- переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению.
   Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция - умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению.
Дедуктивными являются, напр., умозаключения:
Если лед нагревается, он тает.
Лед нагревается.
Лед тает.


[72]
Всякий газ летуч.
Неон - газ.
Неон летуч.
   Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова "следовательно".
Примерами индукции могут служить рассуждения:
Канада - республика; США - республика.
Канада и США - североамериканские государства.
Все североамериканские государства являются республиками.

Италия - республика; Португалия - республика; Финляндия - республика; Франция - республика.
Италия, Португалия, Финляндия, Франция - западноевропейские страны.
Все западноевропейские страны являются республиками.
   Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основания. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно. Действительно, все североамериканские государства - республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии.
   Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа:
Все люди смертны.
Все греки - люди.
Следовательно, все греки смертны.
   Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), - это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным ("Сократ - умелый спорщик; Платон - умелый спорщик; значит, каждый человек - умелый спорщик").

[73]
   Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему. В рассуждении "Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов" есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение "Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен" является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция - выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, каноны индукции, целевое обоснование и т. д.
   Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.
   Подчеркивая важность Д. в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
   В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными "следовательно" и "значит". Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Проводить

[74]
дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку.
  Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений - не единственная функция, выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.
   Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. "И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, - пишет средневековый философ И.С.Эриугена, - а жизнь вечная - это познание истины, то блаженство - это не что иное, как познание истины". Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм.
   Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически - в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристо-

[75]
тель писал: "Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения" (Метафизика. II, 3). Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.
   В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.
   Понятие Д. является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.
   ДЕЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ
    - логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на известные классы (множества) с точки зрения некоторого признака. Посредством операции Д. л. раскрывается объем того или иного понятия, выясняется, из каких подмножеств состоит множество, соответствующее делимому понятию. Так, по строению листьев множество деревьев может быть подразделено на два подмножества: лиственные деревья и хвойные деревья. Иногда говорят не о Д. л. объема понятия, а просто о Д. л. понятия. Делимое понятие есть понятие, подлежащее делению. Подмножества, которые получаются в результате Д. л. понятия, называются членами деления. Признак, по которому производится Д., называют основанием Д. л. Д. л. может быть произведено по признаку, выступающему в различных вариантах (разновидностях). Так, треугольники по признаку величины угла могут быть подразделены на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные именно потому, что признак величины угла может выступать как признак прямоугольности, тупоугольности и остро-угольности.

[76]
   Получившиеся в результате Д. л. подмножества (члены деления) могут, в свою очередь, подвергаться Д. л. Такой вид Д. л. называется последовательным. При выполнении операции Д. л. должны соблюдаться следующие правила:
   1. Д. л. должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов Д. л. Напр., это правило будет нарушено, если все леса разделить на хвойные и лиственные (пропущен член Д. л.: смешанные).
   2. Д. л. на каждом его этапе должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, напр., разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные: сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем - по признаку формы их заключения.
   3. Члены Д. л. должны исключать друг друга. Пример, связанный с нарушением этого правила: "Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные" (освободительные войны входят в объем справедливых).
   4. Д. л. должно быть непрерывным. Не будет непрерывным, напр., такое Д. л.: "Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными". На первом этапе следовало бы грамматические предложения подразделить на простые и сложные, а затем сложные подразделить на сложносочиненные и сложноподчиненные.
   Д. л. может быть дихотомическим (деление надвое): объем делимого понятия А делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не-В. Так, понятие позвоночных (A) мы можем подразделить сначала на млекопитающих (В) и немлекопитающих (не-В). Затем понятие не-В можем подразделить на птиц (С) и не-птиц (не-С). Продолжается такое деление до тех пор, пока отрицательное понятие в некоторой из пар дихотомически полученных понятий не окажется пустым. Мы подразделим всех позвоночных животных на млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных, рыб и круглоротых.
   ДЕНОТАТ (от лат. denoto - обозначаю), или: Десигнат, предметное значение,
    - в логике и семантике предмет, обозначаемый собственным именем некоторого языка (в формализованном языке - константой или термом), или класс предметов, обозначаемых общим (нарицательным) именем (в формализованном языке - предметной переменной). Напр., собственное имя "Волга" обозначает великую русскую реку Волгу, а сама река Волга является Д. имени "Волга". Общее имя "кос-

