хроник и включения их в  единую  хронологическую  шкалу. Поэтому
именно  ГЛОБАЛЬНЫЕ  характеристики   полезны   при   исследовании
``скрытой'' структуры летописей.

         1. 6. ЛОКАЛЬНАЯ СВЯЗЬ КАРТ В ``ПРАВИЛЬНОЙ КОЛОДЕ''
       НЕ ВЛИЯЕТ НА ГЛОБАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТАКИХ ЖЕ КАРТ
     6. В  основе   предлагаемой   методики   лежит   следующее
интуитивно очевидное  утверждение  о  статистических  свойствах
ПРАВИЛЬНОГО ПОРЯДКА карт в колоде К.

                             ГИПОТЕЗА
     Если колода К не содержала дубликатов или  же  ее  тасование
было  достаточно  полным   и   структура   дубликатов   (коротких
идентичных друг  другу  колод)  в  ней  полностью  разрушена, то
ЛОКАЛЬНОЕ УСЛОВИЕ, НАЛОЖЕННОЕ НА ПАРУ ВЫБРАННЫХ  КАРТ, НЕ  МОЖЕТ
ПОВЛИЯТЬ НА ХАРАКТЕР ГЛОБАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТАКИХ ЖЕ  КАРТ  ВО
ВСЕЙ БОЛЬШОЙ КОЛОДЕ. В частности, локальное  условие  не  должно
влиять  и  на  закон  распределения  случайной  величины  \Вз\А   вне
некоторой  окрестности  нуля, определяемой  радиусом   затухания
взаимной зависимости отрезков разбиения колоды К.

     В  самом   деле, распределение   \Вз\А   является   ГЛОБАЛЬНОЙ
характеристикой порядка карт  в  целом  и  мало  чувствительно  к
хаотичным локальным изменениям этого парядка.

     Это значит, что в случае ПРАВИЛЬНОГО  порядка  карт  в  К,
условное  распределение  случайной  величины  \Вз\А   при   условии
произвольного  локального  события  А  должно   СОВПАДАТЬ   вне
некоторой окрестности  нуля  с  безусловным  распределением  \Вз\А.
Иначе говоря, из гипотезы Н  вытекает такое следствие:
                           0
                      СЛЕДСТВИЕ ГИПОТЕЗЫ H.

                                          0
     Пусть  А -- некоторое  локальное событие, а  \Ве\А -- радиус
затухания зависимости между отдельными отрезками разбиения колоды
К. (В качестве единицы  измерения  этого  радиуса  возьмем  длину
отрезка  разбиения. Таким  образом  \Ве\А -- целое  число.)   Тогда
распределение P{\Вз\А = x|A, \Вз\А \Д>\А \Ве\А} должно совпадать
с  распределением
P{\Вз\А = x|\Вз\А \Д>\А \Ве\А}.

     С другой стороны, в случае, когда гипотеза  Н   неверна  и
                                                  0
колода К  содержит  дубликаты, указанные  распределения  могут
очень сильно разниться на  всем  интервале  возможных  значений
случайной величины \Вз\А  (0\Д<\Вз\Д<\АN-1).

     МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРИМЕР. Возьмем событие А, определенное выше
                                             0
и  предположим, что  колода  К  содержит  дубликаты. Тогда  для
некоторых отрезков разбиения К, такие же как и в К  карты  будут
                              i                    i
содержаться также в дубликатах  даного  отрезка. Таким  образом,
пары карт, тождественных  с  некоторыми  картами  из  К, будут
                                                        i
распределены по колоде К не совсем  произвольно. А  именно, они
будут ``собираться'' в  дискретно  расположенной  серии  дубликатов
отрезка К.

         i
     Значит и разнесение этих пар будет особенно часто  принимать
значения  либо  близкие  к  нулю, либо  равные   сдвигам   между
дубликатами  этой  серии  в  колоде  К. Поскольку   условие   А
                                                                0
существенно ограничивает выбор пар карт -- рассматриваются  лишь
те, которые (сами или тождественные им) хоть раз попали в один  и
тот же отрезок разбиения колоды К, -- то  описанная  ситуация  с
дубликатами  будет  довольно  типичной  для  ограниченного  таким
образом множества пар.

     Это изменит распределение случайной величины \Вз\А (по сравнению
с ее распределением на множестве всех пар)  и  заставит  ее  чаще
принимать те значения, которые характерны  для  расстояний  между
дубликатами в К. Таким  образом, условное  распределение  \Вз\А  при
условии  А   будет  существенно  отличаться  от  ее  безусловного
          0
распределения.

     Сформулированное следствие позволяет проверять гипотезу Н  в
                                                              0
конкретных хрониках. Более того, анализ  условных  распределений
вида  P{\Вз\А  =  x|A}  с  различными  локальными  событиями  А  дает
возможность определить величины сдвигов между дубликатами в К.

p3'2'2
                  2. РАЗНЕСЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ИМЕН
           2. 1. ПРАВИЛЬНЫЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКИЙ СПИСОК ИМЕН
     В главе 1 было введено понятие ХРОНОЛОГИЧЕСКОГО СПИСКА ИМЕН,
снабженного разбиением на  главы  и  приведены  примеры  реальных
хронологических списков. В настоящем разделе мы рассмотрим задачу
проверки гипотезы  Н_0  о  том, что  хронология  того  или  иного
хронологического списка имен является ПРАВИЛЬНОЙ.

     Уточним  понятие   правильного   списка   по   сравнению   с
определением, данным  в  главе  1. А  именно, будем   называть
хронологию списка имен Х  ПРАВИЛЬНОЙ, если  список  не  является
результатом размножения  и  последующего ``поблочного  тасования''
(склейки  со  сдвигом  и  локального  перемешивания)   некоторого
другого, БОЛЕЕ КОРОТКОГО  списка  Y. В  противном  случае  будем