Принимаемый обычно в логике абсолютных оценок принцип аксиологической полноты утверждает, что всякий объект является или хорошим, или безразличным, или плохим. Этот принцип справедлив только в случае предположения, что множество вещей, о ценности которых имеется определенное представление, совпадает со множеством всех вещей. Такое предположение не всегда оправданно. Напр., то, что у трапеции четыре стороны, скорее всего ни хорошо, ни плохо, ни безразлично, такого рода факты вообще лежат вне сферы наших оценок.
   Другой принцип, также не являющийся универсальным, - принцип аксиологической непротиворечивости: противоречащие друг другу состояния не могут быть вместе хорошими (плохими). Напр.: "Неверно, что хорошо как путешествовать, так и не путешествовать, летать самолетами и не делать этого" и т. п. Этот принцип требует внутренней непротиворечивости системы принятых оценок, реальные же множества оценок нередко непоследовательны.
   Нормы - это частный случай оценок, а именно групповые оценки, поддержанные угрозой наказания. Нормативные понятия "обязательно", "разрешено" определимы в терминах абсолютных оценочных понятий: "Обязательно А" равносильно "А позитивно ценно, и хорошо, что уклонение от A ведет к наказанию". Нормативное высказывание является сокращенной формулировкой оценочного высказывания. Это означает, что О. л. содержит деонтическую логику и является в этом смысле более фундаментальной.
   Логика абсолютных оценок и логика сравнительных оценок несводимы друг к другу и являются двумя самостоятельными разделами О. л. "Лучше" неопределимо через "хорошо": лучше одна другой могут быть и две хорошие, и две плохие вещи. Иногда "хо-

[259]
рошо" так определяется через "лучше": нечто является хорошим, когда его наличие лучше, чем его отсутствие. Напр.: "Хорошо иметь синий цвет, если и только если быть синим лучше, чем не быть синим". Однако это и подобные ему определения носят только частичный характер и не позволяют получать "логику добра" в качестве следствия логики предпочтений.
   Идеи и аппарат О. л. нашли интересные приложения в целом ряде областей, и прежде всего в политической экономии, в лингвистике, в исследовании морали, права, в философском анализе ценностей. При изучении научного познания эти приложения связаны прежде всего с анализом социально-исторической обусловленности познания, зависимости его от эпохи и других контекстуальных характеристик познания. Важную роль О. л. играет в обосновании моральных норм и в критике распространенного в буржуазной философии тезиса, что наука не должна содержать ценностей, поскольку споры о них в принципе не могут носить научного характера.
ОЦЕНОЧНАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Аксиологическая модальность.
   ОЦЕНОЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ
    - высказывание, устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта, дающее ему оценку. Логическая структура и логические связи О. в. изучаются оценок логикой, слагающейся из логики абсолютных оценок и предпочтений логики (см.: Аксиологическая модальность).
   Способы выражения оценок чрезвычайно разнообразны. Абсолютные оценки выражаются чаще всего предложениями с оценочными словами "хорошо", "плохо", "(оценочно) безразлично". Вместо них могут использоваться слова: "позитивно ценно", "негативно ценно", "добро", "зло" и т. п. Сравнительные оценки формулируются в предложениях с оценочными словами "лучше", "хуже", "равноценно", "предпочитается" и т. п. В языке для правильного понимания оценок важную роль играет контекст, в котором они формулируются. Можно выделять обычные, или стандартные, формулировки оценочного высказывания, но в принципе предложение едва ли не любой грамматической формы способно в соответствующем контексте выражать оценку. Выделить О. в. среди других видов высказываний, опираясь только на грамматические основания, трудно.
   Понятие О. в. может быть прояснено путем противопоставления его высказыванию дескриптивному (описательному), а также с помощью исследования внутренней структуры оценок и их видов.

