Но обратное верно далеко не всегда. При  больших  значениях
связи L_0, L_1  или  L_2  соответствующее  значение  O(\ВД\А_r, \ВД\А_s)  часто
оказывается небольшим. Это означает, что дубликаты в значительной
доле случаев используют РАЗЛИЧНЫЕ имена для обозначения  одних  и
тех же  деятелей  (иначе  они  были  бы  все  видны ``на  глаз'').
Использование  же  связей   типа   L_0   позволяет  ``выжать'' из
хронологического списка ту информацию о его структуре, которая на
глаз не видна и определить дубликаты даже в том случае  если  все
имена, используемые в них, попарно различны.

     Для  всех   рассмотренных   нами   хронологических   списков
использование связей L_0, L_1 и L_2 приводило к  одному  и  тому  же
виду ответа (обнаруживались одни и  те  же  системы  дубликатов).
Поэтому мы будем иногда говорить просто о связи  L, подразумевая
под этим одну из связей L_0, L_1 или L_2.

p3'3'5
            5. РАЗЛИЧЕНИЕ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ПАР
     ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ОКРЕСТНОСТЕЙ В ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКАХ ИМЕН
     Перейдем к описанию способа определения порогов в  множестве
значений связи $L(\Delta_r, \Delta_s)$, разделяющих зависимые и независимые пары
определяющих окрестностей $\Delta_r, \Delta_s$. Приводимые  ниже  рассуждения
имеют КАЧЕСТВЕННЫЙ характер. Они оправдываются  aposteriori, так
как позволяют получить более четкую картину структуры списка.

     Важно, что  наиболее  существенные   черты   этой   картины
оказываются  (во  всех  рассмотренных  нами  реальных   примерах)
нечуствительными не только к выбору параметров модели $k$  и  $p$  (а
также к приведенным выше изменениям в  определении  самой  связи,
что уже отмечалось), но и к колебаниям указанных порогов.

     Пусть дан хронологический список  имен  Х. Зафиксируем  для
него параметры модели $(k, p)$ и построим  набор  гистограмм  частот
появления значений связи $L_0(\Delta_r, \Delta_s)$ ($L_1$  или $L_2$),
при условии, что
значение $O(\Delta_r, \Delta_s)$
постоянно (для каждой из гистограмм оно  свое).
В рассмотренных нами реальных списках все эти  гистограммы  имели
вид приблизительно как на рис. 28.

     В КАЧЕСТВЕ ЗНАЧЕНИЯ ПОРОГА, ОТДЕЛЯЮЩЕГО СВЯЗЬ $L_0$  ($L_1$, $L_2$)
ДЛЯ НЕЗАВИСИМЫХ ПАР ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ОКРЕСТНОСТЕЙ $(\Delta_R, \Delta_S)$
ОТ  СВЯЗИ
ДЛЯ ЗАВИСИМЫХ  ПАР $(\Delta_R, \Delta_S)$
ВОЗЬМЕМ  НАИМЕНЬШЕЕ  ЗНАЧЕНИЕ, ПРИ
КОТОРОМ СООТВЕТСТВУЮЩАЯ ГИСТОГРАММА ПАДАЕТ ДО НУЛЯ (ЭТО  ЗНАЧЕНИЕ
ДЛЯ КАЖДОЙ ПАРЫ $(\Delta_R, \Delta_S)$,
ВООБЩЕ ГОВОРЯ, СВОЕ, Т. К. ОНО ЗАВИСИТ ОТ
ВЕЛИЧИНЫ $O(\Delta_R, \Delta_S)$).

     Связь, превосходящую   такой   порог, будем    называть
СУЩЕСТВЕННОЙ  связью, а   связь, не   превосходящую   его  -
НЕСУЩЕСТВЕННОЙ связью.

     ОПРЕДЕЛЕНИЕ. МАТРИЦЕЙ    СВЯЗЕЙ   $M(k, p, L_i, Х)$, $0\lei\le2$,
хронологического списка имен Х называется  построенная  по  этому
списку квадратная верхнетреугольная матрица размера  $(n-k)\times(n-k)$,
в ячейке $(r, s)$ которой стоит значение
$$
M_{r, s} =
     \cases
          L_i(\Delta_r, \Delta_s), & \text{если связь $L_i(\Delta_r, \Delta_s)$
                                          определяющих} \\
                                  & \text{окрестностей $\Delta_r$ и $\Delta_s$
                                          существенна и $r\le s$;}
          0, & \text{в противном случае. }
     \endcases
$$

p3'4'1

     Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ   ХРОНОЛОГИИ
      ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СПИСКОВ ИМЕН

                1. СПИСОК ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА
                   1. 1. ОПИСАНИЕ СПИСКА ``РИ''
     Список имен римских императоров был составлен А. Т. Фоменко по
[15]. Этот  список  является   хронологическим   перечнем   всех
известных  сегодня имен и прозвищ всех императоров и  фактических
правителей следующих ``Римских'' империй:
     1. Царского Рима, традиционная датировка которого: VIII  век
до н. э. -- VI век до н. э. Основным источником по истории  Царского
Рима считается ``История Рима от  основания  Города'' Тита  Ливия.
Считается, что столицей этой империи был город Рим в Италии.

     2. Античной Римской империи, основанной  Суллой, Помпеем,
Юлием Цезарем и Августом. Традиционная датировка: I  век  н. э. -
III век н. э. Столицей этой империи  считается  также  итальянский
Рим.

     3. Средневековой Римской империи III-V  вв. н. э., якобы -
также в итальянском Риме. Эта империя была основана Аврелианом  и
разрушена  в  результате ``нашествия  варваров'', датируемого   в
скалигеровской хронологии V веком н. э.

     4. Римской  империи   Каролингов. Каролинги   именовались
римскими  императорами  и  короновались  в  Риме. Якобы, -- в
итальянском. Столица  Каролингов  располагалась  вне  Италии, в
городе ``Ахене''.