[77]
монавт" обозначает всех людей, побывавших в космосе, и класс этих людей будет Д. данного общего имени. Другой характеристикой имени является его смысл - совокупность черт предметов, обозначаемых именем, то, что мы усваиваем, когда понимаем имя, и то, благодаря чему мы узнаем, какие предметы оно обозначает.
   Д. собственных и общих имен, используемых в повседневном и научном языке, далеко не всегда являются реально существующие предметы и совокупности таких предметов. Часто в качестве Д. выступают идеализированные, абстрактные объекты, напр. объекты арифметики или геометрии; литературные герои, напр. Гамлет или Наташа Ростова; вымышленные, фантастические существа, скажем, гуингмы, и т. п. Если Д. некоторого имени не существует как некоторый реальный объект или совокупность таких объектов, то иногда считают, что такое имя вообще лишено Д. и обладает лишь одним смыслом. Использование языковых выражений такого рода может приводить к ошибкам и противоречиям. Напр., выражение "нынешний король Франции", очевидно, обозначает некоторого человека, относительно которого можно высказать то или иное утверждение, допустим: "Нынешний король Франции лыс". Если мы захотим установить, истинно или ложно это утверждение, мы можем перебрать всех ныне живущих французов с целью обнаружить среди них короля. Ясно, что короля среди них мы не найдем и вынуждены будем заключить, что наше утверждение ложно. Следовательно, должно быть истинно противоположное утверждение: "Нынешний король Франции не лыс". Но, перебрав всех нелысых французов, мы и среди них не обнаружим короля Франции. Поэтому мы будем вынуждены заключить, что два противоположных утверждения одновременно ложны, что является нарушением закона исключенного третьего. Чтобы избежать подобных ошибок, следует ясно отдавать себе отчет, какого рода существованием обладает Д. используемого нами имени.
   ДЕОНТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА (от греч. deon - долг, правильность),
    или: Логика норм, нормативная л о г и к а, - раздел логики, исследующий логическую структуру и логические связи нормативных высказываний. Анализируя рассуждения, посылками или заключениями которых служат такие высказывания, Д.л. отделяет необоснованные схемы рассуждений от обоснованных и систематизирует последние.
   Д. л. слагается из множества систем, или "логик", различающихся используемыми символическими средствами и доказуемыми утверждениями. Вместе с тем эти "логики" имеют общие черты. Предполагается, что все многообразные нормы имеют одну и

