- умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посыл-


[348]
ки, может включать кроме условной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Структура его такова:
Если S есть Р, то S1 есть Р1._____
Если S1 не есть Р1, то S не есть Р.	(1)
   Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример:
Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным.
__________________________
Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не является и млекопитающим.
   Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие посылки, не являющиеся условными, может быть условно-категорическое умозаключение: вторая посылка в нем является категорическим суждением. Пример:
Если данное вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает желтую линию.
Данное вещество является натрием.
Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию.

Первая посылка в этих У. у. - условное суждение, вторая - категорическое. Если структуру условного суждения записать в виде выражения "A E В", где А, В - категорические суждения, E - связка, "если..., то", то можно представить четыре разновидности (модуса) условно-категорического умозаключения:

   Здесь знак "u" есть знак отрицания суждения и читается "неверно, что...". Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) называется модусом поненс (утверждающим), модус (2) - модусом тол-

[349]
ленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4):
Если число п делится на 10, то оно делится и на 5.
Данное число п не делится на 10.
Данное число п не делится на 5.
Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения A и В в составе условного суждения "A E В" могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъюнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.: Модус поненс, Модус толленс). У. у. может включать посылки, представляющие собой лишь условные суждения. Пример:
  A E b

u А E В
(I)
В

Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.
Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.
Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона.
Распространенной структурой У.у. является следующая:
АEВ
ВEС
(II)
АE С

Пример:
Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств.
Если произведение художественной литературы не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия.
___________________________________________________
Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия.

[350]
Такие У. у., у которых не только посылки, но и заключения представляют собой условные суждения, называются чисто условными (чисто гипотетическими). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше.
Если принимать во внимание не только переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих структур мы будем получать при истинности посылок истинные заключения. Таковы, напр., логические структуры:




Пример:
Если я буду свободен, то я буду дома. 
Если я не буду свободен, то я буду в школе.
1) Если я не буду дома, то я буду в школе.
2) Если я не буду в школе, то я буду дома.
Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).
   УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. quaternio terminorum)
    - логическая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловленная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит в том, что в силлогизм включают четыре термина. Обычно это происходит благодаря тому, что слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке - иное понятие. Напр.:
Все вулканы - горы.
Все гейзеры - вулканы.______
Следовательно, все гейзеры - горы.
В первой посылке слово "вулканы" обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр земли. Поэтому в приведенном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обусловлено ложное заключение.
   Ошибка У. т. по сути дела разрушает силлогизм. Посылки силлогизма устанавливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать вывод об отношении самих крайних терминов. Но чтобы вывод оказался возможен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При У. т. в силлогизме не оказывается среднего термина и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов. (См.: Силлогизм.)
[351]
Ф
   ФАКТ (от лат. factum - сделанное, совершившееся)
    - 1) синоним понятия истина, событие, результат; нечто реальное, в противоположность вымышленному; конкретное, единичное, в отличие от абстрактного и общего; 2) в логике и методологии научного познания - особого рода предложения, фиксирующие эмпирическое знание. Как форма эмпирического знания Ф. противопоставляется теории или гипотезе.
   В понимании природы Ф. в современной методологии науки можно выделить две тенденции: фактуализм и теоретизм. Сторонники фактуализма исходят из той идеи, что научные Ф. лежат вне теории и совершенно не зависят от нее. Поэтому подчеркивается автономность Ф. по отношению к теории. Если под Ф. понимают реальное положение дел, то его независимость от теории очевидна. Когда Ф. истолковывается как чувственный образ, то подчеркивается независимость чувственного восприятия от языка. Если же говорят о Ф. как о некоторых предложениях, то обращают внимание на особый характер этих предложений по сравнению с предложениями теории: они либо выражают чувственно данное, либо включают в себя результаты наблюдения, либо верифицируются специфическим образом и т. п. Во всех случаях фактуализм резко противопоставляет Ф. и теорию. Из этого вытекает представление об инвариантности Ф. и языка наблюдения по отношению к сменяющим друг друга теориям. В свою очередь, с признаками инвариантности тесно связан примитивный кумулятивизм в понимании развития научного знания. Установленные Ф. не могут исчезнуть или измениться, они могут лишь накапливаться, причем на ценность и смысл Ф. не влияет время их хранения: Ф., установленные, скажем, Фалесом, в неизменном виде


