и постепенного накопления реального знания,  формальная  Л.  подверглась
различным видоизменениям, но как школьный учебный предмет она существует
и до настоящего времени и в XIX стол. достигла своего полного развития в
послекантовой философии, а именно в школе Гербарта, который  считает  Л.
наукой выяснения понятий и их сочетаний в  суждениях  и  умозаключениях.
Гербарт совершенно отделяет Л. от философии  и  не  рассматривает  в  Л.
значения различных форм мышления. Завершение формального направления  мы
имеем в так назыв. математической  Л.,  созданной  англичанами,  которую
иногда считают особым логическим направлением, хотя по существу  это  та
же формальная Л. Бентам и Гамильтон считаются  ее  творцами;  де  Моран,
Буль и Джевонс более или менее  тесно  примыкают  к  этому  направлению.
Сущность его состоит в  учении  о  квантификации  предиката,  вследствие
которой суждение принимает характер уравнения - а это ведет к  некоторым
упрощениям и видоизменениям форм умозаключения.  В  каждом  суждении  мы
различаем всегда его количество (т.  е.  оно  бывает  общим,  частным  и
единичным) и качество (т. е. оно бывает утвердительным и отрицательным).
Но количественный элемент обыкновенно  относится  в  суждении  к  одному
только подлежащему, в сказуемом же остается некоторая неопределенность в
количественном отношении; если устранить эту  неопределенность,  то  все
суждения  будут  представлять  собой  такие  отношения   подлежащего   к
сказуемому, которые могут  быть  выражены  совершенно  точно;  благодаря
этому  можно  придать  простейшую  форму  всем  выводам,  руководствуясь
законом тождества и противоречия. За математической Л. следует  признать
заслугу сведения всех выводов к  закону  тождества  и  противоречия,  но
крайность  этого  направления  не  позволяла  ему   понять   и   описать
многообразие всех выводов и их характерных особенностей. Этот недостаток
устранен в  классическом  сочинении  М.  И.  Каринского:  "Классификация
выводов" (СПб., 1880).
   II. Когда интерес к реальному знанию возрос, когда люди стали изучать
природу и себя самих не по книгам только, а по  живой  действительности,
тогда  схоластическая  Л.  оказалась  неудовлетворительной  в   двояком,
главным образом,  отношении:  во-первых,  она,  по-видимому,  не  давала
никаких средств  для  изучения  природы;  во-вторых,  рассматривая  лишь
готовое знание  в  форме  понятий.  суждений  и  умозаключений,  она  не
беспокоилась о том, откуда берутся познания человека и в каком отношении
стоят они к реальному бытию. Л.  доказательства  должна  была,  поэтому,
уступить место Л. открытия истины, а формальное  изучение  мысли  должно
было  стать  гносеологией,  т.  е.  изучением  происхождения,  границ  и
значения человеческого познания. 1) Scientia est potentia - провозгласил
Бакон, и в своем "Новом Органоне" хотел указать  пути,  которыми,  можно
приобрести знание, а вместе с тем и господство над природой.  Не  Бакон,
конечно, создал Л. открытия; его предшественниками в этом отношении были
Петр Рамюс и Леонардо да  Винчи,  а  также  ученые  XVI  и  начала  XVII
столетий (напр. Галилей), показавшие, как следует изучать  природу;  тем
не менее Бакона считают творцом индуктивной  Л.,  так  как  он  наиболее
полно выразил ее тенденции в XVII веке. Силлогизм следует отбросить, ибо
он не пригоден для исследования;  нужно  довериться  индукции,  собирать
факты, группировать их, делать обобщения и таким  путем  подниматься  до
познания высших  законов  природы.  Характерная  особенность  Л.  Бакона
состоит в его учении об отрицательных и преимущественных инстанциях,  т.
е. случаях, в которых наиболее полно  выразилось  какое-либо  явление  и
которые, благодаря этому, могут  заменять  собой  целый  ряд  однородных
фактов  и,  таким  образом,  сокращать  путь  исследования.   По   пути,
намеченному Баконом, пошел целый ряд  исследователей;  благодаря  трудам
Гершеля, Уэвеля, в особенности Милля и Клода Бернара создалась так  наз.
индуктивная Л., типичным представителем  которой  обыкновенно  считается
Милль. Его учение о том, что возможность индукции  покоится  на  вере  в
однообразный порядок явлений в природе и что самое исследование  ведется
посредством четырех основных методов  (согласия,  различия,  остатков  и
сопутствующих изменений), пользуется очень  большим  распространением  и
уважением. Рассматривая индуктивную  Л.  в  целом,  приходится,  однако,
сказать, что  она  не  есть  Л.  открытия,  а  представляет  собой  лишь
отвлеченное описание тех путей, которыми открытия  были  делаемы.  Самая
мысль создать Л. открытия  вряд  ли  осуществима,  ибо  всякое  открытие
действительных отношений явлений между  собой  есть  творческий  процесс
исследователя, который, как  всякое  творчество,  зависит  от  природных
дарований и которому научиться нельзя. Лучшие и точнейшие методы в руках
недаровитого  исследователя  останутся  без   результатов,   а   процесс
творчества представляет тайну даже для самого исследователя.  Превратить
Л. в искусство можно  разве  лишь  в  смысле  формальной  Л.,  т.  е.  в
искусство находить ошибки, в  критику.  Второй  существенный  недостаток
индуктивной Л.  объясняется  исторически.  Индуктивная  Л.  развилась  в
борьбе с силлогизмом и желала стать  на  место  силлогизма.  Обособление
индукции от формальной Л. хотя  и  понятно,  но  неосновательно.  Борьба
Бакона  против  силлогизма,   как   и   критика   Локка,   основаны   на
недоразумении, а учение Милля о силлогизме как о заключении от  частного
к частному же  вытекает  из  недостаточно  глубокого  анализа  процессов
умозаключения. Индуктивный вывод есть только один из видов заключений  -
а все они покоятся одинаково на известных аксиоматических предпосылках и
на законах тождества и  противоречия.  К  этому  же  направлению  логики
следует отнести оригинальную попытку Декарта (нашедшую себе более полное
выражение в соч. Mapиoттa) заменить школьную Л.  некоторыми  простейшими
правилами исследования.
   2) Во втором из указанных  нами  направлений  новой  Л.  -  в  теории
познания  -  вновь   была   восстановлена   связь   Л.   с   философией,
существовавшая в греческой Л. и уничтоженная схоластической  философией.
Декарт задался мыслью об основе нашего познания, о его достоверности,  и
предложил, в знаменитой формуле: cogito - ergo  sum,  рационалистическое
решение,  которое  вызвало  критику  со  стороны  эмпиризма  и   попытку
примирения  двух  основных  философских  направлений  -  рационализма  и
эмпиризма -  в  критицизме  Канта.  В  сущности  борьба  указанных  школ
относится не к истории Л. в тесном смысле, а к  истории  философии;  это
видно уже из того, что различные мыслители указанных  школ  смотрели  на
задачи Л. одинаково, т. е. Л.  сохраняла  отчасти  свое  самостоятельное
существование и не сливалась вполне с теорией познания, хотя и  получила
значительное обогащение, благодаря  психологическим  и  гносеологическим
исследованиям. У Канта, напр.,  мы  встречаемся  с  двумя  Л.:  с  одной
стороны - с формальной Л., примыкающей  к  Аристотелю,  в  которой  Кант
заявляет, что Л. в течение двух тысячелетий не сделала никаких  успехов;
с другой стороны - с  трансцендентальной  Л.,  частью  "критики  чистого