Неверно, что там был Скотт.
Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заключение же ложно. Правильным является умозаключение:
На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.
На этом полюсе первым был Амундсен._______
Неверно, что там первым был Скотт.
   МОДУС ПОНЕНС (лат. modus ponens)
    - термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон.
   Правило вывода М. п., обычно называемое правилом отделения (иногда гипотетическим силлогизмом), позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания:
Если А, то В; А.
В.
Здесь A и В - некоторые высказывания, "если А, то В" и "A" - посылки, "B" - заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова "следовательно". Другая запись:
Если А, то В. А. Следовательно, В.
Благодаря этому правилу от посылки "если А, то В", используя посылку "A", мы как бы отделяем заключение "B". Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
У человека повышенная температура.
Человек болен.

[209]
   Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н. э.
   Соответствующий правилу отделения логический закон с использованием символики логической формулируется так (р, q - некоторые высказывания; & - конъюнкция, "и"; -> импликация, "если, то"):
((p->q)&p)->q,
если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр.: "Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой".
   Рассуждение по правилу М.п. идет от утверждения основания истинного условного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания. Напр., правильным является умозаключение:
Если висмут - металл, он проводит электрический ток.
Висмут - металл.	_______________
Висмут проводит электрический ток.
Но внешне сходное с ним умозаключение
Если висмут - металл, он проводит электрический ток.
Висмут проводит электрический ток.
Висмут - металл.
логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
Человек болен.________________________
У него повышенная температура.
Многие болезни, как известно, протекают без повышения температуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении температуры. Истинность посылок не гарантирует истинности заключения.
   Против смешения правил М. п. с указанной неправильной схемой предостерегает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания - нет.
   МОДУС ТОЛЛЕНДО ПОНЕНС (лат. modus tollendo ponens)
    - термин средневековой логики, обозначающий разделительно-кате-


[210]
горическое умозаключение: первое или второе; не первое; значит, второе. Первая посылка умозаключения - разделительное (дизъюнктивное) высказывание; вторая - категорическое высказывание, отрицающее один из двух членов дизъюнкции; заключением является другой ее член:
А или В; неверно A.
В.

Или:

A или В; неверно В.
А.

Здесь A и В - некоторые высказывания, черта стоит вместо слова "следовательно". Другая форма записи:
А или В. Не-А. Следовательно, В.
А или В. Не-В. Следовательно, A.
Напр.:
Множество является конечным или оно бесконечно.
Множество не является конечным.__________
Множество бесконечно.
   Иногда эту схему рассуждения именуют дизъюнктивным силлогизмом.
   С использованием символики логической умозаключение формулируется так (v - дизъюнкция, "или"; ~ - отрицание, "неверно, что"):
A v B, ~ A.
В.
Или:
A V B, ~ B
А.
   В современной логике М.т. п. называется также правилом удаления дизъюнкции.
   МОДУС ТОЛЛЕНС (лат. modus tollens)
    - термин средневековой логики, обозначающий следующую схему рассуждения:
Если A, то В; неверно В.
Неверно А.
Здесь A и В - некоторые высказывания; "если А, то В" и "неверно, что В" ("не-В") - посылки; "неверно, что A" ("не-A") - заключе-

[211]
ние; горизонтальная черта стоит вместо слова "следовательно". Другая запись:
Если А, то В. Не-В. Следовательно, не-А.
   Посредством этой схемы от утверждения условного высказывания и отрицания его следствия (консеквента) осуществляется переход к отрицанию основания (антецедента) данного высказывания. Напр.:


Если гелий - металл, он электропроводен.
Гелий неэлектропроводен.
Гелий - не металл.
   
