ОДНАКО  ОКАЗЫВАЕТСЯ, ЧТО  ЭТО  НЕ  ТАК. ДЛЯ  ВСЕГО  ТЕКСТА
ГРЕГОРОВИУСА ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ УЖЕ НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.

     Это -- отражение  того  обстоятельства, что  история  Рима
содержит статистические дубликаты (см. ниже).

     Аналогичное  утверждение  справедливо   и   для   монографии
Кольрауша ``История Германии'', тома 1-2 (М., 1860), в которой было
выделены куски описывающие следующие периоды времени:
     1) 600-1000 гг. н. э. ;
     2) 1000-1273 гг. н. э. ;
     3) 1273-1700 гг. н. э.

     Всего  А. Т. Фоменко  было   обработано   несколько   десятков
исторических текстов и во всех случаях принцип  затухания  частот
подтвердился. На его основе в  работе  [5]  был  предложен  метод
хронологически  правильного   упорядочивания   глав-поколений   в
хронике  (или  наборе  хроник), где  этот  порядок  нарушен  или
неизвестен.

      1. 4. КАК МОЖНО ДАТИРОВАТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ИЛИ СОМНИТЕЛЬНЫЕ
                             ХРОНИКИ
        1. 4. 1. ЧАСТОТНАЯ МАТРИЦА ИМЕН И МЕТОД ДАТИРОВАНИЯ
     МЕТОДИКА   ДАТИРОВАНИЯ   (А. Т. Фоменко    [6]). Рассмотрим
совокупность глав-поколений хроники X (пусть их будет N  штук)  и
занумеруем их в каком-либо, произвольном порядке. После этого для
каждой главы-поколения Х(Т ) подсчитаем график К(Т, Т), который,
                          0                       0
естественно, зависит от  выбранной  нумерации  глав. Весь  набор
значений  К(Т, Т)  при  различных  Т   и  Т  расположим  в   виде
             0                      0
квадратной матрицы размера  NxN. Именно, на  пересечении  i-й
стороки и j-го столбца  этой  матрицы  поставим  число  К(i, j).
Обозначим полученную матрицу {K} и будем называть  ее  квадратной
матрицей частот хроники (текста) Х.

     В случае, когда  каждый  из  графиков  К(Т, Т)  совпадает  с
                                               0
идеальным, матрица {K} будет иметь вид, показанный на рис. 2:
     а) ниже главной диагонали -- нули,
     б) на самой  главной  диагонали -- абсолютные  максимумы  в
каждой строке,
     в) при движении по любой строке вправо от главной  диагонали
значения монотонно уменьшаются.

     Конечно, экспериментальные графики должны  лишь  качественно
совпадать с теоретическим (идеальным). В реальных хрониках  имена
персонажей могут впервые встречаться  несколько  раньше  описания
основных связанных с ними  событий, затем  частота  употребления
этих  имен  будет  нарастать, достигая  максимума  при  описании
событий, в которых они в наибольшей мере участвовали, и лишь затем
монотонно убывать -- рис. 3.

     Другими словами в реальных графиках К(Т, Т) рост от нуля  до
                                            0
максимума не обязательно должен происходить мгновенно.

     Если в  хронике  Х  меняется  нумерация  глав-поколений, то
соответственно изменятся и все графики К(Т, Т), а, следовательно,
                                          0
и матрица {K}. В самом деле, при  изменении  нумерации  глав, в
хронике происходит сложное перераспределение ``впервые появившихся
имен'', что влияет на  значения  К(Т, Т).

                                   0
     Меняя  порядок  глав  с  помощью  различных  перестановок  и
вычисляя каждый раз новую матрицу {K}, будем искать такой порядок
глав-поколений, при котором матрица  будет  иметь  вид, наиболее
близкий к идеальному. Тот порядок глав, при  котором  отклонение
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной)  будет
наименьшим, и  следует  признать  ХРОНОЛОГИЧЕСКИ  ПРАВИЛЬНЫМ  (в
рамках данной модели).

     Этот  метод  позволяет  датировать  события, например, в
следующей ситуации.

     Пусть дана хроника Y, о которой известно, что она  описывает
какие-то   события    приблизительно    одного    поколения    из
продолжительной эпохи (А, В) -- от года  А  до  года  В. Но  более
точная датировка этих событий неизвестна.

     Предположим, что эпоха (А, В)  целиком  описана  в  некоторой
другой хронике Х, разбитой  на  главы-поколения, причем  порядок
глав  в  тексте  Х  хронологически  правилен. Требуется  указать
``место'' текста Y среди глав-поколений текста Х. Другими  словами,
требуется точно (с  точностью  до  одного  поколения)  датировать
события текста Y в предположении, что хронология текста Х верна.

     Для решения этой задачи присоединим хронику Y к хронике Х  в
качестве новой главы и меняя ее место среди глав текста  Х  будем
каждый раз вычислять матрицу {K}. Сравнивая экспериментальный вид
матрицы {K} с теоретическим (идеальным)  найдем  такое  положение
текста Y в тексте Х, при котором  согласование  будет  наилучшим.
Тем самым мы определим место  событий  хроники  Y  среди  событий
хроники  Х. Датировка  событий  из  Х  нам, по   предположению,
известна.

     ТЕМ САМЫМ, МЫ ДАТИРУЕМ СОБЫТИЯ, ОПИСАННЫЕ В Y.

     Метод был проверен на текстах с заранее известной датировкой