ются не эмпирически, а ссылкой на ту устоявшуюся и хорошо апробированную систему утверждений, составными элементами которой они являются и от которой пришлось бы отказаться, если бы они оказались отброшенными. Англ, философ Дж. Мур в свое время задавался вопросом: как можно было бы обосновать утверждение "У меня есть рука"? Ответ на этот вопрос является простым: данное утверждение очевидно и не требует никакого обоснования в рамках человеческой практики восприятия; сомневаться в нем значило бы поставить под сомнение всю эту практику. Во-вторых, утверждение должно приниматься в качестве несомненного, если оно сделалось в рамках соответствующей системы утверждений стандартом оценки иных ее утверждений и в силу этого утратило свою эмпирическую проверяемость. Такое утверждение переходит из разряда описаний в разряд оценок, связь его с другими нашими убеждениями становится всеобъемлющей. К таким непроверяемым утверждениям, в частности, относятся: "Существуют физические объекты", "Объекты продолжают существовать, даже когда они никому не даны в восприятии", "Земля существовала задолго до моего рождения" и т. п. Они настолько тесно связаны со всеми другими нашими утверждениями, что практически не допускают исключения из нашей системы знания. Системный характер обоснования не означает, однако, что отдельно взятое эмпирическое утверждение не может быть обосновано или опровергнуто вне рамок той теоретической системы, к которой оно принадлежит.
   Теория придает составляющим ее утверждениям дополнительную поддержку, в силу чего чем крепче сама теория, чем она яснее и надежнее, тем большей является такая поддержка. Совершенствование теории, укрепление ее эмпирической базы и прояснение ее общих, в том числе философских и методологических, предпосылок является одновременно существенным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. Среди способов прояснения теории особую роль играют выявление логических связей ее утверждений, минимизация ее исходных допущений, построение ее на основе аксиоматического метода в форме аксиоматической системы и, наконец, если это возможно, ее формализация. Построение научной теории в форме аксиоматизированной дедуктивной системы возможно, однако, только для очень узкого круга научных теорий. Оно не может быть поэтому идеалом и той конечной целью, к которой должна стремиться каждая научная теория и достижение которой означало бы предел ее совершенствования.
[37]
Еще одним способом А. т. является анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического его подтверждения и опровержения. От научных положений требуется, чтобы они допускали принципиальную возможность опровержения и предполагали определенные процедуры своего подтверждения. Если этого нет, относительно выдвинутого положения нельзя сказать, какие ситуации и факты несовместимы с ним, а какие поддерживают его. Положение, в принципе не допускающее опровержения и подтверждения, оказывается вне конструктивной критики, оно не намечает никаких реальных путей дальнейшего исследования. Несопоставимое ни с опытом, ни с имеющимся знанием утверждение нельзя признать обоснованным. Вряд ли можно назвать обоснованным, напр., утверждение, что ровно через год в этом же месте будет солнечно и сухо. Оно не опирается ни на какие факты, нельзя даже представить, как его можно было бы опровергнуть или подтвердить, если не сейчас, то хотя бы в ближайшем будущем. К этому же классу утверждений относятся и высказывания типа "Вечная сущность есть движение", "Вечная сущность есть единое", "Неверно, что наше восприятие способно охватить все формы существования", "То, что душа сама может высказать о себе, никогда не превосходит ее самое" и т. п.
   Важным способом А. т. является проверка обосновываемого утверждения на выполнение им совместимости условия, требующего соответствия каждой гипотезы имеющимся в рассматриваемой области законам, принципам, теориям и т. п.
   Методологическая аргументация представляет собой обоснование отдельного утверждения или целостной концепции путем ссылки на тот несомненно надежный метод, с помощью которого получено обосновываемое утверждение или отстаиваемая концепция.
Это перечисление способов А. т. не является исчерпывающим.
   АРГУМЕНТАЦИЯ ЭМПИРИЧЕСКАЯ
    - аргументация, неотъемлемой частью которой является ссылка на опыт, на эмпирические данные. А. э. противопоставляется теоретической аргументации, опирающейся на рассуждение и не пользующейся непосредственно ссылками на опыт. Различие между А. э. и теоретической является относительным в той же мере, в какой относительно различие между эмпирическим и теоретическим знанием. Нередки случаи, когда в одном и том же процессе аргументации соединяются вместе и ссылки на опыт, и теоретические рассуждения.
   Ядро приемов А. э. составляют способы эмпирического обоснования знания, называемые также (эмпирическим) подтверждением или верификацией. А. э. не сводится, однако, к


