[187]
еще более крупные и т. д. до тех пор, пока все научные теории и области не сольются в одну громадную систему - единую унифицированную науку. В этой примитивно-кумулятивной модели развития не происходит никаких потерь или отступлений: каждое установленное протокольное предложение навечно ложится в фундамент науки; если некоторое предложение обосновано с помощью протокольных предложений, то оно прочно занимает свое место в пирамиде научного знания.
   Методологическая концепция Л. п. столкнулась с необходимостью решать многочисленные проблемы, вставшие перед ней в связи с той моделью науки, которую она сконструировала. Попытки решить первоначальные проблемы породили новые проблемы, а решение последующих проблем натолкнулось на новые трудности, и в конце концов методология Л. п. развалилась под грузом тех проблем и трудностей, которые она же и породила. Для сопоставления ее с реальной историей научного познания дело так и не дошло.
   Вместе с тем последующее развитие философии науки существенно опиралось на те - как положительные, так и отрицательные - результаты, которые были получены Л. п. в его анализе структуры научного знания, языка науки, различных видов высказываний, входящих в научные теории, логических взаимоотношений между ними и т. д.
   ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТАКСИС - раздел семиотики, исследующий формальные свойства знаковых систем. Семиотику принято разделять на три части: синтаксис, семантику и прагматику. Синтаксис исследует формальные отношения между знаками. Семантика занимается изучением отношений языка и его выражений к обозначенным объектам и выражаемому ими значению. Прагматика обращает внимание на употребление языковых выражений, на отношения языка к его носителям. Л. с. отличается тем, что исследует синтаксические свойства не естественных, а формальных, логических языков, поэтому его относят обычно не к семиотике, а к металогике.
   С точки зрения синтаксиса, формальная система представляет собой набор исходных символов, из которых по определенным правилам могут быть построены разнообразные формулы, из которых выделяется класс правильно построенных формул. Правила построения формул называются правилами образования. К ним добавляются правила преобразования: аксиомы и правила получения одних формул из других. Правила образования и преобразования формул относятся к числу синтаксических правил. Синтаксические свойства формальных систем выражаются в

[188]
таких понятиях, как "доказательство", "непротиворечивость системы аксиом", "полнота", "независимость аксиом" и т. п. В качестве языка, на котором описываются синтаксические свойства формальных систем, используется фрагмент обычного естественного языка. Однако он, в свою очередь, также может быть формализован.
   ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФИЛОСОФИЯ - течение в современной западной философии, сводящее философию к логическому анализу языка средствами символической логики. Предмет Л. а. ф. - язык науки и формальные языки логики и математики. Возникновение Л. а. ф. связано с интенсивным процессом математизации науки и развитием методов формализации. По сути дела ее нельзя рассматривать как определенное философское направление или философскую систему. Метод логического анализа использовался самыми разными философами - Б. Расселом, Л. Витгенштейном, Р. Карнапом, К. Поппером, А. Папом, У. Куайном и т. д. Основная идея Л. а. ф. заключается в том, что любую осмысленную философскую или методологическую проблему можно решить средствами символической логики. Для этого рассматриваемую проблему нужно формализовать, т. е. описать на формальном логическом языке, а затем, используя логические методы, найти точный ответ. Однако многочисленные попытки решать философские проблемы таким путем показали, что, во-первых, далеко не все философские проблемы могут быть формализованы, а во-вторых, при формализации содержание проблемы настолько обедняется, что их решение формальными средствами оказывается философски неинтересным. В настоящее время даже сторонники метода логического анализа признают, что он может быть лишь вспомогательным средством при обсуждении философских проблем, но отнюдь не средством их решения (см.: Логический анализ, Логический позитивизм).
ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ, см.: Противоречие.
   ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Л.с. относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, точного универсального определения не имеет; в частности, описание его с помощью слов "выводимо", "вытекает" и т. п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова "следует". Понятие Л. с. обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона и модели.
   Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация "Если A, то В" является частным случаем закона логики. Напр., из высказывания "Если натрий - металл, он пластичен"

