восстановится прежнее имя.
     Географическим названиям?   С очень  большими сомнениями.   Для
примера:  попробуйте перечислить все известные вам названия  Черного
моря (от древности до наших дней), удесятерите полученное  количество,
а потом осознайте, что у него было еще больше имен.  И наоборот.
Если названо:  Рим, или Троя, или Вавилон, или Неаполь, или  Красное
море, -  это совсем  не значит,  что речь  про тот  город или про то
Красное море, на которые вы подумали.
     Событиям?   Да, пожалуй,  только на  них и  можно опираться, но
тоже с осторожностью:  в  пересказе, при переписывании из хроники  в
хронику  местный  военный  конфликт  может  вырасти в крупную войну,
переименование города - превратиться в  его закладку, и т.п.   Иными
словами, может сильно меняться масштаб события, но, по крайней мере,
не суть его.  Поэтому основой наших исследований будет прежде  всего
сопоставление событий.   К числу их  относится и такой  материал, на
удивление мало искажавшийся при переписывании из хроники в  хронику,
как время правления любого монарха.  Пусть изменилось его  прозвище,
пусть  ему  приписали  чужие  деяния,  пусть  между  ним и его сыном
вклинились еще  несколько царей,  пусть даже  его собственную страну
обозвали  по-чужеземному,  -  но  длительность  его правления скорей
всего не исказилась, разве лишь на год-другой.  Парадоксальный факт:
хронологии как таковой мы  не доверяем, но в  то же время эти  числа
(имеющие  к  хронологии  прямое  отношение)  обнаруживаем достаточно
устойчивыми.
     Впрочем, и недоверие к датам, именам и географическим названиям
тоже не может быть  абсолютным.  Лучше вооружимся  принципом:
"доверяй, но проверяй".
     Казалось бы:   личные имена  только для  того и  служат,  чтобы
обозначать  вполне  конкретных  персонажей.   Неужели математический
анализ их списка в какой-нибудь части какой-либо хроники может  дать
что-то сверх  этого?   Может.   Вот вам  простой пример.   Любое имя
бывает в одни  времена - модным,  в другие -  непопулярным.  Надежно
датированные исторические  документы могли  бы помочь  нам составить
реестры  наиболее  популярных  в  различные  эпохи  имен; и тогда мы
смогли бы приблизительно датировать какой-либо иной документ - не по
содержанию, а  только по  списку имен.   Представьте себе,  в  одном
списке:   "Святополк,  Михаил,  Олег,  Волк",  в другом: "Фрол, Тит,
Ульяна,  Никита",  в  третьем:   "Никита,  Михаил,  Эдуард,   Петр".
Чувствуете, что у  них разная привязка  во времени?   Математический
подсчет может сделать  эту привязку довольно  точной (и, кстати,  не
обязательно однозначной: может обнаружиться, например, что второй из
этих списков в равной степени может относиться и к самому началу  XX
века, и к 70-м годам XVIII века).
     Когда мы  имеем в  руках такой  мощный инструмент,  как ЭВМ,  и
когда  у  нас  хватило  терпения  изготовить  машинные   "конспекты"
множества текстов-хроник, появляется возможность привлечь на  помощь
математическую статистику - науку, основанную на обработке исходного
материала большого объема.
     (Чаще всего ее используют  в роли старательного мусорщика:   на
обширной свалке информации она высматривает, где валяются все
одинаковые предметы, и в хаосе их расположения выискивает закономерности.
После этого она может, если нужно, разделить эти предметы на
действительно одинаковые  и только  кажущиеся таковыми,  а также
указать расположение их источников.)
     Благодаря  ЭВМ  появляется  возможность  использовать методы, к
которым  прежние  историки  не  могли  прибегать  в принципе - из-за
огромной трудоемкости  этой работы.   Сотни человеческих  жизней  не
хватило бы, чтобы вручную проделать хотя бы один из тех анализов,  о
которых будет  здесь говориться.   Причем важно  отметить, что  этих
методов не один, а  несколько, совершенно различных, и  обрабатывают
они совершенно различную информацию  (черпая ее, однако, из  одних и
тех же хроник).  Поэтому мы можем позволить себе небывалую  роскошь:
не  делать  ни  одного  утверждения  прежде, чем несколько различных
методов, друг  от друга  совершенно не  зависящих, не  скажут в один
голос: "Это - так и  только так!"  Это прямо  противоположно подходу
средневековых хронистов, которым иногда достаточно было
одного-единственного совпадения имени в двух текстах (случайного, может
быть), чтобы связать содержимое этих двух хроник в единую цепь. Тогда еще,
к  сожалению,  не  существовало  науки,  специально созданной, чтобы
предостерегать от случайных ошибок, - математической статистики.

     ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ. Наши методы

     Исследование текстов-хроник - дело, для математики принципиально
новое.  Можно обнаружить лишь относительную близость с некоторыми
задачами, которыми ранее она уже занималась:  с расшифровкой шифров,
с  восстановлением  исходного  расположения  карт  в  колоде по виду
нескольких перетасованных колод, и т.п.  Поэтому пришлось для нашего
исследования разработать принципиально новые методы  статистического
исследования, в которых  учитывается специфика исходного  материала.
Особое  внимание  уделялось  тому,  чтобы  эти методы не дублировали
работу друг  друга, исследовали  различные по  сути данные,  - чтобы
выводы, основанные на их результатах, были взаимно-независимыми, что
необходимо  для  перекрестной  проверки  этих  выводов.  Мы не можем
позволить  себе  еще   больше  запутать  историю,   которая  и   так
давным-давно запуталась в своей хронологии.
     Важнейшей особенностью статистических методов является то,  что
они основаны только на  количественных характеристиках текстов и  не
анализируют  их  смысловое  содержание  (которое  может  быть весьма
неясным и истолковываться очень по-разному).  В этом  принципиальное
отличие их от методов работы  историка.  Из этого различия,  кстати,
видно, что математик, занимающийся анализом исторического материала, ни
в коем случае не может и не пытается подменить собой специалиста-историка,
не отбивает у него хлеб.  Математик занимается той  частью
содержащейся  в  древних  хрониках  информации,  на  которую историк
никогда не обращал внимания (а если  и обращал, то ничего не мог  из
нее извлечь - из-за огромной трудоемкости этой работы, не говоря  уж
о том,  что к  ней нужен  совершенно иной  профессиональный подход).
Поэтому мы снова  и снова повторяем:   историк и математик  здесь не
конкурируют.   И  если  уж  историки  заинтересованы  в  объективном