[38]
подтверждению. В частности, пример и иллюстрация, играющие заметную роль в аргументации, не относятся к эффективным способам подтверждения. Кроме того, в аргументации ссылки на опыт могут быть заведомо недобросовестными, что исключается самим смыслом понятия подтверждения.
   И А. э., и ее частный случай - эмпирическое подтверждение применимы, строго говоря, только в случае описательных (дескриптивных) высказываний. Оценки, нормы, декларации, обещания и иные выражения, тяготеющие к оценкам, не допускают эмпирического подтверждения и обосновываются иначе, чем ссылками на опыт. Использование А. э. с намерением убедить кого-то в приемлемости определенных оценок, норм и т. п. должно быть отнесено к некорректным приемам аргументации.
   Подтверждение может быть прямым, или непосредственным, и косвенным. Прямое подтверждение - это непосредственное наблюдение тех явлений, о которых говорится в обосновываемом утверждении. В случае косвенного подтверждения речь идет о подтверждении логических следствий обосновываемого положения, а не о подтверждении самого этого положения. Хорошим примером прямого подтверждения служит доказательство гипотезы о существовании планеты Нептун: вскоре после выдвижения гипотезы эту планету удалось увидеть в телескоп. Обоснование путем прямой ссылки на опыт дает уверенность в истинности таких утверждений, как "Эта роза красная", "Холодно", "Стрелка вольтметра стоит на отметке 17" и т. п. Нетрудно заметить, что даже в таких простых констатациях нет "чистого" чувственного созерцания. Оно всегда пронизано мышлением, без понятий и без примеси рассуждения человек не способен выразить даже самые простые свои наблюдения, зафиксировать самые очевидные факты. Вера в то, что можно начать научное исследование с одних чистых наблюдений, не имея чего-то похожего на теорию, необоснованна. Опыт, начиная с самого простого, обыденного наблюдения и кончая сложным научным экспериментом, всегда имеет теоретическую составляющую и в этом смысле не является "чистым". Теоретическая нагруженность фактов особенно наглядно проявляется в современной физике, исследующей объекты, не наблюдаемые непосредственно, и широко использующей для их описания математический аппарат. Истолкование фактов, относящихся к таким объектам, представляет собой самостоятельную и иногда весьма сложную проблему. Кроме того, "твердость" чувственного опыта, фактов является относительной. Нередки случаи, когда факты, представляющиеся поначалу достоверными,

[39]
приходится - при их теоретическом переосмыслении - пересматривать, уточнять, а то и вовсе отбрасывать. Особенно сложно обстоит дело с фактами в науках о человеке и обществе. Проблема не только в том, что некоторые факты могут оказываться сомнительными, а то и просто несостоятельными. Она еще и в том, что полное значение факта и его конкретный смысл могут быть поняты только в определенном теоретическом контексте, при рассмотрении факта с какой-то общей точки зрения. Косвенное подтверждение состоит в выведении из обосновываемого положения логических следствий и их последующей опытной проверке. Подтверждение следствий оценивается при этом как свидетельство в пользу истинности самого положения. Пример такого подтверждения: известно, что сильно охлажденный предмет в теплом помещении покрывается капельками росы; если мы видим, что у человека, вошедшего в дом, тут же запотевают очки, мы можем с достаточной уверенностью заключить, что на улице морозно. Рассуждение идет по схеме: "если первое, то второе; второе истинно; значит, первое также является, по всей вероятности, истинным" ("Если на улице мороз, у человека, вошедшего в дом, очки запотевают; очки и в самом деле запотели; значит, на улице мороз"). Это - индуктивное рассуждение, истинность посылок не гарантирует здесь истинности заключения. Выведение следствий и их подтверждение, взятое само по себе, не в состоянии установить справедливость обосновываемого положения. Чем большее количество следствий нашло подтверждение, тем выше вероятность проверяемого положения. Значение имеет не только количество следствий, но и их характер. Чем более неожиданные следствия какого-то положения получают подтверждение, тем более сильный аргумент они дают в его поддержку. И наоборот, чем более ожидаемо в свете уже получивших подтверждение следствий новое следствие, тем меньше его вклад в обоснование проверяемого положения. Неожиданное предсказание - это предсказание, связанное с риском, что оно не подтвердится. Чем более рискованно предсказание, выдвигаемое на основе какой-то теории, тем больший вклад в ее обоснование вносит подтверждение этого предсказания.
   Важность А. э. невозможно переоценить, что обусловлено прежде всего тем, что конечным источником и критерием знания является опыт. Он связывает человека с миром, теоретическое знание - только надстройка над эмпирическим базисом. Вместе с тем теоретическое не сводимо полностью к эмпирическому. Опыт не является абсолютным и бесспорным гарантом неопровержимости знания. Он тоже может критиковаться, проверяться и пересмат-