[189]
логически вытекает высказывание "Если натрий непластичен, он не металл", поскольку импликация, основанием которой является первое высказывание, а следствием - второе, представляет собой частный случай логического контрапозиции закона.
   Иное, семантическое определение логического следования: из посылок A1, ..., Аn логически следует высказывание В, если не может быть так, что высказывания A1, ..., Аn истинны, а высказывание В ложно (т. е. если В истинно в любой модели, в которой истинны A1, ..., Аn).
   Отличительной чертой Л. с. является, таким образом, то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным. Если выводы, относимые к обоснованным, дают возможность переходить от истины к лжи, то установление между высказываниями отношения Л.с. теряет всякий смысл, и логический вывод превращается из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.
   В современной логике проблема адекватного описания Л. с. возникла в связи с тем, что логика классическая дает слишком широкое его описание, в ряде моментов не согласующееся с интуитивным представлением о следовании одних высказываний из других. В частности, согласно этой логике, из противоречия логически следует любое высказывание, логически истинное высказывание следует из любого и т. п. (см.: Импликация материальная, Парадоксы импликации).
  Усовершенствованные описания Л. с. не содержат правил, позволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание Л. с., при котором существование между высказываниями этого отношения зависело бы не только от истинностного значения высказываний (как в классической логике), но и от их смысловой связи. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные неклассические теории Л. с. С их помощью решается задача исключения нежелательных, или парадоксальных, правил следования и показано, что нет привилегированной логической системы, являющейся единственно правильным описанием Л. с. Дальнейшая задача формально-логического анализа данного отношения состоит в разработке единой логической теории, взаимосвязанными фрагментами которой оказались бы уже построенные и иные возможные теории Л. с.
   ЛОГИЧЕСКОЕ УДАРЕНИЕ - ударение, характеризующее смысловую нагрузку компонентов суждения. В некоторых учениях о суж-


[190]
дении в традиционной логике, принадлежавших психологическому направлению, основная смысловая нагрузка в простых атрибутивных суждениях относилась к предикату суждения: именно в предикате суждения фиксировалась новая информация о предмете. Суждение при этом истолковывалось как некоторый ответ на запрос мысли, выраженный в соответствующем вопросительном предложении (см.: Вопрос). Так, в суждении "Андреев пишет письмо" в зависимости от контекста, т. е. в зависимости от того, на какой вопрос оно отвечает, различные компоненты суждения будут выполнять роль предиката. Если суждение является ответом на вопрос: "Что делает Андреев?", то предикатом будет "пишет письмо". Если же нам известно, что некий человек пишет письмо, и нас интересует, кто пишет письмо, то предикатом будет "Андреев" ("Пишущий письмо есть Андреев").
   ЛОГОС (греч. logos) - термин древнегреческой философии, означающий одновременно "слово" (или "предложение", "высказывание", "речь") и "смысл" (или "понятие", "суждение", "основание"). Этот термин был введен в философию Гераклитом (ок. 544 - ок. 483 до н. э.), который называл Л. вечную и всеобщую необходимость, устойчивую закономерность. В последующем развитии человеческой мысли значение этого термина неоднократно изменялось, однако до сих пор, когда говорят о Л., имеют в виду наиболее глубинную, устойчивую и существенную структуру бытия, наиболее существенные закономерности развития мира.
ЛОЖЬ, см. Истинностное значение.
[191]

М
   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
    - одно из названий современной формальной логики, пришедшей во второй половине XIX - начале XX в. на смену традиционной логике. В качестве другого названия современного этапа в развитии науки логики используется также термин логика символическая. Определение "математическая" подчеркивает сходство новой логики с математикой, основывающееся прежде всего на применении особого символического языка, аксиоматического метода, формализации.
   М. л. исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, возможность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М. л., вообще невозможно было сформулировать с использованием только традиционных методов.
   Иногда термин "М. л." употребляется в более широком смысле, охватывая исследование свойств дедуктивных теорий, именуемое металогикой или метаматематикой.
МАТЕРИАЛЬНАЯ СУППОЗИЦИЯ, см.: Суппозиция.
   МЕТАМАТЕМАТИКА
    - раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов.
   М. рассматривает формализованную теорию как множество некоторых конечных последовательностей символов, называемых фор-


