потребности,  и  не  раз  его   рабы   обязаны   были   принуждать   его
воспользоваться их услугами.  К  великому  несчастию  для  человечества,
многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что
составляет наше достояние,  совершенно  достаточно,  чтобы  предать  его
память заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим  трактатом,
под названием "Псамит" (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824),  в
котором он указывает способ для вычисления количества песчинок,  могущих
заключиться в  объеме  земного  шара.  В  области  геометрии  А.  сделал
открытие, которое поныне выражается в законе: "сегмент, шар и цилиндр  с
одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою,  как
1, 2, 3", или, что "шар равен 2/3 описанного около него  цилиндра".  Это
открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил  желание  иметь
эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр,  найденный  закон  об
отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А.  "О
шаре и цилиндре". В другом трактате: "Об измерении длины окружности"  А.
впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника,
высота которого равна радиусу, а основание - периферии. Отношение  длины
окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p)  А.  пытался
выразить при помощи вписанных и описанных правильных  многоугольников  и
нашел это отношение  в  пределах  22/7,  и  223/71,  что  весьма  близко
подходить к величине ныне общепринятого p. Из  других  дошедших  до  нас
сочинений А. по геометрии особенно замечательно "Исследование коноидов и
сфероидов" (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с
одинаковыми  высотами  и  равными  диаметрами  и  выводить  их  взаимные
отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии  надо  прибавить  еще
другие, которые не менее способствовали славе  сиракузского  ученого,  а
именно, квадратуру параболы и исследование  свойств  спиралей,  одна  из
которых получила даже названо "Архимедовой спирали". Мы не упомянем  еще
о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до  нас
только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытия
сделанные А. в механике, дают ему право  считаться  творцом  этой  ветви
математических наук. Все познания, которыми обладали до  него  по  этому
предмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили  из  категории
первоначальных  понятий  и  неопределенных  гипотез,   характеризовавших
зародышевое  состояние  этой  науки.  А.  же  быстро   превзошел   своих
предшественников и первый установил верные принципы статики и особенно -
гидростатики. Статика А. основана на идее  центра  тяжести,  впервые  им
высказанной и при том так уверенно, что он мог сказать  однажды:  "Дайте
мне точку опоры, и я подниму земной шар". Что касается  открытий  А.  по
гидростатике,   то   передают   следующие   обстоятельства,    вызвавшие
бессмертный принцип А. : "Всякое тело при погружении в жидкость теряет в
своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость". Гиерон, царь
сиракузский, подозревая своего ювелира  в  обмане  при  выделки  золотой
короны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать,  что  в
корону  примешано  серебра  больше,  чем  следовало.  Долго   безуспешно
трудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец  случайно  во
время купания открыл основной гидростатический закон и пришел от  своего
открытия в такой восторг, что голый  с  криками  "eurhka"  (я  нашел  !)
побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою  теорию,  которая  так
прекрасно впоследствии подтвердилась. В древности  Архимеду  приписывали
до 40 открытий в области практической механики, но не  все  они  описаны
его биографами и комментаторами, так  что  некоторые  известны  лишь  по
названию, как то:  архимедов  рычаг,  полиспаст  и  др.  Архимедов  винт
применил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей.  Укажем
также на изобретенный А. планетарий -  прибор,  который  с  наглядностью
показывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал  про
силу водяных паров и пытался применить ее к  орудиям  своего  века,  так
наз.  метательным  снарядам.  Римляне,  под  предводительством   консула
Марцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г.  до  Р.  Х.)
родину А. - Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самого
упорного и вместе  с  тем  самого  искусного  сопротивления,  о  котором
говорит история. Он  построил  метательные  снаряды,  причинившие  много
вреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие  эту
редкую  по  выдержанности  осаду,  повествуют,  что  А.  построил  также
громадные "зажигательные ст„кла" (двояковыпуклые чечевицы),  посредством
которых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину от
печальной участи: римляне  вторглись  в  город.  Солдаты,  предававшиеся
грабежу, не пропустили и дома Архимеда; который в  это  время  сидел  на
полу, посыпанном песком, на котором чертил свои  геометрические  фигуры.
А. встретил победителей классическими словами: "Не трогай  моих  фигур!"
(Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил  старца  и  умертвил
его на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А.  на  75  году
жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой  и  редким
патриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным  (вписанным)
в него шаром, чтобы этим увековечить его  открытие  взаимного  отношения
шара и цилиндра, которому он придавал особое значение.  Цицерон,  будучи
квестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый  в  кусте.  Оставшиеся
после  него  сочинения  собрал  Торелли  (Оксфорд,  1792  г.),   Гейберг
(Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены  Ницце  (Штральзунд,
1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798  г.),
Гофманом (Ашафенб., 1817 г.), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.)  и
Гутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, "Quaestiones  Archimedeae"
(Копенгаген, 1879 г.).
   Архимеда закон - так наз. открытый Архимедом важный  гидростатический
закон, согласно которому каждое тело,  погруженное  в  жидкость,  теряет
столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость.  Этот  закон
основан  на  гидростатическом  давлении,   вследствие   которого   тело,
погруженное в жидкость. поднимается с действующей отвесно  вверх  силой,
равной весу  вытесненной  им  жидкости.  Для  доказательства  Архимедова
закона  на  опыте  служат   гидростатические   весы,   т.е.   совершенно
равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела,  погруженные
в воду или в любую жидкость. На этих весах одна  чашка  повешена  короче
другой, но вес обеих чашек с подвесками одинаков; к более короткой чашке
подвешивают два металлических цилиндра: один полый,  а  другой  под  ним
массивный (последний такой величины, что он совершенно плотно  входит  в
полый). Приведя тарированием  весы  в  равновесие,  погружают  массивный
цилиндр в воду. Чашка весов, к которой подвешены цилиндры,  поднимается,
но стоит только налить в пустой цилиндр до верху воды, весы возвращаются
опять в равновесие.  Этим  доказывается  истинность  Архимедова  закона,
который  применяется  для  объяснения  пассивного  плавания,  равно  как