 [40]
риваться. Если ограничить круг способов обоснования утверждений их прямым или косвенным подтверждением в опыте, то окажется непонятным, каким образом все-таки удается переходить от гипотез к теориям, от предположения к истинному знанию. Эмпирическое обоснование требует дополнения теоретическим обоснованием.
   АРГУМЕНТ К АВТОРИТЕТУ (от лат. i pse dixit - сам сказал)
   -обоснование утверждения или действия путем ссылки на какой-то авторитет. А. к а. необходим, хотя и недостаточен, в случае обоснования предписаний (команд, директив, законов государства и т. п.). Он важен также при обсуждении ценности советов, пожеланий, методологических и иных рекомендаций. Данный аргумент должен учитываться при оценке предостережений, просьб, обещаний, угроз и т. п. Несомненна роль авторитета и, соответственно, апелляции к нему едва ли не во всех практических делах.
   Необходимо проводить различие между эпистемическим авторитетом, или авторитетом знатока, специалиста в какой-то области, и деонтическим авторитетом, авторитетом вышестоящего лица или органа. А. к а., выдвинутый в поддержку описательного высказывания, - это обращение к эпистемическому авторитету; такой же аргумент, но поддерживающий оценочное высказывание, представляет собой обращение к деонтическому авторитету. Последний подразделяется на авторитет санкции и авторитет солидарности. Приказ первого выполняется под угрозой наказания, указания второго выполняются, поскольку это способствует достижению поставленной общей цели. Напр., за законами государства стоит авторитет санкции; за приказами капитана судна в момент опасности - авторитет солидарности. Разделение авторитетов на авторитеты санкции и авторитеты солидарности не является жестким. Скажем, законы государства преследуют определенные цели, которые могут разделяться и гражданами государства; распоряжения капитана, адресованные матросам тонущего судна, опираются не только на авторитет солидарности, но и на авторитет санкции.
   А. к а. только в редких случаях считается достаточным основанием для принятия утверждения. Обычно он сопровождается другими, явными или подразумеваемыми доводами. Нормы, в отличие от других оценок, всегда требуют указания того авторитета, которому они принадлежат. Первый вопрос, встающий при обсуждении нормы, - это вопрос о том, стоит ли за нею какой-то авторитет и правомочен ли он обязывать, разрешать или запрещать. Если авторитет отсутствует или не обладает достаточными полномочия-

[41]
ми, нет и возможного наказания за неисполнение нормы, а значит, нет и самой нормы.
   Из многих ошибочных суждений, связанных с А. к а., можно выделить два: резкое противопоставление авторитета и разума; смешение деонтического авторитета с эпистемическим. Авторитет и разум не противоречат друг другу, прислушиваться к авторитету - чаще всего означает вести себя вполне благоразумно. Если, к примеру, мать говорит ребенку, что существует большой город Москва, ребенок поступает разумно, считая это правдой. Столь же разумно поступает пилот, когда верит сообщениям метеоролога. Даже в науке мы прибегаем к авторитетам, о чем говорят, в частности, обширные библиотеки, имеющиеся в каждом научном институте.
  А. к а. относится к аргументации контекстуальной, применимой и эффективной не в каждой аудитории. Наиболее часто этот аргумент используется в коллективистических обществах, в число которых входят, в частности, средневековое феодальное общество и тоталитарное общество. Мышление, злоупотребляющее А. к а., принято называть авторитарным. Такое мышление стремится усилить и конкретизировать выдвигаемые положения прежде всего путем поиска и комбинирования цитат и изречений, принадлежащих признанным авторитетам. При этом последние канонизируются, превращаются в кумиров, не способных ошибиться и гарантирующих от ошибок тех, кто следует за ними. Мышления беспредпосылочного, опирающегося только на себя, не существует. Но предпосылочность мышления и его авторитарность не тождественны. Авторитарность - это особый, крайний, так сказать, вырожденный случай предпосылочности, когда функцию самого исследования и размышления пытаются почти полностью переложить на авторитет. Авторитарное мышление еще до начала изучения конкретных проблем ограничивает себя определенной совокупностью "основополагающих" утверждений, тем образцом, который определяет линию исследования и во многом задает его результат. Изначальный образец не подлежит никакому сомнению и никакой модификации, во всяком случае в своей основе. Предполагается, что он содержит в зародыше решение каждой возникающей проблемы или, по крайней мере, ключ к такому решению. Система идей, принимаемых в качестве образца, считается внутренне последовательной. Если образцов несколько, они признаются вполне согласующимися друг с другом. Очевидно, что если все основное уже сказано авторитетом, на долю его последователя остаются лишь интерпретация и комментарий. Мышление, пле-