9 

[260]
   Оценка является выражением ценностного отношения утверждения к объекту, противоположного описательному, или истинностному, отношению. В случае истинностного отношения отправным пунктом сопоставления утверждения и объекта является последний; утверждение выступает как его описание. В случае ценностного отношения исходным является утверждение, выступающее как образец, стандарт. Соответствие ему объекта характеризуется в оценочных понятиях. Позитивно ценным является объект, соответствующий высказанному о нем утверждению, отвечающий предъявленным к нему требованиям.
   Допустим, что сопоставляются какой-то дом и его план. Можно, приняв за исходное дом, сказать, что план, соответствующий дому, является истинным. Но можно, приняв за исходное план, сказать, что дом, отвечающий плану, является хорошим, т. е. таким, каким он должен быть.
   В обычном языке между истиной и оценкой есть определенное различие. Слово "истинный" употребляется, как правило, только применительно к высказываниям, слово же "хороший" многофункционально. Напр., "Хорошо, что гремит гром" - это оценка, говорящая о соответствии ситуации какому-то не указанному явно представлению; "Хорошая трава - зеленая" - в этом высказывании фиксируется одно из свойств, входящих в стандартное представление о том, какой должна быть "настоящая" трава; "Этот снег хороший" - оценка, основанием которой является образцовое представление о снеге, и т. п.
   Оценочное отношение мысли к действительности чаще всего выражается не с помощью особых оценочных понятий, а высказываниями с явным или подразумеваемым "должно быть": "Ученый должен быть критичным", "Электрон на стационарной орбите не должен излучать" и т. п.
   Оценка включает следующие части, или компоненты: субъект оценки - лицо (или группа лиц), приписывающее ценность некоторому объекту; предмет оценки - объект, которому приписывается ценность, или объекты, ценности которых сопоставляются; характер оценки - абсолютная и сравнительная; основание оценки - это то, с точки зрения чего производится оценивание. Не все эти части находят явное выражение в О. в. Но это не означает, что они не обязательны. Без любой из них нет оценки и, значит, нет фиксирующего ее О. в.
   О. в. не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношения между описательным высказыванием и действительностью; оценки не являются описаниями. Они могут характе-

[261]
ризоваться как целесообразные, эффективные, разумные, обоснованные и т. п., но не как истинные или ложные. Споры по поводу приложимости к О. в. терминов "истинно" и "ложно" во многом связаны с распространенностью двойственных, описательно-оценочных выражений, которые в одних ситуациях функционируют как описания, а в других - как оценка.
   Т. наз. "Юма принцип", вызывающий до сих пор дискуссии, говорит о невозможности логического перехода (вывода) от фактических (описательных) утверждений к утверждениям долженствования. Данный принцип принимается логикой оценок, отвергающей как выводимость оценок из чистых описаний, так и выводимость описаний из оценок. Это не означает, однако, ни того, что между описательными высказываниями и О. в. нет вообще никаких связей, ни того, что оценки не способны иметь эмпирическое обоснование.
   ОШИБКА ЛОГИЧЕСКАЯ
    - нарушения к.-л. законов, правил и схем логики. Если ошибка допущена неумышленно, она называется паралогизмом; если правила логики нарушают умышленно, то это - софизм. Логические ошибки следует отличать от фактических ошибок. Последние обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, фактического положения дел, о котором идет речь. К О. л. нельзя причислять также ошибки словесного выражения наших мыслей. К числу последних относится широко известная омонимия - смешение понятий, происходящее вследствие того, что разные понятия часто выражаются одним и тем же словом, напр. "материализм" философский и "материализм" в практической жизни, близкий к бездуховности.
   Классификация О. л. обычно связывается с различными логическими операциями и видами умозаключений. Так, можно выделить ошибки в делении понятий, в определении понятий; ошибки в индуктивном выводе; ошибки в дедуктивных умозаключениях; ошибки в доказательстве: по отношению к тезису, к аргументам, к демонстрации.
   
[262]
П
   ПАРАДИГМА (от греч. paradeigma - пример, образец)
    - совокупность теоретических и методологических положений, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного исследования, интерпретации, оценки и систематизации научных данных, для осмысления гипотез и решения задач, возникающих в процессе научного познания. Неизбежные в ходе научного познания затруднения то или иное сообщество ученых стремится разрешать в рамках принятой им парадигмы. Так, в свое время ученые стремились интерпретировать новые эмпирические данные науки в рамках механистического мировоззрения, абсолютизировавшего представления классической механики, представлявшего собой некоторую П. Революционные сдвиги в развитии науки связаны с изменением П.
   ПАРАДОКС (греч. paradoxos)
    - в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно правильным"; в более узком смысле - два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.
   Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные "Люди жестоки, но человек добр", любые мнения и суждения, противостоящие общеизвестному, "ортодоксальному". Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяготения И.Ньютона, объединявший такие разные виды движения, как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно.
   Ускорение процесса развития науки привело к тому, что парадоксальность стала одной из характерных черт современного науч-

[263]
ного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимался как досадное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно, что наиболее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадоксальной форме.
   Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обеспечивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме.
   П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем таких наук, как, скажем, физика и химия, и заставляющих вносить в
них изменения.
   П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни, без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать.
   Наиболее известную и сложную группу П. составляют антиномии. В их числе: антиномия "лжеца" П., антиномия Рассела, антиномия Греллинга - Нельсона и др.
  Несколько особняком стоит знаменитый П. "Протагор и Еватл" и такие его версии, как "Крокодил и мать", "Санчо Панса" и др. По преданию, философ-софист Протагор (V в. до н. э.) заключил со своим учеником Еватлом договор: Еватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Еватл не стал, однако, участвовать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое требование таким образом: "Каким бы ни был результат суда, Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда". На это Еватл ответил: "Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора".
   Если под решением данного спора понимать ответ на вопрос, должен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно, что спор неразрешим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить.
  Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог которых - противоречие. В логике известны и многие другие типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них пред-