[352]
дошли до наших дней. Это ведет к пренебрежительной оценке познавательной роли теории и к инструменталистскому истолкованию последней. Надежное, обоснованное, сохраняющееся знание - это лишь знание неизменных Ф., а все изменчивое, преходящее в познании имеет значение лишь постольку, поскольку помогает открывать Ф. Ценность теории лишь в том, что после себя она оставляет новые Ф.
   Теоретизм также понимает под Ф. чувственные образы или предложения. Однако, в противоположность фактуализму, он подчеркивает тесную связь Ф. с теорией. Если Ф. истолковывается как чувственный образ, то теоретизм подчеркивает зависимость чувственного восприятия от языка и концептуальных средств теории. Ф. в этом случае оказывается сплавом чувственного восприятия с некоторым предложением, которое формулируется теорией. Изменение этих предложений приводит к изменению Ф. Напр., глядя на картинку, изображающую два профиля, повернутые друг к другу, мы можем "увидеть" два разных "факта": два профиля или вазу. Какой именно "факт" мы установим, зависит от теории, которой мы руководствуемся. Чувственное же восприятие остается в обоих случаях одним и тем же. Т. о., теоретизм приходит к выводу о полной зависимости Ф. от теории. Эта зависимость с его точки зрения настолько велика, что каждая теория создает свои специфические Ф. Ни о какой устойчивости, инвариантности Ф. по отношению к различным теориям не может быть и речи. Поскольку Ф. детерминируются теорией, постольку различия между теориями отражаются в соответствующих различиях между Ф. Это приводит теоретизм к признанию несравнимости конкурирующих теорий и к антикумулятивизму в понимании развития научного знания. Сменяющие друг друга теории не имеют общих Ф. и общего языка наблюдения. Старая теория ничего не может передать новой и целиком отбрасывается вместе со своими Ф. после победы новой теории. Поэтому в развитии науки нет преемственности.
   Можно согласиться с фактуализмом в том, что Ф. в определенной мере не зависят от теории и именно поэтому для теории важно соответствовать Ф. и иметь фактуальное подтверждение. Независимые от теории Ф. ограничивают произвол ученого в создании новых теорий и могут заставить его изменить или отбросить противоречащую Ф. теорию. Для того чтобы Ф. могли влиять на создание, развитие и смену научных теорий, они должны быть в определенной степени независимы от теории. Но сказать, что Ф. совершенно не зависят от теории, значит разорвать все связи между теорией и Ф. и лишить теорию всякой познавательной ценности. Можно согласиться и с теоретизмом относительно того, что теория в определенной

[353]
степени влияет на Ф., что Ф. "теоретически нагружены", что теория влияет на наше восприятие мира и на формирование Ф. Если мы признаем познавательную ценность теории, ее влияние на наше восприятие и понимание мира, мы не можем не признать ее влияния на Ф. Вместе с тем лишить Ф. всякой устойчивости по отношению к теории, сделать их целиком зависимыми от теории - значит отвергнуть их значение для процесса научного познания.
   ФАЛЬСИФИКАЦИЯ (от лат. falsus - ложный, facio - делаю)
    -процедура, устанавливающая ложность теории или гипотезы в результате эмпирической проверки. Понятие Ф. является фундаментальным в методологической концепции К. Поппера, который обосновал важность этой процедуры для развития науки.
   С логической точки зрения процесс Ф. описывается схемой модус толленс. Из проверяемой теории Т дедуцируется некоторое эмпирическое предложение A, Т. e. согласно правилам классической математической логики имеет место Т ->> A. Посредством эмпирических методов познания (наблюдения, измерения или эксперимента) предложение А сопоставляется с реальным положением дел. Выясняется, что A ложно и истинно предложение ~А (не-А). Из Т -> A и ~А следует ~ Т, т. е. ложность теории Т.
   Когда речь идет об изолированном предложении или гипотезе невысокого уровня общности и абстрактности, фальсифицирующий вывод часто оказывается полезным и помогает отсечь ложные предложения. Однако если мы рассматриваем сложную, иерархически упорядоченную систему предложений - теорию, то дело обстоит вовсе не так просто. Процедура Ф. обнаруживает только столкновение теории с фактом, но не говорит нам, какой член противоречия ложен - теория или факт. Почему мы обязаны считать, что ложной является именно теория? Быть может, ложным является факт, который установлен в результате "грязного" эксперимента, неправильно истолкован и т. п.?
   К этому добавляется еще одно соображение. Из одной теории обычно нельзя вывести эмпирического предложения. Для этого к теории нужно присоединить специальные правила, дающие эмпирическую интерпретацию терминам теории, и предложения, описывающие конкретные условия эмпирической проверки. Т. о., эмпирическое предложение А следует не из одной теории Т, а из Т плюс правила эмпирической интерпретации плюс предложения, описывающие конкретные условия. Если учесть это обстоятельство, то сразу же становится ясным, что из ложности предложения А мы не имеем права делать вывод о ложности теории Т. Ложная посылка может входить в добавляемые правила или предложения. Вот поэтому в