[78]
ту же структуру. Выделяются четыре структурных "элемента" нормы: характер - норма обязывает, разрешает или запрещает; содержание - действие, которое должно быть, может или не должно быть выполнено; условия приложения; субъект - лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все структурные элементы нормы находят выражение в символическом аппарате Д. л. Те системы, в которых учитывается только содержание нормы и ее характер, называются абсолютными (или монадическими). В них норма представляется в виде: "Обязательно (разрешено, запрещено) А", где А - высказывание, которое описывает состояние дел, реализуемое предписываемым действием. Деонтические системы, в которых учитываются также условия приложения нормы, называются относительными (или диадическими). В них норма принимает вид: "Обязательно (разрешено, запрещено) А в условиях В", где А и В - высказывания, описывающие какие-то состояния.
   Подход Д. л. к структуре норм является предельно общим. Это позволяет распространить ее законы на нормы любых видов, независимо от их частных особенностей.
   Правила игры и грамматики, законы государства и команды, технические нормы, обычаи, моральные принципы, идеалы и т. д. - нормы всех этих видов имеют одинаковую логическую структуру и демонстрируют одинаковое "логическое поведение".
   В Д. л. понятия "обязательно", "разрешено" и "запрещено" обычно считаются взаимно определенными.
   В Д. л. имеют место закон деонтической непротиворечивости (выполнение действия и воздержание от него не могут быть вместе обязательными), закон деонтической полноты (всякое действие или обязательно, или безразлично, или запрещено), законы: логические следствия обязательного - обязательны; если действие ведет к запрещенному следствию, то само действие запрещено, и т. п.
   Если Д. л. строится как расширение логической теории действия, различаются действие и (сознательное) воздержание от действия, не равносильное простой бездеятельности. Если в основу Д.л. положена логика взаимодействия, проводится различие между типами деятельности, связывающей двух субъектов (предоставление какого-то объекта, навязывание его и т. п.).
   В соответствии с "Юма принципом", невозможен логический переход от утверждений со связкой "есть" к утверждениям со связкой "должен". Ни одна из существующих деонтических систем не нарушает данный принцип и не санкционирует переходов от опи-

[79]
сательных посылок к нормативным заключениям. Невозможным считается и логический вывод описательных высказываний из нормативных. Нарушающий якобы это положение "принцип Канта" - "Если должен, то может" (обязательность действия влечет его логическую возможность или выполнимость) - не является на самом деле контрпримером. В нем фигурирует не обязывающая норма, а описательное высказывание о ней.
   Попытки свести Д. л. к логике описательных высказываний не увенчались успехом и сейчас оставлены. Более плодотворным является истолкование норм как частного случая оценок. Норма представляет собой групповую оценку, подкрепленную угрозой наказания (санкции), т. е. социально навязанную и социально закрепленную оценку. "Обязательно действие A" можно определить так: "Действие A оценивается положительно; и хорошо, что уклонение от этого действия сопровождается наказанием". Такое определение нормативных понятий через оценочные позволяет свести деонтические модальности к аксиологическим модальностям и Д. л. к оценок логике.
   Д. л. нашла уже достаточно широкие и интересные приложения. Понимание логических характеристик норм необходимо для решения вопросов о месте и роли норм в научном и ином знании, о взаимных связях норм и оценок, норм и описательных высказываний и т. д. Знание логических законов, которым подчиняется моральное, правовое, экономическое и всякое иное рассуждение, использующее и обосновывающее нормы, позволяет сделать более ясными представления об объектах и методах наук, оперирующих нормами, оказать существенную помощь в их систематизации. Распространяя формальные критерии рациональности на область нормативного рассуждения, Д. л. позволяет дать аргументированную критику концепциям, утверждающим алогичность такого рассуждения и настаивающим на невозможности сколь-нибудь убедительного обоснования моральных, правовых и иных норм и их систем.
   Источником философского и методологического интереса является также то, что Д. л. заставляет по-новому взглянуть на ряд собственно логических проблем. В частности, построение логической теории нормативных высказываний, не имеющих истинностного значения, означает выход логики за пределы "царства истины", в котором она находилась до недавних пор. Пони-мание логики как науки о приемах получения истинных следствий из истинных посылок должно в связи с этим уступить место более широкой концепции логики.
   ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ (от греч. deon - долг, правильность),
    или: Нормативная модальность, модаль-

