет". Всякое гонение  за  веру  преступно.  Проповедь
должна быть свободным выражением вдохновения, которое может нисходить на
каждого верующего; "друзья" отрицают, поэтому, необходимость духовенства
и осуждают сбор десятины и вообще всякое вознаграждение за толкование  и
распространение Св. Писания. В местах, где К. собираются для совещаний и
общей молитвы (meetinghouses), нет  ни  алтарей,  ни  образов;  пение  и
музыка изгнаны. Хотя проповедовать может каждый член общины, не исключая
и  женщин,  но  на  самом  деле  правом  этим  пользуются  только  люди,
заслужившие общее уважение и доверие. В прежних собраниях вздохи, шедшие