[354]
реальной науке, обнаружив столкновение теории с некоторым фактом, ученые вовсе не спешат объявлять теорию ложной. Они еще и еще раз проверяют чистоту экспериментов, предпосылок, на которые опираются истолкование экспериментальных результатов, звенья фальсифицирующего вывода и т. д. Только тогда, когда таких фактов накопится достаточно много и появится гипотеза, успешно их объясняющая, ученые начинают склоняться к мысли о том, что их теория, возможно, ложна.
   Несмотря на все трудности применения, процедура Ф. используется в качестве одного из критериев научности гипотез и теорий. Всякая гипотеза или теория должна допускать возможность своего опровержения - только в этом случае она заслуживает серьезного рассмотрения. Если некоторая гипотеза в принципе неопровержима, то это означает, что она ничего не говорит о мире и не может прийти в столкновение с фактами. Следовательно, она ненаучна. Поэтому при выдвижении новых гипотез и теорий следует указывать, при каких условиях можно будет считать, что они опровергнуты. Если такие условия сформулировать нельзя, нет смысла рассматривать предложенную гипотезу или ставить эксперимент для ее опровержения.
ФИГУРА СИЛЛОГИЧЕСКАЯ, см.: Силлогизм.
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Онтологическая модальность.
   "ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА"
    - название, используемое иногда для обозначения разнообразных приложений идей и аппарата современной формальной логики для анализа понятий и проблем философии. Хотя формальная логика еще в прошлом веке отделилась ("отпочковалась") от философии и перестала быть "философской дисциплиной", традиционная связь между этими науками не оборвалась. Обращение к философии является необходимым условием прояснения оснований логики. С другой стороны, применение в философии понятий и методов логики позволяет глубже осмыслить некоторые философские проблемы. "Философская логика" не является собственно логикой. Это - философия, точнее отдельные ее фрагменты, но трактуемые с применением не только естественного языка, дополненного определенной философской терминологией, но и с помощью искусственных (формализованных) языков логики. Последние позволяют придать ряду философских проблем недостающую им точность, провести более ясные границы между философскими принципами, выявить логические их связи и т. п. Далеко не все философские проблемы допускают "логическую обработку", сама возможность последней не означает, что проблема, являющаяся по сути своей философской, превращается в проблему логики.

[355]
   Из числа философских проблем, при обсуждении которых целесообразно использовать логику, можно упомянуть проблемы научного закона, необходимости, причинности, детерминизма, объяснения и понимания, изменения и становления, искусственного интеллекта, ценностей и моральных принципов и др. Рассмотрение всех этих тем с привлечением логики не означает подмены ею философии. Логика только предоставляет средства, позволяющие философии с большей строгостью и убедительностью решать свои проблемы. В свою очередь, логика, используемая в философском анализе, сама получает мощные импульсы в результате обратного воздействия своих приложений. Имеет место именно взаимодействие логики и философии в исследовании определенных проблем, а не простое применение готового аппарата логики к некоторому внешнему для него материалу.
   ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. forma - вид, образ)
    - отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При Ф. изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соответствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Ф. уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью полноты.
   Выражение мышления в естественном языке можно считать первым шагом Ф. Дальнейшее ее углубление достигается введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием частично искусственных и искусственных языков.
   Логическая Ф. направлена на выявление и фиксацию логической формы выводов и доказательств. Полная Ф. теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. Такая Ф. включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопределяемых терминов; 2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом); 3) введение правил преобразования данных формул для получения из них новых формул (теорем).
   В формализованной теории доказательство не требует обращения к содержанию используемых понятий, их смыслу. Доказательство является здесь последовательностью формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по правилам вывода. Проверка такого доказательства (но не его отыскание) превращается в чисто механическую процедуру, которая может быть передана вычислительной машине.
   Ф. играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформули-


[356]
рованы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым понятием алгоритма и вопросом о том, существуют ли алгоритмически неразрешимые проблемы.
   Только с Ф. арифметики появилась возможность поставить вопрос, охватывает ли формализованная арифметика всю содержательную арифметику. Как показал К. Гёдель, достаточно богатая содержанием теория (охватывающая арифметику натуральных чисел) не может быть полностью отображена в ее формализованной версии; как бы ни пополнялась дополнительными утверждениями последняя, в теории всегда останется невыявленный, неформализованный остаток (см.: Гёделя теорема).
   ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, или: Л о г и к а,