[80]
ность долженствования, - характеристика практического действия с точки зрения определенной системы норм. Нормативный статус действия обычно выражается понятиями "обязательно", "разрешено", "запрещено", "(нормативно) безразлично", используемыми в нормативном высказывании. Напр.: "Обязательно надо заботиться о близких", "Разрешено ездить в автобусе", "Безразлично, как человек называет свою собаку" и т. п.; здесь обязанность является характеристикой определенного круга действий с точки зрения принципов морали; разрешение относится к действию, не противоречащему системе правовых норм; нормативное безразличие утверждается относительно достаточно неопределенной системы норм, скажем, совокупности требований обычая, традиции и т. п.
   Вместо слов "обязательно", "разрешено", "запрещено" могут использоваться слова "должен", "может", "не должен", "необходимо" и т. п.
   При употреблении понятий "обязательно", "разрешено" и т. п. всегда имеется в виду какая-то нормативная система, налагающая обязанность, предоставляющая разрешение и т. д. Поскольку существуют различные системы норм и нередко они не согласуются друг с другом, действие, обязательное в рамках одной системы, может быть безразличным или даже запрещенным в рамках другой. Напр., обязательное с точки зрения морали может быть безразличным с точки зрения права; запрещенное в одной правовой системе может разрешаться другой такой системой.
   Д. м. понятия, являющиеся необходимыми структурными компонентами нормативных высказываний, изучаются этикой, теорией права и другими дисциплинами, занимающимися нормами. Логическое исследование норм и нормативных понятий осуществляется деонтической логикой, называемой также логикой норм. В ней деонтические понятия рассматриваются как модальные характеристики высказываний, говорящих либо о действиях, либо о состояниях, возникающих в результате того или иного действия. С помощью этих понятий все действия, рассматриваемые с точки зрения какой-то системы норм, разбиваются на три класса: обязательные, нормативно безразличные и запрещенные. К разрешенным относятся действия, являющиеся обязательными или безразличными.
   По своим логическим свойствам Д. м. аналогичны модальностям других групп: логическим ("необходимо", "случайно", "невозможно"), эпистемическим ("убежден", "сомневается", "отвергает"), аксиологическим ("хорошо", "(оценочно) безразлично", "плохо") и др. Напр., действие и воздержание от

[81]
него не могут быть обязательными аналогично тому, как нельзя быть убежденным и в истинности, и в ложности какого-то утверждения, нельзя считать хорошим и наличие, и отсутствие чего-то и т. п.
   Понятия "обязательно", "разрешено" и "запрещено" считаются взаимно определимыми:
   >> обязательно то, от чего не разрешено воздерживаться; обязательно все, что запрещено не делать;
   >> разрешено то, от выполнения чего не обязательно воздерживаться; разрешено все, что не запрещено;
   >> запрещено то, от чего обязательно воздерживаться; запрещено все, что не является разрешенным.
   По поводу принципа "разрешено все, что не запрещено" нужно отметить, что он принимается не во всех системах деонтической логики. О системах, включающих данный принцип, говорится, что они определяют либеральный нормативный режим; системы, не предполагающие, что из отсутствия запрещения логически вытекает разрешение, характеризуют деспотический нормативный режим.
   Безразлично действие, не являющееся ни обязательным, ни запрещенным, или, что то же, действие, которое разрешено выполнять и разрешено не выполнять.
   Эти определения означают, что любую систему норм можно сформулировать не только в виде перечня "обязанностей", но и в форме множества "запрещений" или множества "разрешений" (включающего, конечно, и "неразрешения").
   Понятие обязанности (или деонтической необходимости) можно пояснить путем противопоставления ее другим видам необходимости. В зависимости от основания утверждения о необходимости можно выделить три ее вида: логическую, физическую (называемую также онтологической или каузальной) и деонтическую (нормативную) необходимость. Логически необходимо все, что вытекает из законов логики. Физически необходимо то, что следует из законов природы. Деонтически необходимо то, что вытекает из законов или норм, действующих в обществе, т. е. то, отрицание чего противоречит таким законам или нормам. Что касается взаимных связей трех видов необходимости, то предполагается, что действие, вменяемое в обязанность, должно быть логически и физически возможным, поскольку невозможно сделать то, что противоречит законам логики или природы.
   Вместе с тем аналогия между логической и физической необходимостью, с одной стороны, и деонтической необходимостью, с другой, не является полной. Необходимое в силу законов логики или законов природы реально существует. Но из обязательное-