величина постоянная, есть кривая линия, называемая Э. Точки  F  F1  суть
фокусы. Если в точке F или F1 поместить источник света,  то  лучи  после
отражения от дуги Э. соберутся в F1 или F. Отсюда и происходит  название
фокус (очаг, foyer, Brennpunkt). Точка О, делящая прямолинейный  отрезок
FF1 пополам, есть центр кривой.  Это  значит,  что  в  точке  О  делится
пополам всякая хорда, проходящая через эту точку. Введем обозначения:
   МF + MF1 = 2а, FF1 = 2с, Если начало координат возьмем в точке О, ось
x-ов направим до линии FF1, ось уов по перпендикуляру к FF1 то уравнение
Э. будет Отложим по оси х-ов расстояние OD, равное , в ту  сторону,  где
находится точка F, и проведем прямую DE перпендикулярно к оси х-тов. Эта
прямая называется директрисою. Расстояние М  до  этой  прямой  обозначим
через МР. Для всякой точки М  Э.  отношение  есть  величина  постоянная,
называемая эксцентриситетом и обозначаемая буквою е. В нашем случае  Это
показывает, что для Э. е < 1. По другую сторону центра лежит фокус. F1 и
соответствующая ему директриса; D1E1. Точки пересечения Э. с  осью  х-ов
(на ней находятся фокусы) обозначим через А и А1, а с осью у-ов через  В
и B1. В таком случай АА1 = 2a, ВВ1 = 2b.
   АА1 назыв. большою осью Э., а ВВ1 - малою осью. Точки А,  А1,  В,  B1
назыв.  вершинами  Э.  Мы  предполагаем,  что  А  и   В   находятся   на
положительных частях осей координат, а А1 и B1 - на отрицательных.  Если
начало координата перенесем в А1 и  сохраним  прежнее  направление  осей
координат, то уравнение Э. будет у2 = 2pх + qx2, где Число 2р называется
параметром.  Уравнение  выражает  Э.   относительно   полярной   системы
координат, причем полюс находится в  фокусе,  а  полярная  ось  проходит
через вершину Э.  При  пересечении  конуса  плоскостью,  удовлетворяющею
некоторым условиям, получается Э.
   Д. С.
   Эллора (Elura, по-индийски Werule) - местечко в 750 жит., в Декане, в
Британской Индии.  Кроме  находящейся  здесь  чудотворной  магометанской
святыни, это  местечко  знаменито  своими  древними  пещерными  храмами.
Высечены эти храмы в крутой гранитной скале длиной  в  2,4  км.  одни  -
буддистами, другие - браманами, третьи - джаинитами. В южном конце скалы
находятся пещеры наиболее  древние,  буддистские,  в  северном  -  храмы
почитателей Индры, джаинитов. Выше расположена третья группа, браманская
"Kailas". Большинство храмов имеет свои имена.  Самый  замечательный  из
храмов  -  "Kailas".  великолепный,  прекрасно  сохранившийся   образчик
дравидического зодчества, один из драгоценнейших памятников Индии. Самый
храм  расположен  в  глубине  двора,  высеченного  в  цельной  скале.  В
гранитном навесе над входом высечены в камне колоссальные  статуи  Шивы,
Вишну и др. За  этим  навесом  -  большая  статуя,  изображающая  богиню
Лакшми, возлежащую на цветах лотоса  и  окруженную  слонами.  По  концам
двора, на южной и скверной сторонах -  по  гигантскому  слону.  Огромных
размеров слоны, львы, грифы в разных позах окружают  храм.  Самый  храм,
хотя и посвященный Шиве, внутри заполнен статуями Вишну и других  богов.
Но  преданию  этот  храм  был  воздвигнут  раджей  эличпурским   Эду   в
благодарность  за  исцеление  водой  из  близлежащего  здесь  источника.
Англичане, завладевшие Э. в  1818  г.,  в  1822  г.  отдали  его  Низаму
Гайдебарада. Ср. Fergusson, "History of Indian and Eastern Architecture"
(Л., 1876); Fergusson and Burgess, "The Cave Temples of  India"  (1880);
Le Bon, "Les monuments de l'Inde" (Пар., 1893).