   МЫШЛЕНИЕ
    - активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, научных теориях, гипотезах и т. п., имеющий опосредованный, обобщенный характер, связанный с решением нетривиальных задач; высший продукт особым образом организованной материи - человеческого мозга. М. опосредствовано: а) ощущениями и восприятиями, на базе которых формируется мыслительный акт; б) прошлым опытом, благодаря чему внешние причины (объекты познания) отражаются в голове человека через посредство внутренних условий (накопленного ранее опыта); в) познанием чувственно воспринимаемого, непосредственно наблюдаемого, на основе анализа которого человек отражает в М. такие стороны действительности, которые не даны ему в непосредственном опыте (напр., с помощью М. человек формирует понятия о причинной связи, точке, бесконечности и т. п., которые не даны ему в непосредственном опыте). Обобщенный характер М. (см.: Обобщение) в своей развитой форме специфичен лишь для человека. Обобщенность М. выявляется в способности человека познавать общие характеристики предметов в единичном, осуществлять переходы от менее общего к более общему (см.: Тождество), формировать общие понятия, общие суждения (см.: Суждение), законы, нормы, научные теории и т. п. Способность к решению нетривиальных задач означает, что М., как и процесс трудовой деятельности, лежащий в основе формирования мыслительной деятельности, является целеустремленным, активным, связанным с открытием нового, с принятием соответствующих решений, с подчинением ближайшей цели конечному результату, с изобретением и применением различных мыслительных средств для достижения этого результата.
   Механизмы М. исследуются различными науками: психологией, физиологией высшей нервной деятельности, логикой, кибернетикой и др. Характерным для логико-гносеологических исследований М. является изучение его в связи с проблемами адекватного отраже-


[212]
ния изучаемых объектов в мысли, в связи с задачами достижения истины в процессе познания, в связи с теми приемами и процедурами, правильное использование которых является необходимым условием достижения верного, истинного знания. Важной задачей философско-гносеологических исследований М. является изучение его исторического развития, его форм как средств познания, социальных детерминаций познания. М. неразрывно связано с мозгом, но не может быть полностью объяснено физиологией высшей нервной деятельности. М. - продукт не только биологической эволюции человека, но и его развития как общественного существа. М. возникло в процессе коллективной трудовой деятельности людей. Оно имеет общественную природу и по особенностям своего возникновения, и по способу функционирования. М. человека осуществляется в теснейшей связи с речью; его результаты фиксируются в языке. М. свойственны такие процессы, как абстракция, анализ и синтез, формулирование задач и поиски их решения, идеализация, усмотрение в изучаемых объектах неочевидных сходств и различий, обобщение, формирование понятий различных уровней абстракции и обобщенности, объяснение и обоснование полученных в ходе изучения действительности результатов, выдвижение гипотез и т. п. Важной формой обеспечения способности М. к опосредствованному отражению действительности является использование умозаключений, на основе которых, опираясь на приобретенный опыт и правила логики, мы можем получать новые знания. Научные теории являются концентрированной фиксацией знаний о тех или иных сторонах, аспектах изучаемой действительности и отправной точкой для ее дальнейшего исследования. В последнее время важный вклад в наше понимание механизмов М. вносит кибернетика.
[213]

Н
   НАУКА
    - одна из сфер человеческой деятельности, функцией которой является производство и систематизация знаний о природе, обществе и сознании. Н. включает в себя деятельность по производству знания. Термин "Н." употребляется также для обозначения отдельных областей научного познания - физики, химии, биологии и т. п.
   Предпосылками возникновения Н. являются общественное разделение труда, отделение умственного труда от физического и превращение познавательной деятельности в специфический род занятий первоначально небольшой, но постоянно растущей группы людей. Отдельные элементы научного знания появились еще в Древнем Китае, Индии, Египте, Вавилоне. Однако возникновение Н. относят к VI в. до н. э., когда в Древней Греции появляются первые теоретические системы, противостоящие религиозно-мифологическим представлениям. Особым социальным институтом Н. становится в XVII в., когда в Европе возникают первые научные общества и академии, начинают выходить первые научные журналы. На рубеже XIX-XX вв. возникает новый способ организации Н. - крупные научные институты и лаборатории с мощной технической базой. Если до конца XIX в. Н. играла вспомогательную роль по отношению к производству, то в XX в. развитие Н. начинает опережать развитие техники и производства, складывается единая система "Н.- техника - производство", в которой Н. принадлежит ведущая роль. В настоящее время Н. пронизывает все сферы общественной жизни: научные знания и методы необходимы и в материальном производстве, и в экономике, и в политике, и в сфере управления, и в системе образования. Н. оказывает революционизирующее влия-


