щавелево-кислую известь. Кроме только что упомянутых доставляющих краски
Л. большое значение для человека имеют еще некоторые другие - исландский
и олений мох на крайнем Севере, на Юге ? съедобная  манна  лишайниковая.
Неизмеримо важнее роль Л. в общем обмене веществ в  природе.  Л.  первые
поселяются на голых камнях и скалах; медленно, но неустанно разрыхляют и
разрушают их, сильно способствуя процессу выветривания,  и  подготовляют
слой рыхлой почвы, на котором могут селиться уже мхи и высшие  растения.
В холодных и умеренных странах Л.  ?  самые  обыкновенные  растения;  на
камнях, деревьях, мхах или прямо на земле,  даже  на  заборах,  каменных
стенах и т. п. ту или другую форму можно найти круглый год, и  летом,  и
зимой. Всего видов Л. (по Ниландеру) известно около  1400,  из  них  650
растут в Европе. В северных странах  они  составляют  значительную  долю
всех видов растений, напр. в Лапландии на 650 явнобрачных приходится 220
Л., в Скандинавии это отношение 1250 : 372. К тому же на Севере Л. часто
одни исключительно покрывают огромные  пространства  (напр.  исландский,
олений мох и др.). Вместе с мхами в горах они составляют последние следы
растительной  жизни  вблизи  границы   снегов.   В   умеренных   странах
относительное число видов Л. меньше, но абсолютное  ?  больше  (напр.  в
Германии около 500 видов). Некоторые тропические виды живут  на  листьях
вечнозеленых растений.  Классифицируют  Л.  различные  ученые  различно.
Руководствуясь природой  входящего  в  состав  Л.  гриба,  Л.  делят  на
сумчатые и базидиальные (Ascolichenes и Basidiolichenes); каждую из этих
групп опять  на  две  группы:  гимнокарпические  и  ангиокарпические  Л.
Базидиальные Л. открыты  недавно  и  число  их  пока  очень  ограничено.
Подробнее и литературу см. Ван-Тигема "Traite de Botanique"  (2-е  изд.,
1891) также Krempelhuber, "Geschichte und Literatur der Lichenologie" (3
т.,  Мюнхен,  1867  -  72).  Для  определения  и  ознакомления  с  более
обыкновенными, чаще встречающимися формами - см. Leunis-Frank, "Synopsis
der  Pflanzenkunde"  (III  т.,  1886),  и   Kummer,   "Fuhrer   in   die
Flechtenkunde" (Берлин, 2-е изд., 1883).
   Г. Надсон.
   Лишение свободы как наказание, заключается в том,  что  преступник  в
более  или  менее  значительной   степени   ограничивается   в   свободе
располагать собой и своими действиями, особенно в свободе  передвижения.
Л. свободы является центром современной карательной системы,  в  которой
оно заняло  место,  прежде  принадлежавшее  смертной  казни  и  телесным
наказаниям.  В  видах  достижения  исправительных   целей   Л.   свободы
передвижения сопряжено с различными ограничениями,  как-то  обязательным
трудом, обязательным режимом жизни и т. п. Все  виды  Л.  свободы  могут
быть сведены к трем: надзор, заключение и удаление.
   Лобачевский (Николай Иванович)  -  великий  русский  геометр,  творец
науки, называемой,  по  его  имени,  гeoмeтpиeй  Лобачевского;  род.  22
октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии  и  университете,  по
математическому факультету. В 1811 г.  Л.  получил  степень  магистра  и
приступил к преподаванию в казанском унив. небесной  механики  и  теории
чисел. В 1816 г. Л. получил кафедру чистой  математики.  Он  был  6  раз
кряду избираем в ректоры университета и  состоял  членом  многих  ученых
обществ  и  почетным  членом  университетов  московского  и  казанского.
Деятельность Л. была изумительна: он читал лекции  и  свои  и  за  своих
товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и,  в
то же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на  геометрию.  В
числе аксиом, положенных  Евклидом  в  основание  геометрии,  существует
одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая  к  утверждению,  что  через
одну  точку  может  быть  проведена  к   данной   прямой   только   одна
параллельная. Уже  с  давних  пор  многим  геометрам  это  положение  не
представлялось  очевидным,  и  существует  огромная  литература  попыток
доказать это положение, основываясь на других  аксиомах;  но  все  такие
попытки были  неудачны,  представляя  собою  сведение  11-й  аксиомы  на
какое-нибудь  другое  положение,  тоже  не  очевидное.   Таким   образом
оставался  нерешенным  вопрос   первостепенной   важности:   о   степени
достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я
аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям  величайших  умов,
Л.  решил  окончательно,  избрав  чрезвычайно  оригинальный   путь.   Л.
попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из
отрицания  справедливости  11-й  аксиомы,  и  при  том  систему   строго
логичную, не  содержащую  никаких  внутренних  противоречий.  Если  11-я
аксиома Евклида может быть доказана при помощи  других  аксиом,  то  она
должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие,  то
система Л., отвергающая ее, должна  стать  в  противоречие  с  одной  из
других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома
не представляет собой следствия одной  из  остальных  аксиом,  не  может
быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или
принять без доказательств, или  свести  на  положение  более  очевидное.
Против такого рассуждения возражали, говоря, что система  Л.  потому  не
встретилась  с  противоречием,  что  не  была  до  него   доведена,   но
итальянский  геометр  Бельтрами  показал,  что  вся  система  Л.  вполне
совпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Л. на плоскости  с
обыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой и
представляющей вид шампанского бокала; так  что  если  бы  геометрия  Л.
встретила  при  своем   развитии   какие-либо   несообразности,   то   и
обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы  нелепа,  откуда  следует,
что геометрия Л. не может быть приведена к абсурду. Таким образом,  одна
из  великих  заслуг  Л.   заключается   в   данном   им   доказательстве
невозможности доказать 11-ю аксиому посредством  других  аксиом.  Создав
свою геометрию,  Л.  дал  толчок  к  построению  геометрических  систем,
имеющих дело с пространствами, совершенно не  похожими  на  обыкновенное
пространство,  и  этим  указал  на  возможность  логического   мышления,
имеющего  объектами  вещи,  находящиеся  вне  времени   и   вне   нашего
обыкновенного  пространства.  В  этом  заключается  высокое  философское
значение работ Л. Долгое время ученые  мало  обращали  внимания  на  эти
работы,  и  только  Гаусс  оценил  при   жизни   Л.   великое   значение
провозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольца
эти  идеи  получили  широкое  распространение,  и  возник  особый  отдел
математической литературы, представляющий собой значительное  количество
мемуаров, посвященных развитию идей Л.  Казанское  физико-математическое
общество издало к юбилею Л., праздновавшемуся в день, когда  исполнилось
100 лет со дня  рождения  великого  геометра  (сконч.  Л.  в  1856  г.),
собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по  этой
новой отрасли математики, под общим заглавием: "Об основании геометрии".
Сочинения Л., ставящие его на ряду с  гениальнейшими  математиками  всех