[42]
тущееся по проложенной другими колее, лишено творческого импульса и не открывает новых путей. Авторитеты нужны, в том числе и в теоретической сфере. Но полагаться на их мнения следует не потому, что это сказано "тем-то", а потому, что сказанное представляется правильным. Слепая вера во всегдашнюю правоту авторитета, а тем более суеверное преклонение перед ним плохо совместимы с поисками истины и добра, требующими непредвзятого, критичного ума. Авторитет принадлежит определенной человеческой личности, но авторитет личности имеет своим последним основанием не подчинение и отречение от разума, а осознание того, что эта личность превосходит нас умом и остротою суждения. Признание кого-то авторитетом всегда связано с допущением, что его суждения не носят неразумно-произвольного характера, а доступны пониманию и критическому анализу.
   АРГУМЕНТ К АУДИТОРИИ
   - попытка опереться на мнения, чувства и настроения слушателей, вместо того чтобы обосновать тезис объективными доводами.
   Пользующийся этим аргументом обращается непосредственно не к своему партнеру в споре, а к другим участникам или даже случайным слушателям и стремится привлечь их на свою сторону, апеллируя по преимуществу к их чувствам, а не к разуму.
   А. к а. - один из тех некорректных приемов ведения спора, которые обычны в публичных спорах. Напр., на одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч. Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т. Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к выводам Дарвина. Довод епископа - типичный А. к а. Тем, кто присутствовал на этой происходившей в конце прошлого века дискуссии, казалось не вполне приличным иметь своими, пусть и отдаленными, предками обезьян. Довод Т. Хаксли - пример аргумента к личности (см. также Эристика). .
   АРГУМЕНТ К ЖАЛОСТИ
    - возбуждение в другой стороне спора жалости и сочувствия с намерением получить ее поддержку.
   Напр., школьник, не выучивший урок, просит не ставить ему двойку, потому что дома бабушка, узнав об этом, очень расстроится (см.: Эристика).
   АРГУМЕНТ К НЕЗНАНИЮ, или невежеству,
    - ссылка на неосведомленность оппонента в споре в вопросах, относящихся к предмету спора; упоминание таких фактов или положений, которых никто из споривших не знает и не в состоянии проверить.

[43]
   Напр., приводится известный принцип, но сформулированный на латыни, так что другая сторона, не знающая этого языка, не понимает, о чем идет речь, и вместе с тем не хочет этого показать; писатель с порога отвергает замечания критика, ссылаясь на то, что последний не мог бы создать даже такого произведения.
   Иногда неспособность оппонента показать ложность какого-то утверждения истолковывается как подтверждение истинности этого утверждения:
   - Можете доказать, что никто не способен читать мысли другого?
- Нет, не могу.
   - Значит, вы должны согласиться, что кто-то способен это делать.
   Общей чертой разновидностей А. к н. является стремление использовать незнание одной из спорящих сторон чего-то или ее неумение что-то сделать (см.: Эристика).
   АРГУМЕНТ К СИЛЕ ("палочный" довод)
    - убеждение силой, угроза неприятными последствиями и, в частности, угроза применения насилия или прямое употребление каких-то средств принуждения с целью склонить оппонента в споре на свою сторону.
   Напр., в споре о территориальных границах представители одной страны могут угрожать другой стране применением экономических санкций или даже вооруженной силы, если их притязания не будут удовлетворены (см.: Эристика).
   АРГУМЕНТ К СКРОМНОСТИ
    - ссылка в ходе спора на какой-то авторитет, который другой спорящей стороной не относится к весомым в обсуждаемом вопросе, но вместе с тем не ставится ею под сомнение из-за несмелости или чрезмерного почтения к данному авторитету.
   Напр., в дискуссии на темы генетики одна сторона обращается к авторитету философов, живших задолго до возникновения этой науки; другая сторона не подвергает этот довод сомнению, опасаясь упрека в отсутствии должного уважения к авторитету данных философов, высокомерном противопоставлении собственного суждения их мнению (см.: Эристика).
   АРГУМЕНТ К ТЩЕСЛАВИЮ
    - расточение неумеренных похвал противнику в споре в расчете, что, тронутый ими, он станет мягче и покладистее.
   Этот довод можно считать частным случаем аргумента к личности. Как только в споре начинают встречаться обороты типа "не подлежит сомнению глубокая эрудиция оппонента", "как чело-

