могут сказать вразумительней,  чем неуверенно прошептать  про
какое-нибудь "невидимое гравитационное облако", пролетевшее когда-то
мимо Солнечной системы и заставившее все планеты спотыкаться на их
эллиптических путях. Более серьезного объяснения мы ни от кого не
дождемся.

     ГЛАВА ПЯТАЯ. Древние звезды "Альмагеста"

     Неподвижные  звезды...   Это  название  настоящим  звездам дали
древние, чтобы  отличать их от "движущихся звезд" - планет.  В
разных странах и в различные времена по-разному представляли они  себе,
что такое эти  звезды:  золотые  ли гвозди на  черно-голубом бархате
ночного  небесного  купола,  отверстия  ли  в  этом  куполе,  сквозь
которые пробивается  неземной божественный  свет...   Главной, общей
чертой любых таких  представлений было именно  то, будто эти  звезды
без божественного вмешательства никогда не сдвинутся со своих мест.
     Уже во времена  античности астрономы начали  составлять таблицы
с координатами  "неподвижных" звезд.   В их  времена представлялось,
что такие каталоги  - работа на  вечность, и что  будущим астрономам
выпадет на долю лишь уточнять  координаты звезд с помощью все  более
изощренных и точных приборов.  Но шли века, и эти каталоги
переставали быть пригодными и для практических нужд навигации, и для
астрологических исчислений.  Звезды смещались.
     Впрочем, здесь необходима одна оговорка.  Звездочеты  древности
достаточно быстро заметили, что Северный полюс - точка, вокруг
которой ежесуточно вращаются звезды - методично смещается, и определили
линию, по которой идет это смещение;  они сочли ее идеальной
окружностью, что на самом деле не совсем так. Заметить это смещение,
именуемое прецессией, было, видимо, не так уж трудно: хотя Северный
полюс совершает полный оборот за 26 тысяч лет, ежегодное его
смещение составляет более 50", так что за несколько десятков лет набегает
сдвиг, который легко было обнаружить, даже пользуясь только
древнейшими измерительными приборами. Возникал естественный вопрос: если
уж  составлять  звездный  каталог,  то  - в какой системе координат?
Проще и (на первый взгляд) естественнее всего воспользоваться
экваториальной системой,  отмеряя широтное расположение звезд от Полюса,
положение которого за 2-3 ночи можно определить с точностью
идеальной (насколько позволяют приборы). Первый (черновой) текст любого
старинного звездного каталога наверняка именно в такой системе
координат и составлялся. Но - что делать с ним дальше? Через 20 лет он
уже устареет,  поскольку благодаря  прецессии накопится сдвиг точки
Полюса, уже обнаруживаемый визуально. Пересчитывать же каталог для
нового положения Полюса - работа весьма и весьма сложная и
кропотливая: пришлось бы менять и широтные, и долготные координаты
каждой звезды (причем как та, так и другая величина меняются по сложным
геометрическим  зависимостям),  и  без  ошибок, количество которых с
каждым пересчетом будет накапливаться,  не обойтись.  Тем  более что
тригонометрии, в которой можно  было бы найти формулы  для пересчета
угловых координат, не  говоря уж о  таблицах синусов и  косинусов, в
те древние века еще не существовало, да и приемы арифметических
расчетов были невероятно  громоздкими, - поэтому  использовались
графические методы, для каждой звезды приходилось рисовать отдельный
чертеж, изображающий ее сдвиг  по сетке координат. И, представьте,
такая работа - через каждые 20 лет!..
     В таком случае, не разумнее ли перейти на другую систему
координат, именуемую эклиптикальной, приняв за "полюс" центр той
окружности, по которой в ходе прецессии движется звездный Северный
полюс? См. рис.1.
     Минус - в том, что придется провести пересчет координат всех звезд
(из чернового варианта каталога) немедленно, а не через 20 лет; но
зато огромный плюс - в  том, что эклиптический полюс, находящийся  в
созвездии Дракона,  уж точно (как предполагали тогда) неподвижен,  и
звездный каталог с пересчитанными от эклиптического полюса координатами
всех звезд становится...  вечным.  Представленные в  нем
эклиптические широты звезд вообще не будут меняться, а в эклиптические
долготы их хотя и нужно будет вносить поправку, но это очень просто,
она одинакова буквально для  всех звезд и увеличивается  ежегодно на
величину 50,24".
     Вот  почему,  несмотря  на  огромную техническую сложность этой
работы, древние звездные каталоги (точнее, их окончательные  тексты)
составлялись  именно  в  эклиптических  координатах:  хлопотно, зато
навечно.   Увы, трудолюбивые  старинные астрономы  ошибались.  Точка
эклиптического полюса  все-таки не  стоит на  месте, да  и линия, по
которой движется  Северный полюс,  все-таки не  является начертанной
вокруг нее идеальной окружностью.  Вечного и неподвижного нет  нигде
и ничего - ни на Земле,  ни в небе.  Убедившись в  этом, современные
астрономы  давно  уже  отказались  от "вечной" эклиптической системы
звездных координат и вернулись к системе координат экваториальных.
     В  прошлом  веке  возник  новый  интерес  к полузабытым древним
звездным  каталогам:   предполагалось,  что  можно будет, сопоставив
старые и  новые координаты,  определить собственную  скорость каждой
звезды по ночному небу.  Однако точность старинных таблиц  оказалась
для такой работы слишком низкой, гораздо надежней оказалось опереться
на каталоги, составленные всего лишь 20-30, а не 1000 лет назад.
     В наше  время -  повторная вспышка  интереса к  ним, но  уже по
причине  прямо  противоположной:   зная  (теперь  уже)   собственные
скорости звезд,  интересно проверить  датировку тех  древних
каталогов, относительно времени создания которых возникли   какие-то
сомнения.  Человеку, не  знакомому с математикой, может  показаться,
что  эта  задача,  хоть  и  "вывернутая  наизнанку",  по  сути своей
остается той же самой, значит,  в такой же степени и  неразрешимой -
из-за малой точности  старинных наблюдений.   Но это совсем  не так.
Отдельные неточные  данные, когда  их много,  после усреднения могут
давать  поразительно  точный  результат.   Один  из примеров этого -
опросы общественного мнения, когда  многие люди отвечают наобум,  но
суммирование ответов  очень часто  позволяет предсказать,  допустим,
результаты выборов.  Ну, а предыдущая задача была похожа на то,  как
если  бы  мы,  уже  зная  суммарный  результат опроса, на основе его
попытались предсказать, как  проголосут конкретно Иван  Иванович или
его  сосед  Иван  Никифорович.   Математика  при  такой   постановке