[192]
мулами и термами, к которым добавляется множество операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и термы, получаемые с помощью простых правил, служат заменой предложениям и функциям содержательной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам дедукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствующие аксиомам содержательной теории, выступают в качестве аксиом формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответствуют теоремам содержательной теории.
   Множество формул и множество термов, рассматриваемые как множества конечных последовательностей с операциями, в свою очередь, могут быть объектами математического исследования. В ранний период развития математической логики использовались в основном простые методы, исключались все нефинитные. Лидером этого направления был Д. Гильберт, полагавший, что с помощью простых методов М. удастся доказать непротиворечивость фундаментальных математических теорий. Однако теоремы К. Гёделя показали, что программа Гильберта неосуществима. Использование финитных методов для исследования формализованных теорий является естественным в силу их очевидного финитного характера. Но на практике ограничение методов доказательства элементарными методами значительно усложняет математические исследования. Поэтому для более глубокого проникновения в сущность формализованных теорий современная М. широко использует более сложные, нефинитные методы.
   Множество термов любой формализованной теории является алгеброй, и множество всех формул также является алгеброй. После естественного отождествления эквивалентных формул множество всех формул становится решеткой (структурой), а именно: булевой алгеброй, псевдобулевой алгеброй, топологической булевой алгеброй и т. п. - в зависимости от типа логики, принимаемой в теории. Эти алгебры, в свою очередь, связаны с понятием поля множеств и топологического пространства. С этой точки зрения представляется естественным применение в М. методов алгебры, теории решеток (структур), теории множеств и топологии. В М. широко используется также гёделевский метод арифметизации и теория рекурсивных функций.
   М. исследует вопросы непротиворечивости и полноты формализованных теорий; независимость аксиом; проблему разрешимости; вопросы определимости и погружения одних теорий в другие; дает точное определение понятия доказательства для различных формализованных теорий и доказывает теоремы о дедукции;

[193]
изучает проблемы интерпретации формальных систем и их различные модели; устанавливает разнообразные отношения между формализованными теориями и т. п.
   МЕТАТЕОРИЯ (от греч. meta - после, за, позади)
    - теория, изучающая язык, структуру и свойства некоторой другой теории. Теория, свойства которой исследуются в М., называется предметной, или объектной, теорией. Наиболее развиты М. логики и математики (в металогике и метаматематике). Объектом исследования М. обычно оказывается не содержание объектной теории, а ее формальные свойства, поэтому она предварительно формализуется и представляется в виде формального исчисления. В М. можно выделить две части: синтаксис, изучающий структурные и дедуктивные свойства исследуемой теории; семантику, рассматривающую вопросы, связанные с интерпретацией изучаемой теории.
   МЕТАФОРА (от греч, metaphora - перенос, образ)
    - перенесение свойств одного предмета (явления или аспекта бытия) на другой по принципу их сходства в к.-л. отношении или по контрасту, напр.: "говор волн", "нос самолета", "свинцовые тучи" и т. п. В отличие от сравнения, где присутствуют оба члена сопоставления, М. - это скрытое сравнение, в котором слова "как", "как будто", "словно" и т. п. опущены, но подразумеваются. В М. различные признаки - то, чему уподобляется предмет, и свойства самого предмета - представлены не в их качественной раздельности, как в сравнении, а сразу даны в новом нерасчлененном единстве. Обладая неограниченными возможностями в сближении или неожиданном уподоблении самых разных предметов и явлений, по существу по-новому осмысливая предмет, М. позволяет вскрыть, обнажить, прояснить его внутреннюю природу.
   В науке М. - необходимое средство научного творчества. Практически всякое новое научное понятие появляется как некая М., становясь точным понятием лишь с течением времени. Напр., "световая волна" - это М., уподобляющая свет колебаниям волн на поверхности воды; "электрический ток" - тоже М., приравнивающая электричество к потоку воды, и т. п. Часто новое явление обозначается старым термином, относящимся к известным явлениям, и в течение некоторого времени этот термин выступает в качестве М., в которой отображаются свойства различных явлений.
   МЕТАЯЗЫК (от греч. meta - после, за, позади)
    - язык, средствами которого исследуются и описываются свойства другого языка, называемого предметным, или объектным. Напр., когда мы начинаем изучать иностранный язык, знакомиться с его выражениями, с его грамматической структурой, системой времен, падежей