[44]
   век выдающихся достоинств, оппонент...", можно предполагать завуалированный А. к т. (см.: Эристика).
   АССЕРТОРИЧЕСКИЙ (от лат. asserto - утверждаю)
    - установленный, достоверный. А. суждение утверждает нечто действительно существующее, установленное, достоверное, напр.: "Волга впадает в Каспийское море" (см.: Аподиктический).

Б
   БЕССМЫСЛЕННОЕ
    - языковое выражение, не отвечающее требованиям синтаксиса или семантики языка. Б. представляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка. Б. не тождественно ложному, оно не истинно и не ложно, истинностное значение имеют только осмысленные высказывания. Б. выражение вообще не сопоставимо с действительностью. Напр., выражение "Если идет снег, то паровоз" нарушает синтаксическое правило, требующее соединять с помощью связки "если..., то..." только высказывания; невозможно вообразить ситуацию, в которой оно оказалось бы истинным или ложным. В Б. выражении "Хорошо, что квадратичность пьет воображение", претендующем на оценку, смешиваются разные семантические категории; оно также не может быть ни истинным, ни ложным.
   Б. (также как и осмысленными) являются только высказывания. Отдельные понятия, такие, как "равнина" и "круглый квадрат", обладают определенным содержанием, но они не претендуют на описание или оценку ч.-л. Из них можно составить высказывание, но сами по себе они высказываниями не являются.
   Можно говорить о типах, или видах, Б. и о градациях его в рамках таких типов. К самому простому виду Б. относятся выражения, в которых нарушены правила синтаксиса. В искусственных языках логики эти правила формулируются так, что автоматически исключается Б. последовательность знаков. Синтаксис естественных языков тоже ориентирован на то, чтобы исключить Б. Но его правила весьма расплывчаты и неопределенны, и иногда невозможно решить, что еще стоит на грани их соблюдения, а что уже перешло за нее.

[46]
   Другой, более сложный тип Б. представляют высказывания синтаксически корректные, но смешивающие разные выражения языка. Не являются осмысленными, в частности, такие высказывания, как "Законы логики желтые", "Цезарь - первое натуральное число" и т. п. С точки зрения обычных представлений о Б. - как и с точки зрения обычной грамматики - в высказывании "Я лгу" не нарушены никакие принципы соединения слов в предложения, и оно должно быть отнесено к осмысленным. Однако из предположения, что оно истинно, вытекает, что оно ложно, и наоборот, так что его следует, скорее всего, исключить из числа осмысленных (см.: "Лжеца парадокс").
   Область Б. является разнородной и нечетко очерченной, простирающейся от обычных "ерунды", "чепухи", "нелепости" и "чуши" до экзотичных "нонсенса" и "абракадабры".
   Отсутствие определений, разграничивающих осмысленное и Б., принято считать недостатком обычного языка. Однако критика в данном случае должна учитывать многие обстоятельства и быть в должной мере дифференцированной. Расплывчатость границ между осмысленным и Б. многообразно и интересно используется в языковом общении; в художественной литературе с помощью этой неопределенности нередко оказывается возможным выразить и передать то, что невыразимо и непередаваемо никаким совершенным в своем синтаксисе и в своей семантике искусственным языком. Особенность естественного языка, представляющаяся слабостью и недостатком в одном отношении, оборачивается несомненным его преимуществом в другом.
   Так, у Ф. М. Достоевского нередки стоящие на грани праьил выражения, подобные "я видел и сильно думал", "ужасно умела слушать", "он впадал в скорбь и шампанское", "мне было как-то удивительно на него" и т. п. Они хорошо вписываются в общую систему экспрессивного языка Ф. М. Достоевского, стремящегося к связности, цельности речевого потока, к неопределенности, размытости характеристик ситуаций и действующих лиц.
   Б., даже в своих крайних проявлениях, остается связанным со строем и духом своего языка. Об этом говорят, в частности, переводы Б. с одного языка на другой. Такие переводы не просто теоретически возможны, они реально существуют, и один из них может быть лучше другого.
   Не только в повседневном, но и в научном рассуждении имеются разные уровни осмысленности, а значит и Б. Они особенно заметны в периоды становления научной теории и ее пересмотра. В формирующейся теории, не имеющей еще полной и цельной

