ВООБЩЕ  НЕ  БУДЕТ  СОДЕРЖАТЬ  ВСПЛЕСКОВ  (доказательство  см. в
главе 2).

     В  ЭТОМ  СЛУЧАЕ   СЛЕДУЕТ   ПРЕДПОЛОЖИТЬ, ЧТО   ДУБЛИКАТОВ
ОПИСАННОГО ВЫШЕ ТИПА В КОЛОДЕ К НЕТ.

     В противном  случае, дубликаты  по-видимому  имеется  и  их
следует проанализировать. Сдвиги  между  дубликатами  (исходными
колодами) в этой структуре определяются как значения, на  которых
гистограмма делает всплески.

               4. 7. МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТРИЦ СВЯЗЕЙ.

   ПРЕДНАЗНАЧЕН ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИКАТОВ В ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКАХ
     Здесь мы на приведенном выше модельном примере изложим  лишь
ОБЩУЮ ИДЕЮ методики. Метод был предложена авторами  в  [10, 12].
Подробно он изложена в главе 3.

     Анализ дубликатов (исходных малых колод) в  колоде  К  можно
осуществить на основе следующих простых соображений.

     Предположим, что имеющаяся в  нашем  распоряжении  колода  К
была действительно получена описанным выше способом из нескольких
экземпляров более  короткой  (исходной)  колоды. Рассмотрим  два
отрезка А  и  А   колоды  К. Будем  называть  отрезки  А   и  А
         1     2                                         1      2
ДУБЛИКАТАМИ, если они соотвественно  содержат  карты, которые  в
экземплярах исходной колоды находились рядом (рис. 19).

     Заметим, что при этом может случиться, что отрезки А   и  А
                                                         1      2
вовсе не содержат  одинаковых  карт  и  тем  не  менее, являются
дубликатами. Такая ситуация возникает, когда  в  отрезок  А   при
                                                           1
тасовании попали  одни  карты  из  некоторого  малого  отрезка  А
исходной колоды, а в  отрезок  А  -- другие  карты  из  того  же
                                2
``прообраза'' А (рис. 19).

     Подобная ситуация возникает  и  в  реальных  хронологических
списках имен, когда в одном дубликате использованы одни имена, а
в другом -- другие имена одних и тех же людей.

     Однако  в  любом  случае, если  А   и  А  -- действительно
                                       1      2
дубликаты, то есть содержат части, восходящие к общему прообразу А в
исходной короткой  колоде, то  среди  множества  экземпляров  их
прообраза А, разбросанных при тасовании  по  колоде  К  и  как-то
искаженных при  этом, должны  встретиться  и  такие  экземпляры,
которые содержат как карты, попавшие из А  в  А, так  и  карты,
                                               1
попавшие в А  (на рис. 19 такой экземпляр А обведен кружком).

            2
     Следовательно, в том случае, когда  А   и  А  -- дубликаты,
                                          1      2
вероятность встреч карт из А  и А  где-нибудь в колоде К, БОЛЬШЕ,
                            1    2
чем аналогичная вероятность в случае, когда А  и  А   дубликатами
                                             1     2
не являются (естественно, имеются в виду не сами экземпляры  карт
из А  и А, а такие же карты).

    1    2
     В самом деле, в первом случае действует описанный  механизм,
объединяющий карты из А  и А  в колоде  К, а  во  втором -- это
                       1    2
объединение может произойти лишь чисто случайным образом.

     Приведенные  соображения  позволяют   предложить   методику,
разделяющую всевозможные пары отрезков А  и А  колоды  К  на  два
                                        1    2
множества: множество пар-дубликатов (в статистическом  смысле)  и
множество ``независимых'' пар.

     Эта методика требует значительного объема вычислений на ЭВМ.
При применении к  хронологическим  спискам  имен  ее  результатом
является  так  называемая  МАТРИЦА  СВЯЗЕЙ  списка, дающая   его
разложение на систему дублирующих друг  друга ``слоев''. Методика
была впервые предложена авторами в [11-13]. Подробное изложение
метода см. в главе 3.

p3'2'1

     Глава 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГОВ В ХРОНОЛОГИИ ПО ГИСТОГРАММАМ
      ЧАСТОТ РАЗНЕСЕНИЙ СВЯЗАННЫХ ИМЕН

                    1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
     1. 1. БОЛЬШАЯ КОЛОДА КАРТ И СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЕЕ МАЛЫЕ КОЛОДЫ
     Вернемся к модельной задаче о колодах карт (уже описанной  в
предыдущем параграфе), в терминах  которой  будут  сформулированы
необходимые определения.

     Предположим, что  в  нашем  распоряжении  имеется  некоторая
последовательность карт К (колода карт), которая может  содержать
ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ  КАРТЫ. Будем  говорить, что  колода  К  СОДЕРЖИТ
ДУБЛИКАТЫ, если она получена из нескольких одинаковых по  составу
и  порядку  более  коротких  колод  карт  Х  (также   содержащих,
возможно, повторяющиеся карты), которые  были  сложены  подряд  в
одну общую колоду ХХ... Х, а  затем  получившаяся  таким  образом