[264]
ставляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название, а какие нет (см.: Неточность).
   Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совершенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных логических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения.
   ПАРАДОКСЫ ИМПЛИКАЦИИ
    - доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи ("если ..., то ...") и логического следования. П. и. - это парадоксы в широком смысле, их наличие не свидетельствует о внутренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привычными, или интуитивными, представлениями о логических связях.
   Условные высказывания, формулируемые обычно с помощью союза "если, то", играют важную роль и в повседневных, и в научных рассуждениях. Эти высказывания выполняют много разных задач, но типичная их функция, особенно в науке, - обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Напр., ковкость железа можно обосновать, ссылаясь на то, что оно металл: "Если железо металл, оно является ковким".
   В классической логике условные высказывания представляются с помощью импликации материальной. Она считается ложной только в случае, когда ее основание истинно, а следствие ложно. Она истинна, в частности, когда соединяемые ею высказывания являются ложными ("Если Земля - куб, то Марс - треугольник") или основание ее ложно, а следствие истинно ("Если Юпитер обитаем, он не является обитаемым"). В обычном условном высказывании его части связаны между собой по содержанию. Материальная импликация не предполагает содержательной, смысловой связи соединяемых ею высказываний. Если даже они не имеют ничего общего друг с другом, составленная из них импликация может быть истинной ("Если у собаки есть хвост, то у тритона четыре ноги").
   Особенностями материальной импликации обусловлено то, что ею плохо передается основная функция условной связи - функция обоснования. На это и указывает П. и. Поскольку речь идет о такой довольно неопределенной вещи, как "несогласие с интуицией", круг парадоксов материальной импликации четко не ограничен. Но в него всегда включаются парадокс истинного высказывания и парадокс ложного высказывания.

[265]
   Согласно первому истинное высказывание может быть обосновано с помощью любого высказывания. Это соответствует закону логики классической, который передается так: истинное высказывание имплицируется каждым высказыванием. Допустимым будет такое "обоснование": "Если Наполеон не был сапожником, то "Геометрия" Евклида написана не им". Вряд ли, однако, разумно утверждать, что, поставив перед истинным высказыванием произвольное утверждение, мы обосновали данное высказывание.
   Если установлено, что какое-то высказывание истинно, то в определенных пределах действительно безразлично, из каких положений оно получено. Но такое допущение классической логики не согласуется с представлениями о научной теории. Она является не механическим набором истинных высказываний, а системой, в которой утверждения находятся в известных отношениях друг с другом и могут обосновываться путем выведения их из вполне определенных утверждений. Едва ли имеет смысл, напр., заключение, что классическая механика Ньютона обосновывается ссылкой на то, что Северный полюс отличается от Южного, а множество арифметических истин - ссылкой на реакции, идущие в недрах Солнца.
  Согласно парадоксу ложного высказывания (см.: Закон Дунса Скота), ложное высказывание имплицирует любое высказывание. Так, высказывание "Если медь неэлектропроводна, то электрон делим до бесконечности" должно рассматриваться как истинное.
  Данный парадокс является своеобразным предостережением против принятия ложного высказывания. Введение в научную теорию такого высказывания ведет к разрушительным последствиям: в ней становится возможным обосновать все что угодно, и она теряет всякий смысл. Это предостережение является, несомненно, важным. Но не очевидно, что оно должно включаться в класс правил логического следования, обоснованность которых зависит только от структуры входящих в них высказываний, но не от того, истинны они или ложны.
   Таким образом, логика классическая с ее материальной импликацией не может быть признана удачным описанием условной связи, а значит, и логического следования.
   Впервые на парадоксы материальной импликации обратил внимание амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964). Он предложил взамен классической логики новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью - строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. В их числе аналог парадокса