[47]
интерпретации, всегда есть понятия, не связанные однозначно с исследуемыми объектами. Высказывания с подобными понятиями неизбежно являются только частично осмысленными. Связано это гл. обр. не с субъективными и случайными ошибками отдельных исследователей, а с самой природой научного познания. Картина мира, даваемая наукой, постоянно расширяется и пересматривается. Какие-то ее фрагменты теряют свою прежнюю устойчивость и ясность, и их приходится заново переосмысливать и истолковывать. Рассуждения же об объектах, еще не полностью осмысленных наукой или не обретших твердого места в ее структуре и связях, по необходимости недостаточно однозначны и определенны, а то и просто темны.
   Некоторые Б. выражения, в частности парадоксальные высказывания типа "Я лгу", могут быть элементами логически корректных рассуждений. В последние десятилетия развивается особая логика Б., описывающая логические связи таких высказываний. В числе устанавливаемых ею законов положения: отрицание Б. высказывания является Б. высказыванием (Б. высказывания не могут, т. о., противоречить друг другу) и т. п.
   Слово "Б." иногда используется в том же значении, что и абсурд, или внутренне противоречивое высказывание (напр., "Он был женатым холостяком"). Такое высказывание не является, однако, Б. в строгом смысле. Оно имеет смысл и является ложным.
   "БРИТВА ОККАМА"
    - методологический принцип, сформулированный англ, философом и логиком У. Оккамом и требующий устранения из науки всех понятий, не являющихся интуитивно очевидными и не поддающихся проверке в опыте: "Сущности не следует умножать без необходимости". У. Оккам, средневековый англ. философ и логик, направлял этот принцип против распространенных в то время попыток объяснить новые явления введением разного рода "скрытых качеств", ненаблюдаемых "сущностей", таинственных "сил" и т. п. "Б. О." может рассматриваться как одна из первых ясных формулировок принципа простоты, требующего использовать при объяснении определенного круга эмпирических фактов возможно меньшее количество независимых теоретических допущений. Принцип простоты проходит через всю историю естественных наук. Многие крупнейшие естествоиспытатели указывали, что он неоднократно играл руководящую роль в их исследованиях. В частности, Ньютон выдвигал особое методологическое требование "не излишествовать" в причинах при объяснении явлений.
   Вместе с тем понятие простоты не является однозначным (простота в смысле удобства манипулирования, легкости изучения;


[48]
простота допущений, лежащих в основе теоретического обобщения; независимость таких допущений и т. д.). Неочевидно также, что само по себе стремление к меньшему числу посылок непосредственно связано с повышением эмпирической надежности теоретического обобщения.
   В логике стремление к "экономии исходных допущений" выражается в требовании независимости: ни одна из принятых аксиом не должна выводиться из остальных. Это относится и к принимаемым правилам вывода.
   С "Б. О." определенным образом связано и следующее обычное требование к доказательству: в числе его посылок не должно быть "лишних утверждений", т. е. утверждений, не используемых прямо при выведении доказываемого тезиса. Это требование "экономии посылок" не является, конечно, необходимым. Оно не представляется также достаточно ясным и не включается в само определение доказательства. Доказательство с "излишними" или чересчур сильными посылками в каком-то смысле несовершенно, но оно остается доказательством.

В
   ВЕРА
    - в отличие от религиозной традиции, в науке В. понимается как позиция разума, принимающего некоторые положения, которые не могут быть доказаны. В этом смысле В. противоположна знанию. К знанию мы относим то, что может быть проверено, подтверждено, обосновано, доказано. Однако далеко не все убеждения человека могут быть подвергнуты проверке и обоснованы. Часть из них принимается нами без доказательства, так сказать, "на веру", мы верим в то, что эти убеждения истинны, полезны, хороши, хотя и не можем доказать это.
   ВЕРБАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