[214]
ние на все стороны общественной жизни, являясь движущей силой научно-технической революции.
   Научные дисциплины, образующие в своей совокупности систему Н. в целом, разделяются на три группы: естественные, общественные и технические Н. Между этими группами нет резких границ. Многие дисциплины занимают промежуточное положение между этими группами или возникают на их стыке. Кроме того, в последние десятилетия значительное развитие получили междисциплинарные и комплексные исследования, объединяющие представителей весьма далеких дисциплин и использующие методы разных Н. Все это делает проблему классификации Н. весьма сложной. Однако указанное выше разделение Н. все-таки во многих отношениях полезно, т. к. выражает важное различие между ними по предмету изучения: естественные Н. исследуют природные явления и процессы, общественные Н. изучают общество и человека, технические Н. исследуют особенности искусственных, созданных человеком устройств.
   По их отношению к практике Н. и научные исследования принято разделять на фундаментальные и прикладные. Основными целями фундаментальных Н. являются познание сущности явлений, открытие законов, управляющих течением наблюдаемых процессов, обнаружение глубинных структур, лежащих в основе эмпирических фактов. В методологических исследованиях под Н., как правило, имеется в виду именно фундаментальная Н. Однако в последние десятилетия все большее место в Н. занимают прикладные исследования, непосредственной целью которых является применение результатов фундаментальных Н. для решения технических, производственных, социальных задач. Ясно, что развитие фундаментальных Н. должно опережать рост прикладных исследований, подготавливая для последних необходимую теоретическую основу.
   Попытки выработать точное определение Н., научного знания, научного метода, определение, которое позволило бы отделить Н. от других форм общественного сознания и видов деятельности - от искусства, философии, религии, - не увенчались успехом. И это вполне естественно, ибо в процессе исторического развития границы между Н. и не-наукой постоянно изменяются: то, что вчера было не-наукой, сегодня обретает статус Н.; то, что мы сегодня считаем Н., завтра может быть отброшено как псевдонаука. Однако некоторые черты Н., отличающие ее от других форм общественного сознания, все-таки можно указать. Напр., от искусства Н. отличается тем, что дает отображение действительности не в образах, а в абстракциях, в понятиях, стремится к их логической

[215]
систематизации, дает обобщенное описание явлений и т. д. В отличие от философии, Н. стремится к открытию новых фактов, к проверке, подтверждению или опровержению своих теорий и законов, использует наблюдение, измерение, эксперимент как методы познания и т. п. По отношению к религии Н. отличается тем, что старается ни одного положения не принимать на веру и периодически возвращается к критическому анализу своих оснований. Тем не менее Н., искусство и философию объединяет творческое отношение к действительности и ее отображению, элементы научного знания проникают в искусство и философию, и точно так же элементы искусства и философии являются неустранимым компонентом научного творчества.
   Различные стороны Н. изучаются целым рядом особых дисциплин: историей науки, логикой науки, социологией науки, психологией научного творчества и т. п. С середины XX в. начала формироваться особая область, стремящаяся объединить все эти дисциплины в комплексное исследование Н. - науковедение.
   "НЕ ВЫТЕКАЕТ", "НЕ СЛЕДУЕТ" (лат. поп sequitur)
   - логическая ошибка в доказательстве некоторого тезиса, заключающаяся в том, что между аргументами доказательства и его тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.
   Ошибка "Н. с." часто встречается в повседневных рассуждениях и спорах. Многие люди полагают, что если они связали некоторые суждения словами "таким образом", "итак", "следовательно" и т. п., то они тем самым задали логическую связь между ними, т. е. построили последовательное рассуждение. Однако часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется просто грамматическая связь предложений.
   Всякая ошибка в демонстрации доказательства, связанная с нарушением логических правил, приводит к ошибке "Н. с.".
   "НЕДОКАЗАННОЕ ОСНОВАНИЕ" ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
    - логическая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов доказательства включается положение, которое само нуждается в доказательстве (см.: Предвосхищение основания).
   НЕЗАВИСИМОСТЬ (в логике и математике)
    - невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка аксиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.