0
     Что же касается графика К(С, Т), то ясно, что  все  значения
                                0
К(С, Т) просто равны нулю, так как глава  Х(С ), являясь  точным
   0                                         0
повтором уже бывшей главы Х(Т ), не  содержит  ни  одного  нового
                             0
имени (все ее имена уже появились в Х(Т )) -- см. рис. 4.

                                       0
     Первый  график  на  рис. 4  явно  не  удовлетворяет  принципу
затухания  частот  (так нет монотонного убывания справа  от  Т ).

                                                              0
Следовательно, для  восстановления  правильного  хронологического
порядка глав следует переставить главы-поколения в хронике Х так,
чтобы добиться соответствия  с  теоретическим  графиком  (рис. 1).
Ясно, что  наилучшее   совпадение   с   теоретическим   графиком
получится, если мы поместим главы-дубликаты Х(Т ) и  Х(С )  рядом
                                               0        0
или просто отождествим их.

     Итак, если  среди  глав-поколений   некоторой   хроники   Х
обнаружились две главы Х(Т ) и  Х(С ), для  которых  их  графики
                          0        0
К(Т, Т) и К(С, Т) имеют вид приблизительно как на рис. 4, то  эти
   0         0
главы являются дубликатами  (в  рамках  рассматриваемой  модели).
Скорее всего, эти главы говорят об одних и тех же событиях  и  их
следует отождествить.

     Все сказанное переносится  на  случай, когда  в  хронике  Х
содержится три и более дубликатов.

           1. 6. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ИТАЛИИ
     Метод был экспериментально проверен на реальных исторических
данных. В качестве простого  примера, в  частности, была  взята
книга ``Истории  Флоренции'' Н. Макьявелли  (Л., 1973), снабженная
развернутым   комментарием. Ясно, что    комментарии    можно
рассматривать   как    серию    дополнительных    глав-поколений,
ДУбЛИРУЮЩИХ основной текст (так как в них в основном говорится  о
тех же событиях, что и в основной хронике).

     Текст ``Истории'' вместе  с  комментариями  был  разбит   на
главы-поколения. Для    получившегося    совокупного    текста
(охватывающего как саму ``Историю'', так и комментарии к ней)  была
построена матрица {K}, определенная  выше.

     Оказалось, что она  имеет  вид, качественно  показанный  на
рис. 5, где   жирным   отмечены   клетки   матрицы, заполненные
максимумами в ее строках (то есть максимумами, всплесками в графиках
К(Т, Т)). Комментарии к основной хронике ясно выделяются на рис. 5
   0
в  виде  СПЛОШНОГО   ЖИРНОГО   ОТРЕЗКА, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО   ГЛАВНОЙ
ДИАГОНАЛИ.

     В  данном  случае  методика   успешно   обнаружила   ЗАРАНЕЕ
ИЗВЕСТНЫЕ  дубликаты -- комментарии  к  тексту  Макьявелли  (при
обработке этого текста принимал участие А. Макаров).

     Описанные методы распознавания зависимостей ("статистических
дубликатов''), основанные  на  принципе  затухания  частот, были
предложены А. Т. Фоменко в работах [5-8]. С их помощью, а также с
помощью других, независимых методик, в 1980-1988 гг. А. Т. Фоменко
и   его   коллегами   была   проделана   исключительно   объемная
вычислительная  работа  по  глобальному  статистическому  анализу
совокупности  текстов, описывающих   древнюю   и   средневековую
историю. Результаты этой работы суммированы в виде разложения ГХК
(глобальной хронологической карты) [6, 7, 18].

p3'1'2
             2. ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПИСКИ ИМЕН. ПРИМЕРЫ.

                    2. 1. ПОНЯТИЕ СПИСКА ИМЕН.

             ПРАВИЛЬНЫЕ, КРАТНЫЕ, ПРОСТЫЕ СПИСКИ ИМЕН
     В  дальнейшем  мы  будем  рассматривать  не   сами   хроники
(тексты), а СПИСКИ ИМЕН, извлеченные из них. Это  означает, что
каждый   фрагмент   хроники, описывающий   события   некоторого
выбранного периода времени (одного поколения, 10-ти, 20-ти  летия
и т. п.) заменяется на  список  собственных  имен, упоминаемых  в
данном  фрагменте. При  этом, в  каждом  фрагмента  любое   имя
учитывается столько раз, сколько  оно  упомянуто  в  нем -- то есть
учитывается ``с кратностью''.

     Предположим, что общее число глав в рассматриваемой  хронике
равно N. Выстроив  и  занумеровав  списки  имен, извлеченных  из
каждого фрагмента этого текста, в том порядке, как они  следовали
в  нем, получим   список   имен   Х, являющийся   объединением
последовательности более коротких списков имен Х, Х,..., Х :
                                                1  2      N
                        Х = Х +Х +... +Х.

                             1  2      N
Списки  имен  Х   (1\Д<\Аi\Д<\АN)  мы  в  дальнейшем   будем   называть
               i
ГЛАВАМИ-ПОКОЛЕНИЯМИ или просто ГЛАВАМИ списка Х.

     Список Х является упорядоченным списком имен и  его  можно
рассматривать также и без разбиения на главы: