явлений одного рода, одного порядка. Какое важное дополнение к тому, что
сказано выше о генезисе общих понятий: там отмечено, что две
взаимозаменимых вещи составляют элементарное зерно всякого общего понятия,
-- здесь мы видим негативную завязь той безграничности объема, которая
составит другой полюс характеристики общего понятия.

3. Образование контраста и несовместимости посредством отрицаний типа "не",
"без", "а" и т. п.

Во-вторых, несходные элементы расщепленной дипластии интеллект соединяет
посредством подведения их под общую "крышу": их взаимное разобщение
подтверждается тем, что при соединении или взаимной замене они
аннигилируются, но не так, как в предыдущей группе операций, т. е. не
полностью, а с некоторым остатком. Для этого требуется отвлечь, отщепить от
двух (и более) представлений или предметов нечто им общее -- признак,
свойство или функцию. Это нечто не наглядно. Но оно и не внесено от
субъекта. Оно может быть только продуктом размышления. Этим оно
противоположно связи в дипластии. Связывание вещей по "категориям" -- еще
один важнейший компонент формирования общих понятий. Вместе с предыдущей
группой они составляют операцию классификации.

Наконец, в-третьих, интеллект соединяет не связанные наглядно, не сходные,
не имеющие контрастной или категориальной связи элементы расщепленной
дипластии еще одним мостом: причинно-следственной связью. Причина и
следствие, как категории, сами контрастны. Они делают ненужным какой бы то
ни было общий множитель между двумя вещами. Если одна из них -- причина
другой, они не могут стать взаимозаменяемыми, они контрастны в этом
качестве, находимом в них мышлением. Ибо каузальное (причинно-следственное)
сочетание вещей есть уже подлинное мышление -- тут начало науки.

Теперь взглянем, что происходило -- в генезисе логики -- на противоположном
конце начертанного нами выше отрезка: там, где за пределами экстремали
осталось оперирование двумя элементами, уже вовсе иеотличимыми и
неотчленимыми друг от друга. Как преодолевается интеллектом в его
историческом становлении возникающий тут абсурд?

Во-первых, приравнивание нулю различия между двумя (и более) элементами
есть начало перечисления и счета. Без этого компонента названных выше
компонентов было бы все еще недостаточно для генезиса общих понятий, ибо
общее понятие -- счетное множество, оно подразумевает возможность и
необходимость отвлечься от различий между частными понятиями или объектами,
следовательно, ставить их в счетный ряд.

Генетическая логика должна различать перечисление и счисление. Перечисление
начинается с того, что два предмета, действия или звука полагаются
настолько подобными, что единственное различие между ними -- их положение
друг по отношению к другу, т. е. их порядок в пространстве или во времени
(порядковое различие предполагает возможность их перестановки, что
аннулирует и это различие). Возможно, древнейшая такая пара -- это
искусственная точная симметрия, например, ориньякско-солютрейского
каменного наконечника. В мире звуковых знаков -- это слоги-дупли.
Превращение однородной пары в целую однородную серию -- непростой переход;
между тем и другим, очевидно, лежит особый тип попарной сериации,
исследованной на детях раннего возраста Ж. Пиаже и Л. С. Выготским: к
одному из членов в чем-либо одинаковой пары предметов присоединяется по
совсем другому признаку парный предмет и т. д., так что получается цепочка
из многих разных пар. Следующий шаг -- когда вторая пара формируется по
тому же самому признаку, что и первая, -- это уже собственно серия, или
действие сериации. Иное название для такого ряда -- ритм. Это могут быть и
звуки, и телодвижения (ряд сукцессивный -- во времени), могут быть и точки,
и линии (ряд симультанный -- в пространстве). Материальная культура
каменного века дает как "орнаменты" такого рода, так и "украшения" --
нанизки из одинаковых зубов мелких животных или одинаковых костяных бусин.
Изготовители, несомненно, прилагали старания для неотличимости каждого
предмета от остальных. Но у таких рядов есть явные начало и конец. Техника
шлифования в неолите дала возможность создавать огромное число поистине
неотличимых друг от друга топоров и пр., однако, по-видимому, только с
началом века металла техника отливки довела эту тенденцию до идеала --
серии полных подобий стали почти безграничными. Действительная
бесконечность серии была достигнута с появлением колеса, хоровода, обруча.
Будучи по логической и психологической природе перечислением
(перебиранием), сериация не сразу и не обязательно является и счислением --
оперированием числами. Только на сериях таких неразличимых искусственных
предметов, как деньги, мы можем уверенно констатировать участие и счета.

Счисление -- это мысленное окончание серии, не обязательно совпадающее с ее
материальным исчерпанием. Его логический генезис опять-таки восходит к
двойке. Однако на этот раз двойка абстрактна, это не та двойка, которая
начинает серию и для которой достаточно, чтобы предмет не отличался от
другого предмета той же природы, нет, эта двойка связывает предметы и из
разных серий, разной природы, так как она одолевает всякое различие
предметов: А отличается от В, но не больше и не меньше, чем В от С,
"интервалы" между ними вполне тождественны, ибо любое различие уже значило
бы оппозицию, исключающую смешение. Оппозиция всегда абсолютна и равна себе
-- либо она есть, либо ее нет. Вот как появляется эта другая двойка и с нею
число два. Это счисление не предметов, а интервалов. Здесь сопоставляются
довольно абстрактные свойства вещей: не сами они, но "зияния" между ними.
Различий нет, провозглашает двойка, все "зияния" вполне одинаковы, т. е. А
: В как В : С.

Дальнейший переход к ряду чисел заложен в том обстоятельстве, что эта
двойка интервалов подразумевает тройку предметов. В этом противоречии
таится гигантская логическая потенция. Казалось бы, что им друг до друга,
раз их сущность столь противоположна: тройка выражает различия, двойка
безразлична к различиям. Это пережиточно отразилось в сказках и верованиях:
два и другие четные числа до двенадцати преимущественно ассоциируются с
одинаковыми или похожими явлениями (близнецы и пр.), а три и нечетные числа
-- с явно различными (три пути перед богатырем, три испытания и пр.).

Различие четных и нечетных чисел останется неустранимым следом этой