Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в
[нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж.Блера [90]. Она
оказалась равной  17,1  года.

     При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений
иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались
лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.

     Пусть летопись X  описывает события на достаточно большом
интервале времени  (A, B) , на протяжении которого сменилось по
крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись  X
разбита на главы-поколения  X(T) , где  T  -- порядковый номер
поколения, описанного в  X(T)  и в той нумерации глав, которая
естественно возникает внутри хроники.

     Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти
главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или
сомнительна, то как ее восстановить?

     Другими словами: КАК ПРАВИЛЬНО РАСПОЛОЖИТЬ ВО ВРЕМЕНИ
ГЛАВЫ-ПОКОЛЕНИЯ ДРУГ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГА?

     Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий
хронологически правильный порядок <<глав-поколений>>. См. [нх-1].

     а) ПРИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ ЛЕТОПИСЕЦ, ПЕРЕХОДЯ
ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А
ИМЕННО, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЙ, ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЮ С НОМЕРОМ Q,
ОН НИЧЕГО НЕ ГОВОРИТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ТАК КАК ОНИ ЕЩЕ НЕ
РОДИЛИСЬ.

     б) ЗАТЕМ, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЯ С НОМЕРОМ  Q , ЛЕТОПИСЕЦ ИМЕННО
ЗДЕСЬ БОЛЬШЕ ВСЕГО РАССКАЗЫВАЕТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ,
ПОСКОЛЬКУ ИМЕННО С НИМИ СВЯЗАНЫ ОПИСЫВАЕМЫЕ ИМ ИСТОРИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ.

     в) НАКОНЕЦ, ПЕРЕХОДЯ К ОПИСАНИЮ ПОСЛЕДУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЙ, ЛЕТОПИСЕЦ
ВСЕ РЕЖЕ И РЕЖЕ УПОМИНАЕТ О ПРЕЖНИХ ПЕРСОНАЖАХ, ТАК КАК ОПИСЫВАЕТ
НОВЫЕ СОБЫТИЯ, ПЕРСОНАЖИ КОТОРЫХ ВЫТЕСНЯЮТ УМЕРШИХ.

     Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ
СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ОНИ СМЕНЯЮТСЯ.

     Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки
событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную
переформулировку. Так как персонажи практически однозначно
определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех
имен, упомянутых в летописи.

     Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в летописи в
главе-поколении с номером  Q . Условно назовем эти имена
 Q -именами, а соответствующих им персонажей --
 Q -персонажами.

     Количество всех упоминаний (с кратностями, т. е. с учетом
повторов) всех этих имен в этой главе обозначим через
 K(Q, Q) . Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в
главе с номером  T . Получившееся число обозначим через  K(Q, T) .
Если при этом одно и то же имя повторяется несколько раз (т. е. с
кратностью), подсчитываются все эти упоминания.

     Построим график, отложив по горизонтали номера
<<глав>>, а по вертикали -- числа  K(Q, T) , где номер  Q
фиксирован. Для каждого номера  Q  мы получаем свой график.
Принцип затухания частот теперь переформулируется так.

     ПРИ ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ КАЖДЫЙ
ГРАФИК  K(Q, T)  ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ  Q ГРАФИК
РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q  -- АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, А ПОТОМ ГРАФИК
ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, ЗАТУХАЕТ (рис. 1.6).

     Этот график (на рис. 1.6) назовем ИДЕАЛЬНЫМ. Отметим, что он
не обязан затухать до нуля. С ростом Т значения K(Q, T) могут
стремиться к некоторой ненулевой постоянной. Сформулированный принцип
должен быть проверен экспериментально.  Если он верен и если
главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно, то
все ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ графики должны быть БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ.
Проведенная в [нх-1], [нх-8] экспериментальная проверка подтвердила
принцип затухания частот.

            7.4. МЕТОДИКА  ДАТИРОВАНИЯ  СОБЫТИЙ

     Отсюда следует методика хронологически правильного упорядочения
глав-поколений в хронике (или в наборе хроник), где этот порядок
нарушен или неизвестен.

     Занумеруем главы-поколения летописи  X  в каком-нибудь порядке.
Для каждой главы  X(Q)  подсчитаем числа  K(Q, T) при заданной
нумерации глав. Эти числа (при переменных Q  и  T ) естественно
организуются в  (n х n) -матрицу K{T} , где  n  -- число глав. В
идеальном теоретическом случае матрица имеет вид, показанный на рис.
1.7: ниже главной диагонали нули, на главной диагонали --
абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой
строке) монотонно падает, затухает.

     Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа
K(Q,T) . Следовательно, меняется матрица  K{T}  и ее элементы.

     Меняя порядок глав с помощью различных перестановок  s и
вычисляя каждый раз новую матрицу  K{sT}  (где  sT  -- новая
нумерация, соответствующая перестановке  s ), будем искать такой