составлял  свой  собственный  труд. Те   хроники, которые   он
использовал, в свою очередь могли быть составными и т. д.

     Таким образом, длинные хроники имеют  структуру, схематично
изображенную на рис. В1. Здесь  хроника  Х, описывающая  события
длительного периода времени (А, В), изображена  в  виде  длинного
отрезка, над которым расположена совокупность коротких отрезков -
исходных текстов, лежащих в основе хроники Х.

     Таким образом, изображено ``расслоение'' хроники Х на исходные
ее первоисточники, написанные очевидцами событий. А если  хроника
Х содержит также и вымышленные события, -- то и авторами вымыслов.

     Поскольку при описании одних и тех же событий  в  хронике  Х
могли использоваться сразу несколько  исходных  текстов, то  над
каждой точкой отрезка Х на рис. В1  расположено, вообще  говоря,
несколько коротких отрезков.

     Представим  себе, например, летопись, которая  велась  на
протяжении длительного времени в одном и том же месте, в одних  и
тех же традициях (например -- в одном монастыре). Предположим, что
в нее ежегодно включались события, произошедшие в  текущем  году.
Структура такой летописи наиболее проста -- она условно изображена
на рис. В2.

     Короткие отрезки, ``накрывающие'' летопись Х  (см. рис. В2),
соответствуют  промежуткам  деятельности  отдельных   летописцев,
дополнявших летопись описаниями современных им событий. Несмотря
на  смену  летописцев, такая  летопись  длительное  время  могла
оставаться  однородной  по  стилю, характеру  отбора  материала,
объему описаний и т. п.

     Эта однородность условно отражена на  рис. В2  тем, что  все
короткие отрезки, ``накрывающие'' летопись Х изображены на одном  и
том же уровне.

     При составлении же глобальной хронологии большое  количество
разнородных летописей (хроник, мемуаров и т. п.) каким-то  образом
согласовывалось, летописи ``сшивались'' и  включались  во  всеобщую
хронику. При этом, естественно, нарушалась  однородность  текста.
Эта ситуация схематично изображена на рис. В3: длинная  хроника  Х
является ``суммой'' трех разнородных хроник Х, Х, Х.

                                           1   2    3
     Результат этой окончательной  хронологической  деятельности,
проведенной, в основном, в XIV-XVII вв., мы  и  имеем  сегодня  в
качестве ``современного учебника по истории  древности  и  средних
веков''.

     Нашей задачей является:

     1) РАСПОЗНАВАНИЕ МЕСТ СТЫКОВ ВНУТРЕННЕ ОДНОРОДНЫХ  ЧАСТЕЙ  В
``СОВРЕМЕННОМ  УЧЕБНИКЕ'' ПО   ИСТОРИИ   С   ПОМОЩЬЮ   ФОРМАЛЬНЫХ
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР;

     2) ФОРМАЛЬНОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ  ЗАВИСИМЫХ  МЕжДУ  СОБОЙ  ЧАСТЕЙ
ЭТОГО ``УЧЕБНИКА''.

     В настоящей  работе  мы  почти  не  касаемся  содержательной
интерпретации получаемых формальных результатов.

     Отметим, что     математико-статистические     процедуры,
предлагаемые в данной работе, основаны на некоторой вероятностной
модели и наши результаты имеют смысл лишь в пределах этой  модели
(то есть в  предположении, что  она   соответствует   историческим
данным).

     Поэтому мы обращали особое внимание на то, чтобы модель была
как можно проще, естественнее, и  не  требовала  бы  специальных
предположений.

p3'1'1

     Глава 1. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ

           1. ФОРМУЛИРОВКА ПРИНЦИПА ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ И
                   ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ. ПРИМЕРЫ
                    1. 1. ФОРМУЛИРОВКА ПРИНЦИПА
     В работах [1-5] А. Т. Фоменко сформулировал  фундаментальный
ПРИНЦИП  ЗАТУХАНИЯ  ЧАСТОТ, позволяющий   строить   естественные
статистические  модели  эволюции  во  времени  собственных   имен
исторических персонажей, упоминаемых в хрониках, летописях и т. п.
Этот принцип состоит в следующем.

     Предположим, что исследуется  большая  совокупность  текстов
(фрагментов), каждый из которых описывает события  приблизительно
одного поколения. Пусть задан некий их  хронологический  порядок,
правильность которого необходимо проверить.

     При  правильном  хронологическом  порядке   текстов, имена
персонажей в них должны постепенно меняться при  последовательном
переходе от одного  фрагмента  к  другому. Дело  в  том, что  с
течением времени речь начинает идти о все новых  и  новых  людях,
причем имена новых деятелей вытесняют имена прежних.

     В самом  деле, рассмотрим  какое-нибудь  одно  определенное
поколение. При описании событий, предшествующих этому  поколению,
имена персонажей этого поколения, как  правило, не  упоминаются,
так как они еще не родились.