[266]
истинного высказывания: логически необходимое высказывание вытекает из любого высказывания; и аналог парадокса ложного высказывания: из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание.
   Более удовлетворительное описание условной связи и логического следования было дано в 50-е годы В. Аккерманом, А. Андерсоном и Н. Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксы строгой импликации. Введенная ими непарадоксальная импликация получила название релевантной (т. е. уместной), поскольку ею могли связываться только высказывания, имеющие какое-то общее содержание.
   ПАРАЛОГИЗМ (от греч. paralogismos - неправильное, ложное рассуждение)
    - непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики. П. следует отличать от софизма - ошибки, совершаемой намеренно, с целью ввести в заблуждение оппонента, обосновать ложное утверждение и т. п. (см.: Ошибка логическая).
   ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА
    - логика, не позволяющая выводить из противоречия произвольное предложение. В логике классической некоторая теория называется противоречивой, когда в ней можно доказать одновременно и предложение, и его отрицание. Если при этом в теории можно доказать и произвольное предложение, она называется тривиальной.
   П. л. трактует противоречие иначе, чем классическая логика. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, противоречие перестает быть угрозой разрушения теории. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории.
   Такой подход к противоречию сложился относительно недавно. В конце 40-х годов польским логиком С. Яськовским (1906-1965) была построена "логика дискуссии", не позволяющая выводить из противоречия произвольные предложения. Более совершенная версия П. л. была предложена позднее бразильским логиком Н. да Костой. Паранепротиворечивой является также релевантная логика, в которой новая трактовка противоречия оказалась естественным следствием решения другой задачи - более адекватной, чем в классической логике, формализации условного высказывания.
   О новом отношении к противоречию и возможности логики без непротиворечия закона еще в начале этого века говорили рус. логик Н. А. Васильев (1880-1940) и польский логик Я. Лукасевич (1878-1956).
   ПЕРЕМЕННАЯ
    - а) П. величина, которая может принимать в процессе своего изменения различные значения; б) неопределенное
[267]
имя предмета из некоторой области значений этой П., вместо которого могут подставляться имена предметов этой области. П. величина характеризуется тем, что относит к значениям одной (независимой) П. величины значения другой П. величины, зависящей от первой (см.: Функция). С такими П. величинами мы встречаемся в формулах математики (напр., у=х2), физики (f = т
   ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КЛАССОВ (МНОЖЕСТВ)
 - логическая операция по нахождению общих для класса (множества) элементов. Так, П. к. студентов (A) и спортсменов (В) будет класс тех студентов, которые одновременно являются спортсменами. Результат может быть представлен в виде двух пересекающихся кругов (см. рис.), где заштрихованная часть будет представлять множество студентов, являющихся одновременно спортсменами (см.: Множеств теория). В логике чаще говорят не о П. к., а о пересечении понятий. При этом имеется в виду операция нахождения общей части объема понятий.
   ПОДМЕНА ТЕЗИСА (лат. ignoratio elenchi)
   - логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом. При этом происходит нарушение закона тождества по отношению к тезису: тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. Опасность этой ошибки заключается в том, что благодаря сходству доказанного положения с тезисом создается иллюзия о доказанности именно тезиса. Напр.. доказывая положение "Н. невиновен", приводят следующие аргументы: "Н. - хороший семьянин", "Н. - передовик производства" и т. п. Из этих аргументов вытекает вывод, что Н. - хороший человек. Но этот вывод не тождествен доказываемому тезису. Налицо подмена. П. т. часто совершается при опровержении, когда опровержение положения, лишь внешне сходного с тезисом,


[268]
выдают за опровержение самого тезиса или опровержение одного из аргументов (или демонстрации) рассматривают как опровержение тезиса.
   Тезис в процессе доказательства можно изменять. Иногда, доказывая некоторое положение, мы осознаем, что оно не совсем верно и нужно доказывать другое положение. В таком случае следует прямо сказать об этом, отказаться от ранее выставленного тезиса и сформулировать новый тезис и после этого продолжить доказательство уже нового тезиса.
   ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
    - соответствие теории, закона, гипотезы некоторому факту или экспериментальному результату. В методологии научного познания П. рассматривается как один из критериев истинности теории или закона. Для того чтобы установить, соответствует ли теория действительности, т. е. верна ли она, из нее дедуцируют предложение, говорящее о наблюдаемых или экспериментально обнаруживаемых явлениях. Затем проводят наблюдения или ставят эксперимент, устанавливая истинность или ложность данного предложения. Если оно истинно, то это считается П. теории. Напр., обнаружение химических элементов, предсказанных Д. И. Менделеевым на основе его таблицы, было П. этой таблицы; обнаружение планеты Уран в месте, вычисленном согласно уравнениям небесной механики Ньютона, было П. механики и т. п. С логической точки зрения процедура П. описывается следующим образом. Пусть Т~ проверяемая теория, A - эмпирическое следствие этой теории, связь между Т и А может быть выражена условным суждением "Если Т, то A". В процессе проверки обнаруживается, что A истинно; делается вывод о том, что Т подтверждена. Схема рассуждения выглядит следующим образом:
Если Т, то A.
A.
Т.
Такой вывод не дает достоверного заключения, поэтому на основании истинности A мы не можем заключить, что теория Т также истинна, и говорим лишь, что теория Т подтверждена. Чем больше проверенных истинных следствий имеет теория, тем в большей степени она считается подтвержденной.
   Следует иметь в виду, однако, что П. никогда не может быть полным и окончательным, т. е. сколько бы П. ни получила теория, мы не сможем утверждать, что она истинна. Число возможных эмпирических следствий теории бесконечно, мы же можем проверить лишь

[269]