[194]
и т. п., мы пользуемся для описания свойств этого пока еще не известного нам языка своим родным языком, который и выступает в данном случае в качестве М.
   Смешение объектного языка и М. приводит к противоречиям и парадоксам (см.: "Лжеца" парадокс). В естественном языке явного различия между объектным и М. нет: мы пользуемся одним и тем же языком и для того, чтобы говорить о внеязыковых объектах, и для того, чтобы говорить о самом языке. Только интуиция помогает нам избежать путаницы и противоречий. Однако всегда существует опасность того, что неразличение объектного и М. приведет к противоречию. Поэтому в науке, в частности в металогике и метаматематике, проводится четкое разделение этих двух языков. К М. обычно предъявляются следующие требования: 1) в нем должны быть средства для описания синтаксических свойств объектного языка, в частности средства для построения выражений объектного языка; 2) М. должен быть настолько богат по своим выразительным возможностям, чтобы для каждого выражения объектного языка в нем существовала формула, являющаяся переводом этого выражения; 3) логический словарь М. должен быть по крайней мере столь же богат, как и логический словарь объектного языка; 4) в М. должны быть дополнительные переменные, принадлежащие к более высокому типу, чем переменные объектного языка, и т. д.
   МЕТОД (от греч. methodos - путь, способ исследования, обучения, изложения)
    - совокупность приемов и операций познания и практического преобразования действительности; способ достижения определенных результатов в познании и практике. Применение того или иного М. детерминируется целью познавательной или практической деятельности, предметом изучения или действия и условиями, в которых осуществляется деятельность.
   Существует множество классификаций М. познания. В частности, выделяют частные специальные М. отдельных конкретных наук, напр. М. механики, оптики, термодинамики, химического анализа, критический анализ источников как М. исторической науки, сравнительный М. в языкознании и т. п. Наряду с М. конкретных наук существуют также общенаучные М.,т. е. М., используемые обширным классом наук или даже всеми науками. К числу таких М. обычно относят наблюдение, измерение, эксперимент, индуктивный М., М. гипотез, М. формальной логики и т. п. И наконец, наиболее общими М., применимыми как в познании, так и в практике, являются философские М., напр. метафизический и диалектический М., М. восхождения от абстрактного к конкретному, анализ и синтез, идеализация и абстракция, сравнение и т. п. Наряду с

[195]
указанной классификацией широким распространением пользуется также разделение М. науки на эмпирические и теоретические М. познания.
   Всякий М. опирается на определенное знание об объектах познания или практического действия. Поэтому иногда М. называют научные принципы и теории; напр., вариационные принципы механики - принцип возможных перемещений, принцип наименьшего действия, принцип Д'Аламбера и т. п. - выступают в качестве М. изучения равновесия и движения несвободной механической системы. Материалистическую диалектику часто также называют всеобщим М. познания и действия. Возможно, в этом случае лучше говорить о методологической функции законов и теорий науки, принципов философии. Учение о М. называется методологией.
   МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ
    - обоснование отдельного утверждения или целостной концепции путем ссылки на тот несомненно надежный метод, с помощью которого получено обосновываемое утверждение или отстаиваемая концепция. М.а. является частным случаем аргументации теоретической.
   Представления о сфере М.а. менялись от одной эпохи к другой. Существенное значение придавалось ей в Новое время, когда считалось, что именно методологическая гарантия, а не соответствие фактам как таковое сообщает суждению его обоснованность. Современная методология науки скептически относится к мнению, что строгое следование методу способно само по себе обеспечить истину и служить ее надежным обоснованием. Возможности М.а. очень различны в разных областях знания. Ссылки на метод, с помощью которого получено конкретное заключение, довольно обычны в естественных науках, крайне редки в гуманитарных науках и почти не встречаются в практическом и тем более художественном мышлении.
   Методологизм, сутью которого является преувеличение значения М.а. и даже отдание ей приоритета перед другими способами теоретической аргументации, таит в себе опасность релятивизации научного и иного знания. Если содержание знания определяется не независимой от него реальностью, а тем, что мы должны или хотим увидеть в ней, а истинность определяется соблюдением методологических канонов, то из-под знания ускользает почва объективности. Никакие суррогаты, подобные интерсубъективности, общепринятости метода, его успешности и т. п., не способны заменить истину и обеспечить достаточно прочный фундамент для принятия знания. Методологизм сводит научное мышление к системе устоявшихся, по преимуществу технических способов нахождения нового знания. Результатом является то, что научное мышление произволь-


