Х = {a, a,..., a }.

                            1  2      n
     Здесь через a  обозначено i-тое по порядку имя в  списке  Х.

                  i
Мы будем придерживаться следующих обозначений  для  характеристик
списков имен:
     n -- общее число имен в списке Х  (с  учетом  кратности  их
         вхождения в список);
     m -- число РАЗЛИЧНЫХ имен списка Х;
     N -- число глав списка Х (если используется разбиение списка
         имен на главы).

     Итак, основной объект нашего исследования -- список  имен  Х,
разбитый на следующие одна за другой  в  хронологическом  порядке
главы   Х, Х,..., Х. Такие   списки    мы    будем    называть
         1  2      N
ХРОНОЛОГИЧЕСКИМИ СПИСКАМИ ИМЕН.

     Хронологические  списки  имен, удовлетворяющие   принципу
затухания частот, являются (в рамках нашей модели)  списками  с
ПРАВИЛЬНОЙ  хронологией. В дальнейшем мы будем  называть  такие
списки имен ПРАВИЛЬНЫМИ СПИСКАМИ.

     Допустим, что в списке имен нарушен принцип затухания частот
(или следствия этого принципа). Пусть  это  нарушение  достаточно
ярко  выражено  и  позволяет  выделить  в  списке  имен   систему
``статистических   дубликатов'' (после   отождествления   которых
справедливость  принципа  затухания  частот   восстанавливается).
Тогда назовем такие хронологические  списки  имен -- СПИСКАМИ  С
ДУБЛИКАТАМИ.

     Хронологический  список  имен  назовем  ПРОСТЫМ, если   имя
(имена) каждого  исторического  деятеля  входит  в  каждую  главу
списка не более, чем один раз. В  тех  случаях, когда  в  главах
списка содержатся по нескольку раз имена одного и того  же  лица,
мы будем называть его КРАТНЫМ  списком.

     Таким образом, ПРОСТЫЕ СПИСКИ -- это просто перечисление имен
(скажем, некоторой  династии   правителей)   в   хронологическом
порядке.

     КРАТНЫЕ СПИСКИ имен получаются, как правило, при выписывании
всех имен из  исторического  источника, разбитого  на  фрагменты
(главы-поколения). При  этом, в  каждом  фрагменте  имя  (имена)
одного и того же персонажа обычно повторяются НЕСКОЛЬКО РАЗ.

                    2. 2. ПРИМЕРЫ СПИСКОВ ИМЕН
     Мы изучим следующие хронологические списки имен, которые для
удобства ссылок  снабдим  сокращенными  обозначениями  данными  в
скобках.

                 2. 2. 1. ИМЕНА РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
     1. (РИ) -- список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА, начиная  с  Ромула
(753 г. до н. э.)  и  кончая  императором  Леопольдом  Габсбургом
(1705 г. н. э.).

     В этот список последовательно включены все  известные  имена
всех императоров и фактических правителей
     царского Рима (по Титу Ливию),
     Римской империи I в. до н. э. -- IV в. н. э. включая  династию
готов,
     империи каролингов,
     Священной  римской  империи  германской  нации  X-XIII  вв.,
     империи  Габсбургов  XIII-XVII  вв.

     Список  был  составлен  А. Т. Фоменко. Список  имен   римских
императоров был разбит на главы по 10 лет  каждая. При  этом, в
каждую главу списка попали имена тех императоров, время правления
которых пересекалось  с  соответствующим  10-летним  промежутком.

     Так, в первую главу вошли имена императоров, время правления
которых перекрывалось с отрезком времени 760-750 гг. до н. э., во
вторую -- с  отрезком  750-740  гг. до  н. э. и  т. д. При  этом
вписывались все известные имена  каждого  императора. В  случае,
если время правления императора перекрывалось сразу с несколькими
десятилетиями, его имена  входили  во  все  соответствующие  этим
десятилетиям главы.

     Поскольку история императорского Рима содержит две  лакуны
-- две римских  республики  (античная  и  средневековая), то  в
списке имен римских императоров  есть  две  серии  пустых  глав
(имен императоров в соответствующих десятилетиях нет).

     Общее число глав этого списка имен: N  =  246, общее  число
имен n = 555, число различных имен m = 193. Список простой.

     Рассматривались  также   разбиения   списка   имен   римских
императоров на более крупные главы -- по 20, 30 и 40 лет.

                     2. 2. 2. ИМЕНА РИМСКИХ ПАП
     2. (П1) -- список ИМЕН РИМСКИХ ПАП до 1950 г. В  этот  список
включены имена всех пап и антипап Рима начиная с апостола  Петра.
Список имен римских  пап  разбит  на  главы  по  10  лет. Список
составлен А. Макаровым по [14].

     Общее число глав этого списка имен: N  =  190, общее  число
имен n = 293, число различных имен m = 89. Список простой.