а) Частоты разнесений имен-ровесников, ``родившихся'' в главах
с номерами 21-50, то есть  в 250-550 гг. н. э. по  скалигеровской
хронологии.

     б) Частоты разнесений имен-ровесников, родившихся  в  главах
51-80 -- то есть в ``скалигеровский'' период 550-850 гг. н. э.

     Оба графика на рис. 44 построены по малым выборкам и  потому
не могут служить основой для уверенных выводов.

     Тем  не  менее, они  показывают  уже  хорошо  знакомые  нам
величины хронологических сдвигов и это  заставляет  предположить,
что всплески на них не  случайны -- они  действительно  отражают
сдвиги между дубликатами.

     В случае а)  соответствующая  система  дубликатов  в  списке
римских пап -- то есть система  дубликатов, зацепленных  с  эпохой
250-550  гг., -- имеет, по-видимому, только   два   сдвига  -
приблизительно на 330 и  на  1070  лет. Это -- хорошо  знакомые
основные сдвиги статистической хронологии на 333 и 1053 года [2],
[20].

      В случае  б)  выделяются  сдвиги  примерно  на  80-90, 160
(удвоение первого? ) и 780 лет. Последний сдвиг  является  третьим
основным  сдвигом  новой  математической  хронологии  [2], [20].
Присутствует также сдвиг примерно на 100 (или 90) лет, который мы
уже видели для  списков  императоров, как  византийских, так  и
римских. См. выше рис. 34, 38-40.

     Перейдем к списку П1 имен римских  пап. Гистограмма  частот
разнесений имен-ровесников для этого списка приведена на рис. 45.
Яркой особенностью этого графика является то, что всплески на нем
следуют один за другим с одним и тем же шагом -- около  100  лет.
Это значит, что в  списке  присутствует  100-летний  сдвиг  между
дубликатами.

     Отметим, что   всплеск   на   самом   значении   100-летнего
разнесения выражен не очень ярко. См. рис. 45. Дело  в  том, что
100-летнее разнесение находится уже в области роста  графика  при
приближении к нулю. Этот рост ``съедает'' левый  склон  всплесков,
делая их менее  заметными. Поэтому  маленькие  сдвиги, к  числу
которых  относится  и  100-летний, -- обычно  плохо   видны   на
гистограммах частот разнесений связанных имен.

     Наиболее  ярким  сдвигом  в  списке  римских  пап  является,
согласно  рис. 45, сдвиг  на  300-400  лет. Хорошо  выделяется
основной хронологический сдвиг на 780  лет. После  него  следует
серия всплесков со 100-летним шагом. См. рис. 45.

     Частные графики для списка имен  римских  пап  приведены  на
рис. 46. На этих трех графиках  представлены  частоты  разнесений
имен-ровесников, которые появились в списке впервые  ("родились'')
в следующие исторические эпохи:
     а) 50-250 гг. н. э.,
     б) 250-550 гг. н. э.,
     в) 550-850 гг. н. э.

     Все три графика говорят о том, что  в  списке  римских  пап
содержатся  дубликаты. Каждый   их   этих   графиков   позволяет
определить типичные сдвиги  между  дубликатами, ``сцепленными'' с
соответствующей эпохой из числа перечисленных выше.

     Так, из первого графика на рис. 46 видно, что  для  системы
дубликатов, сцепленных с  эпохой  50-250 гг., наиболее  типичными
являются сдвиги на 250-300 и 400-600 лет. Для системы дубликатов,
сцепленных  с  эпохой  250-550  гг. наиболее   типичный   сдвиг
составляет 300-450 лет. Для системы  дубликатов, сцепленных  с
эпохой 550-850 гг. типичный сдвиг тот  же, что  и  в  предыдущем
случае -- на 300-400 лет.

     Таким  образом, 300-летний  основной  сдвиг  математической
хронологии является наиболее типичным сдвигом для истории римских
пап. Он проявляется не только в  общем, но  и  во  всех  частных
графиках, построенных по списку имен пап. См. рис. 45-46.

     На всех трех графиках, приведенных на рис. 46 проявляется  и
100-летний ``византийский'' сдвиг. Это  обстоятельство  еще  раз
указывает, что всплеск на значении 100-летнего разнесения  возник
на рис. 45 не случайно, несмотря на то, что он выражен  не  очень
сильно.

       3. 3. МАТРИЦА СВЯЗЕЙ ДЛЯ  СПИСКА  ИМЕН  РИМСКИХ  ПАП.

                       СТРУКТУРА ДУБЛИКАТОВ

     Матрица  связей  для  списка  имен  римских  пап   позволяет
выделить  очень  четкую  структуру  дубликатов  в  этом   списке.
Прорись  матрицы  связей  приведена  на   рис. 47. Штриховкой
обозначены наиболее слабые  из  существенных  связей  в  матрице.
Более  сильные  связи  отмечаются  черной  закраской. На   месте
несущественных связей оставлено белое поле.

     Согласно  рис. 47, в  истории   римских   пап   выделяются
несколько  вложенных  хроник.

     Перечислим  эти  хроники, начиная  с  наиболее  поздней. с
основного   оригинала. Все   временные   границы    указываются
приблизительно.

     1) Хроника приблизительно 1450-1950 гг. Эта хроника идет  до