[196]
но сводится к изобретаемой им совокупности технических приемов. Согласно принципу эмпиризма, только наблюдения или эксперименты играют в науке решающую роль в процессе принятия или отбрасывания научных высказываний. В соответствии с этим принципом М. а. может иметь только второстепенное значение и никогда не способна поставить точку в споре о судьбе конкретного научного утверждения или теории. Общий методологический принцип эмпиризма гласит, что различные правила научного метода не должны допускать "диктаторской стратегии". Они должны исключать возможность того, что мы всегда будем выигрывать игру, разыгрываемую в соответствии с этими правилами: природа должна быть способна хотя бы иногда наносить нам поражение.
   Методологические правила расплывчаты и неустойчивы, они всегда имеют исключения. В частности, индукция, играющая особую роль в научном рассуждении, вообще не имеет ясных правил. Научный метод несомненно существует, но он не представляет собой исчерпывающего перечня правил и образцов, обязательных для каждого исследователя. Даже самые очевидные из этих правил могут истолковываться по-разному. "Правила научного метода" меняются от одной области познания к другой, поскольку существенным содержанием этих "правил" является некодифицируемое мастерство, т. е. умение проводить конкретное исследование и делать обобщения.
   Научный метод не содержит правил, не имеющих или в принципе не допускающих исключений. Все его правила условны и могут нарушаться даже при выполнении их условия. Любое правило может оказаться полезным при проведении научного исследования, так же как любой прием аргументации может оказать воздействие на убеждения научного сообщества. Но из этого не следует, что все реально используемые в науке методы исследования и приемы аргументации равноценны и безразлично, в какой последовательности они используются. В этом отношении "методологический кодекс" вполне аналогичен моральному кодексу.
   М. а. является, таким образом, вполне правомерной, а в науке, когда ядро методологических требований устойчиво, необходимой. Однако методологические аргументы не имеют решающей силы даже в науке. Прежде всего, методология гуманитарного познания не настолько ясна, чтобы на нее можно было ссылаться. Иногда даже утверждается, что в науках о духе используется совершенно иная методология, чем в науках о природе. О методологии практического и художественного мышления вообще трудно сказать что-нибудь конкретное. Далее, методологические представления ученых явля-

[197]
ются в каждый конкретный промежуток времени итогом и выводом предшествующей истории научного познания. Методология науки, формулируя свои требования, опирается на историю науки. Настаивать на безусловном выполнении этих требований значило бы возводить определенное историческое состояние науки в вечный и абсолютный стандарт. Каждое новое исследование является не только, применением уже известных методологических правил, но и их проверкой. Исследователь может подчиниться старому методологическому правилу, но может и счесть его неприемлемым в каком-то конкретном новом случае. История науки включает как случаи, когда апробированные правила приводили к успеху, так и случаи, когда успех был результатом отказа от какого-то установившегося методологического стандарта. Ученые не только подчиняются методологическим требованиям, но и критикуют их и создают как новые теории, так и новые методологии.
   МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ
    - часть науковедения, исследующая структуру научного знания, средства и методы научного познания, способы обоснования и развития знания. Систематическое решение методологических проблем дается в методологической концепции, которая создается на базе определенных гносеологических принципов. Выработка общего понимания природы человеческого познания, законов и стимулов его развития принадлежит философии, и это философское понимание знания оказывает решающее влияние на формирование представлений о научном знании.
   На методологическую концепцию оказывают влияние не только философские принципы. Поскольку методологическая концепция является теорией строения и развития научного знания, постольку она - в той или иной степени - ориентируется также на науку и ее историю. Конечно, современная наука слишком обширна для того, чтобы все ее области можно было в равной мере принять во внимание. Поэтому каждая методологическая концепция основное внимание уделяет отдельным научным дисциплинам или даже отдельным теориям, которые с точки зрения этой концепции являются наиболее важными или образцовыми. Таким образом, несмотря на то, что у всех методологических концепций предмет один - наука и ее история, они могут различаться между собой не только потому, что вдохновляются разными философскими представлениями, но и тем, что ориентируются на разные области науки.
   Следует указать еще на один фактор влияющий на методологическую концепцию, - предшествующие и сосуществующие с ней концепции. Каждая новая концепция возникает и развивается в среде, созданной ее предшественницами. Взаимная критика конкури-


