армянских католикосов  порождается  дубликатами  своего  наиболее
позднего периода -- а именно эпохи после 1090 года. Мы видим здесь
ту же самую хронологическую  границу, после  которой  начинается
надежная история -- XI век н. э.

     Список армянских католикосов был разбит на главы по 40  лет.
Мы рассматривали также разбиеня этого списка на главы по 20 и  по
10 лет. Результаты получились те же.

     Список АК не был нормирован, так как он и в  своем  исходном
виде оказался  достаточно  равномерным  по  времени. Гистограмма
$f_1(x)$ для него приведена на рис. 48. Она  достаточно  близка  к
прямой. Поэтому на гистограммах частот разнесений для  списка  АК
график $f_1(x)$ условно изображается пунктирным отрезком прямой.

      4. 2. ГИСТОГРАММЫ ЧАСТОТ  РАЗНЕСЕНИЙ  СВЯЗАННЫХ ИМЕН
            В  СПИСКЕ ``АК''. СДВИГИ МЕЖДУ ДУБЛИКАТАМИ

     Гистограмма частот  разнесений  имен-ровесников  для  списка
имен армянских католикосов приведена  на  рис. 49. На  рис. 50
приведена для сравнения  аналогичная  гистограмма  для  разбиения
списка на более короткие главы -- по 20 лет. Из сравнения рис. 49
и рис. 50  видно, что  изменение  размера  главы  не  влияет  на
распределение всплесков гистограммы.

     По рис. 49, 50 легко выделяется система сдвигов в хронологии
армянских католикосов. Замечательным обстоятельством является то,
что  эти  сдвиги  оказываются  в  точности   основными   сдвигами
математической хронологии  [2], [20], или  их  вариантами. Так,
``армянский'' сдвиг на 330 лет совпадает с основным хронологическим
сдвигом на 333 года, сдвиг  на  400  лет  близок  к  360-летнему
варианту того же основного сдвига (см. [2], [20]). Сдвиг  на  800
лет   практически   совпадает   со   вторым   основным    сдвигом
математической  хронологии -- на  780  лет.

     Последний ``армянский'' сдвиг на 1150-1250 лет уже  встречался
нам при исследовании списка имен римских пап. См. рис. 45, 46.

     Итак, сдвиги   между   дубликатами   в   списке   армянских
католикосов следующие:
     300 лет,
     400 лет,
     800 лет,
     1150-1250 лет.

          4. 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ГИСТОГРАММ ЧАСТОТ РАЗНЕСЕНИЙ
         СВЯЗАННЫХ ИМЕН ПО ОТНОШЕНИЮ К ИСКАЖЕНИЯМ СПИСКА
     Покажем, как  влияют   случайные   возмущения   списка   на
гистограмму частот разнесений  имен-ровесников. Сделаем  это  на
примере  списка   армянских   католикосов. Гистограмма   частот
разнесений имен-ровесников для списка АК очень  четко  показывает
величины сдвигов  между  дубликатами  в  этом  списке. Возникает
вопрос: что будет происходить с этой гистограммой  при  случайном
возмущении списка?
     Поскольку  всплески  на  этой  гистограмме  несут   в   себе
информацию о сдвигах между дубликатами в  нем, а  при  случайном
возмущении списка  часть  этой  информации  естественным  образом
должна теряться, то следует ожидать, что при все  более  и  более
сильном   случайном   возмущении   списка, гистограмма   частот
разнесений связанных имен для него будет все  сильнее  и  сильнее
приближаться к отрезку прямой -- то есть к  графику, характерному
для правильных списков, не содержащих дубликаты.

     Так и происходит.

     Проиллюстрируем это на одном примере. Рис. 51 показывает как
меняется гистограмма частот разнесений имен-ровесников  в  списке
АК  при  случайном  возмущении  этого  списка. Оказывается, что
случайная перестановка 15 процентов  имен  списка  уже  полностью
разрушает структуру дубликатов в нем, которую способна обнаружить
данная методика. Гистограмма  частот  разнесений  имен-ровесников
после такого возмущения списка АК становится отрезком прямой. См.
пунктир на рис. 51. Промежуточное положение гистограммы при более
слабом возмущении показано на рис. 51 в виде  пунктирной  кривой.
Хорошо видно, как идет  сглаживание  гистограммы  при  возмущении
списка. См. рис. 51.

     4. 4. ЧАСТНЫЕ ГРАФИКИ ЧАСТОТ РАЗНЕСЕНИЙ ДЛЯ СПИСКА ``АК''
     Посмотрим  теперь  на  частные  графики  частот   разнесений
имен-ровесников для списка армянских католикосов. На рис. 52 -- 54
приведены   указанные   гистограммы   для   имен, ``родившихся''
соответственно в главах:
     1-15, то есть в 40-640 годах,
     16-30, то есть в 640-1240 годах,
     31-45, то есть в 1240-1900 годах.

     Заметим, что  гистограммы  на  рис. 52  и  рис. 49  имеют
практически  тождественные  рисунки  всплесков, расположенных  в
обоих случаях на  одних  и  тех  же  местах. Отсюда  видно, что
большинство дубликатов в списке армянских католикосов зацеплены
с началом списка. Поэтому  дубликаты  начальных  глав  списка  АК
и определяют    вид    общей    гистограммы    частот    разнесений
имен-ровесников.

     А  вот  дубликаты, зацепленные  с  эпохой   средних   веков
(640-1240 гг.) имеет свою собственную систему сдвигов. См. рис.
53. Вместо 300-летнего сдвига тут  появляется  240-летний  сдвиг,
характерный, кстати, для большинства рассмотренных выше списков.

     См. рис. 28, 29, 32, 33, 37, 39.