   Эльба (Elba, в древности Aethalia, пли Ilva) - остров  в  Средиземном
море, между о-вом Корсикой (в 50 км. от него) и итальянским  побережьем,
от которого он отделяется проливом в 9 - 12 км,  напротив  г.  Пиомбино;
площадь  -  223,5  кв.  км.;  жителей  24  тыс.   Поверхность   гористая
(Монте-Капанн 1019  м.).  Лесов  нет;  почва  плодородная,  но  сельское
хозяйство запущено; ввозятся  зерновой  хлеб  и  убойный  скот.  Главное
занятие жителей - горноделие;  добываются  железная,  медная,  свинцовая
руды.  Выплавка,  вследствие   недостатка   топлива,   производится   на
итальянском берегу. Ломки мрамора, гранита, песчаника; добыча каолиновой
глины и соли. Значительное рыболовство (тунцы и сардинки). Главный город
- ПортоФеррайо. На восточном берегу крепость  Порто-Лонгоне,  с  хорошим
рейдом (4700 жит.). Третий более  значительный  город  -  Риоделль-Эльба
(6100 чел.). Э. еще в древности славилась металлами. В Х в.  Э.  перешла
во владение пизанцев; в 1290 г. была отнята у них генуэзцами.  Позже  Э.
сделалась  ленным  владением  герцогов  Сора  и  князей   Пиомбино,   но
неаполитанский король  удержал  за  собою  Порто-Лонгоне,  а  тосканский
герцог - цитадель Космополи, подаренную ему императором Карлом V. В 1736
г. о-в, вместе с княжеством Пиомбино, перешел под власть Неаполя; в 1801
г.  по  Люневильскому  миру  уступлен  королевству  Этрурийскому.  После
первого отречения Наполеона I Эльба была отдана ему на правах  суверена.
Он находился на Э. с 3 мая 1814 г. по 26 февраля 1815  г.  На  основании
актов венского конгресса и второго парижского мирного трактата  Э.  была
отдана Тоскане и вместе с последней отошла в 1860  г.  в  Пьемонту.  Ср.
Fatichi, "Isola d'Elba" (Флор., 1885).
   Эльбрус -  высочайшая  гора  Кавказа,  представляет  собою  громадный
горный массив, находящийся не в Главн. Кавказском хр., а в его отроге  и
отстоящий от гребня главн. хр. на 15 вер. Э. имеет 2 вершины - западн. и
восточн. Первая достигает высоты 18470 фт. или 5629  м.  (находится  под
43ё21'22" с. ш. и 42ё6'35" в. д.), а вторая -  18347  фт.  или  5592  м.
(43ё21'11" с. ш. и 42ё7'32" в. д.); таким образом Э.  превышает  Монблан
на 2700 фт. Первое определение высоты Э. было сделано в 1813 г.  академ.
Вишневским, который нашел ее равной 17788 фт.;  определял  высоту  Э.  в
средине прошлого столетия акад.  Савич  с  Фуксом  и  Саблером;  по  его
определению она равняется 18525 фт. Новейшее определение сделано в  90-х
г. Географическое положение Э. определено по  Екатеринодарскому  базису.
За исключением вершин в Центральной Азии, Э. - высочайшая  гора  России.
Вершины Э. отстоят друг от друга на 400 саж.  и  отделяются  седловиной,
которая лежит ниже западн. вершины  на  310  м.  Обе  вершины  Э.  имеют
воронкообразную форму с разорванными  краями.  Это  бывшие  кратеры.  На
склонах Э. находятся огромные  массы  лавы  по  преимуществу  черного  и
красного цветов. На сев. склоне Э. множество черных скал, имеющих  самые
причудливые  формы  и  состоящих  из  затвердевшей  лавы,   напоминающей
базальт. Эти скалы рассеяны на пространстве 15 вер. в длину и ок. 3 вер.
в ширину. Красная лава находится в большом количестве на вост. склоне Э.
На западн. склоне его в  верховьях  р.  Кукуртлу-су  находится  довольно
много серы, которая, вероятно, осаждалась на стенах  кратера  Э.  Период
вулканической деятельности Э. совпадал, по  мнению  Абиха,  со  временем
ледникового периода, когда и Кавказские  горы  были  покрыты  громадными
ледниками. Э.  поднялся  позднее  главного  хребта,  вероятно,  в  конце
третичного периода и сформировался в послетретичную эпоху, когда из недр