[198]
рующих концепций, проблемы, поставленные ими, решения этих проблем, способы аргументации, господствующие в данный момент интересы - все это оказывает неизбежное давление на новую методологическую концепцию. Она должна выработать собственное отношение ко всему предшествующему материалу: принять или отвергнуть существующие решения проблем, признать обсуждаемые проблемы осмысленными или отбросить некоторые из них как псевдопроблемы, развить критику существующих концепций и т. д. Учитывая, что методологическая концепция находится под влиянием, с одной стороны, философии, а с другой стороны - всегда ориентирована на те или иные области научного познания, легко понять, почему в этой области существует громадное разнообразие различных методологических концепций.
   Самостоятельной областью исследований М. н. становится в середине XIX в. Расширение круга методологических проблем связано с исследованиями Больцано, Маха, Пуанкаре, Дюэма. С конца 20-х годов XX в. наибольшее влияние в М.н. приобрела концепция логического позитивизма (Шлик, Карнап, Фейгль и др.), которая исходила в понимании природы научного знания из субъективно-идеалистических воззрений Маха и логического атомизма Рассела и Витгенштейна. Логический позитивизм рассматривал науку как систему утверждений, в основе которой лежат особые "протокольные" предложения, описывающие чувственные переживания и восприятия субъекта. Основную задачу М.н. логические позитивисты усматривали в логическом анализе языка науки с целью устранения из него псевдоутверждений, к которым они относили прежде всего утверждения философского характера. Концепция логического позитивизма оказалась в резком противоречии с развитием науки и была подвергнута серьезной критике, в частности и со стороны философов-марксистов.
   С конца 50-х годов в центре внимания М. н. оказываются проблемы анализа развития науки. Появляются концепции, претендующие на описание развития научного знания в целом или в отдельные периоды. Значительное влияние приобретают методологические концепции Поппера, теория научных революций Куна, историческая модель развития научного знания Тулмина, концепция научно-исследовательских программ Лакатоса и т. п. Для этих концепций характерны тесная связь с историей науки и критическое отношение к неопозитивистской модели науки.
   В современной М. н. на первый план выдвигаются следующие проблемы: анализ структуры научных теорий и их функций; понятие научного закона; процедуры проверки, подтверждения и опро-

[199]
вержения научных теорий, законов и гипотез; методы научного исследования; реконструкция развития научного знания. Несмотря на то что методологические исследования осуществляются на основе самых разнообразных философских школ и направлений, их результаты часто не зависят от философской ориентации исследователя и представляют общезначимую ценность.
   МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
    - совокупность логических систем, опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения - "истинно" и "ложно", в М. л. рассматриваются и другие значения, напр. "неопределенно", "возможно", "бессмысленно" и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различают конечнозначные и бесконечнозначные логики. М. л.является одним из интенсивно развивающихся разделов логики неклассической.
   Проблема содержательно ясной интерпретации многозначных систем - наиболее сложная и спорная в М. л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем - трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истинные, ложные и парадоксальные. Значение "парадоксально" приписывается высказываниям типа "Данное утверждение является ложным", т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность, а их допущения ложности - истинность.
   Промежуточное значение истолковывалось и как "бессмысленно". К бессмысленным относятся высказывания типа "Наполеон - наибольшее натуральное число" и т. п. Это значение истолковывалось и как "неизвестно" или "неопределенно". Неопределенное высказывание - это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать, что оно истинно или ложно. К неопределенным могут относиться, в частности, высказывания, истинностное значение которых является разным в разные моменты времени ("Идет дождь"), высказывания с различного рода переменными и т. д.
   Эти примеры показывают, что одна и та же многозначная система может иметь разные интерпретации, причем "неестественность" некоторых из них вовсе не означает, что столь же "неестественной" будет и каждая иная интерпретация.